既然可以移动，为什么要交换?一条x86高速缓存线有足够的额外内存供您执行归并排序。

我可能会分别插入排序索引0-1、2-4、5-6、7-9，或者更好的是在插入时保持这些小组的排序，这样每次插入最多需要一到两次移位。

然后合并5、6和7-9 -> 10-14，合并0-1和2-4 -> 5-9，最后合并5-9和10-14 -> 0-9

使用排序网络，以4为一组进行比较，这样就可以在SIMD寄存器中进行比较。一对打包的最小/最大指令实现了打包比较器函数。对不起，我现在没有时间去找我记得看到过的关于这个的页面，但希望在SIMD或SSE排序网络上搜索会找到一些东西。

x86 SSE确实为4个32位整型的向量提供了打包的32位整型的min和max指令。AVX2 (Haswell及后续版本)具有相同的功能，但用于256b的8个整型向量。还有高效的洗牌指令。

如果你有很多独立的小排序，用向量并行地做4到8个排序是可能的。特别是，如果你随机选择元素(所以要排序的数据在内存中不会连续)，你可以避免打乱，只需要按照你需要的顺序进行比较。10个寄存器保存来自4个(AVX2: 8) 10个整数列表的所有数据，仍然留下6个reg作为临时空间。

如果还需要对相关数据进行排序，则向量排序网络的效率较低。在这种情况下，最有效的方法似乎是使用wrapped -compare来获得更改元素的掩码，并使用该掩码来混合相关数据的(引用)向量。

这个问题并没有说这是某种基于web的应用程序。有一件事引起了我的注意:

我正在对一个包含数十亿个元素的数据集进行采样，每次我都需要从中挑选10个数字(简化)并对它们进行排序(并从排序的10个元素列表中得出结论)。

As a software and hardware engineer this absolutely screams FPGA to me. I don't know what kind of conclusions you need to draw from the sorted set of numbers or where the data comes from, but I know it would be almost trivial to process somewhere between one hundred million and a billion of these "sort-and-analyze" operations per second. I've done FPGA-assisted DNA sequencing work in the past. It is nearly impossible to beat the massive processing power of FPGAs when the problem is well suited for that type of a solution.

在某种程度上，唯一的限制因素是将数据铲入FPGA的速度有多快，以及取出数据的速度有多快。

As a point of reference, I designed a high performance real-time image processor that received 32 bit RGB image data at a rate of about 300 million pixels per second. The data streamed through FIR filters, matrix multipliers, lookup tables, spatial edge detection blocks and a number of other operations before coming out the other end. All of this on a relatively small Xilinx Virtex2 FPGA with internal clocking spanning from about 33 MHz to, if I remember correctly, 400 MHz. Oh, yes, it also had a DDR2 controller implementation and ran two banks of DDR2 memory.

当工作在数百MHz时，FPGA可以在每次时钟转换中输出10个32位数字。当数据填满处理管道时，操作开始时会有短暂的延迟。在此之后，您应该能够在每个时钟获得一个结果。如果可以通过复制排序和分析管道使处理并行化，则会更多。原则上，解决方案几乎是微不足道的。

关键在于:如果应用程序不是pc绑定的，并且数据流和处理与FPGA解决方案“兼容”(无论是独立的还是作为机器中的协处理器卡)，那么无论使用哪种算法，用任何语言编写的软件都无法击败可达到的性能水平。

我只是快速搜索了一下，找到了一篇可能对你有用的论文。看起来要追溯到2012年。在今天(甚至在过去)，您可以在性能上做得更好。下面就是:

fpga上的排序网络

您可以完全展开插入排序。

为了简化这一点，可以在没有函数开销的情况下使用递归模板。因为int已经是模板，所以它也可以是模板形参。这也使得编码10以外的数组大小变得很简单。

注意，要排序int x[10]，调用insert_sort<int, 9>::sort(x);因为类使用最后一项的索引。这可以被包装，但是需要阅读更多的代码。

template <class T, int NUM>
class insert_sort;

template <class T>
class insert_sort<T,0>
// Stop template recursion
// Sorting one item is a no operation 
{
public:
    static void place(T *x) {}
    static void sort(T * x) {}
};

template <class T, int NUM>
class insert_sort
// Use template recursion to do insertion sort.
// NUM is the index of the last item, e.g. for x[10] call <9>
{
public:
    static void place(T *x)
    {
        T t1=x[NUM-1];
        T t2=x[NUM];
        if (t1 > t2)
        {
            x[NUM-1]=t2;
            x[NUM]=t1;
            insert_sort<T,NUM-1>::place(x);
        }
    }
    static void sort(T * x)
    {
        insert_sort<T,NUM-1>::sort(x); // Sort everything before
        place(x);                    // Put this item in
    }
};

