排序10个数字的最快方法?(数字为32位)

我正在解决一个问题，它涉及到快速排序10个数字(int32)。我的应用程序需要以尽可能快的速度对10个数字进行百万次排序。我正在对一个包含数十亿个元素的数据集进行采样，每次我都需要从中挑选10个数字(简化)并对它们进行排序(并从排序的10个元素列表中得出结论)。

目前我正在使用插入排序，但我想我可以为我的10个数字的特定问题实现一个非常快速的自定义排序算法，这将击败插入排序。

我该如何处理这个问题呢?

当前回答

使用排序网络，以4为一组进行比较，这样就可以在SIMD寄存器中进行比较。一对打包的最小/最大指令实现了打包比较器函数。对不起，我现在没有时间去找我记得看到过的关于这个的页面，但希望在SIMD或SSE排序网络上搜索会找到一些东西。

x86 SSE确实为4个32位整型的向量提供了打包的32位整型的min和max指令。AVX2 (Haswell及后续版本)具有相同的功能，但用于256b的8个整型向量。还有高效的洗牌指令。

如果你有很多独立的小排序，用向量并行地做4到8个排序是可能的。特别是，如果你随机选择元素(所以要排序的数据在内存中不会连续)，你可以避免打乱，只需要按照你需要的顺序进行比较。10个寄存器保存来自4个(AVX2: 8) 10个整数列表的所有数据，仍然留下6个reg作为临时空间。

如果还需要对相关数据进行排序，则向量排序网络的效率较低。在这种情况下，最有效的方法似乎是使用wrapped -compare来获得更改元素的掩码，并使用该掩码来混合相关数据的(引用)向量。

2015-08-24 01:48:10

其他回答

2015-08-24 01:48:10

(根据@HelloWorld的建议，研究排序网络。)

似乎29个比较/交换网络是进行10个输入排序的最快方法。在这个例子中，我使用了Waksman在1969年发现的JavaScript网络，它应该直接转换成C语言，因为它只是一个if语句、比较和交换的列表。

这里是网络的图形表示，分为独立的阶段。

为了利用并行处理的优势，可以将5-4-3-3 - 4-4-2 -3-2分组改为4-4-4-2 -4-4-3-2分组。

2015-08-24 01:05:16

尽管网络排序在小数组上有很好的快速几率，但如果适当优化，有时您无法击败插入排序。例如，有2个元素的批量插入:

{
    final int a=in[0]<in[1]?in[0]:in[1];
    final int b=in[0]<in[1]?in[1]:in[0];
    in[0]=a;
    in[1]=b;
}
for(int x=2;x<10;x+=2)
{
    final int a=in[x]<in[x+1]?in[x]:in[x+1];
    final int b=in[x]<in[x+1]?in[x+1]:in[x];
    int y= x-1;

    while(y>=0&&in[y]>b)
    {
        in[y+2]= in[y];
        --y;
    }
    in[y+2]=b;
    while(y>=0&&in[y]>a)
    {
        in[y+1]= in[y];
        --y;
    }
    in[y+1]=a;
}

2015-08-25 04:42:00

插入排序平均需要29,6次与排序10个输入的比较，最佳情况为9，最差情况为45(给定输入的顺序是相反的)。

{9,6,1} shellsort平均需要25.5次比较来排序10