在我的测试中，这比排序网络的例子要快。

当您处理这个固定大小时，请查看排序网络。这些算法有固定的运行时间，并且独立于它们的输入。对于您的用例，您没有某些排序算法所具有的这种开销。

二进制排序就是这种网络的一种实现。这个方法在CPU上使用len(n) <= 32时效果最好。对于更大的输入，你可以考虑使用GPU。

顺便说一下，比较排序算法的一个好页面是这个(尽管它缺少二进制排序):

排序算法动画

(根据@HelloWorld的建议，研究排序网络。)

似乎29个比较/交换网络是进行10个输入排序的最快方法。在这个例子中，我使用了Waksman在1969年发现的JavaScript网络，它应该直接转换成C语言，因为它只是一个if语句、比较和交换的列表。

function sortNet10(data) { // ten-input sorting network by Waksman, 1969 var swap; if (data[0] > data[5]) { swap = data[0]; data[0] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[1] > data[6]) { swap = data[1]; data[1] = data[6]; data[6] = swap; } if (data[2] > data[7]) { swap = data[2]; data[2] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[3] > data[8]) { swap = data[3]; data[3] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[4] > data[9]) { swap = data[4]; data[4] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[0] > data[3]) { swap = data[0]; data[0] = data[3]; data[3] = swap; } if (data[5] > data[8]) { swap = data[5]; data[5] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[1] > data[4]) { swap = data[1]; data[1] = data[4]; data[4] = swap; } if (data[6] > data[9]) { swap = data[6]; data[6] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[0] > data[2]) { swap = data[0]; data[0] = data[2]; data[2] = swap; } if (data[3] > data[6]) { swap = data[3]; data[3] = data[6]; data[6] = swap; } if (data[7] > data[9]) { swap = data[7]; data[7] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[0] > data[1]) { swap = data[0]; data[0] = data[1]; data[1] = swap; } if (data[2] > data[4]) { swap = data[2]; data[2] = data[4]; data[4] = swap; } if (data[5] > data[7]) { swap = data[5]; data[5] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[8] > data[9]) { swap = data[8]; data[8] = data[9]; data[9] = swap; } if (data[1] > data[2]) { swap = data[1]; data[1] = data[2]; data[2] = swap; } if (data[3] > data[5]) { swap = data[3]; data[3] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[4] > data[6]) { swap = data[4]; data[4] = data[6]; data[6] = swap; } if (data[7] > data[8]) { swap = data[7]; data[7] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[1] > data[3]) { swap = data[1]; data[1] = data[3]; data[3] = swap; } if (data[4] > data[7]) { swap = data[4]; data[4] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[2] > data[5]) { swap = data[2]; data[2] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[6] > data[8]) { swap = data[6]; data[6] = data[8]; data[8] = swap; } if (data[2] > data[3]) { swap = data[2]; data[2] = data[3]; data[3] = swap; } if (data[4] > data[5]) { swap = data[4]; data[4] = data[5]; data[5] = swap; } if (data[6] > data[7]) { swap = data[6]; data[6] = data[7]; data[7] = swap; } if (data[3] > data[4]) { swap = data[3]; data[3] = data[4]; data[4] = swap; } if (data[5] > data[6]) { swap = data[5]; data[5] = data[6]; data[6] = swap; } return(data); } document.write(sortNet10([5,7,1,8,4,3,6,9,2,0]));

这里是网络的图形表示，分为独立的阶段。

为了利用并行处理的优势，可以将5-4-3-3 - 4-4-2 -3-2分组改为4-4-4-2 -4-4-3-2分组。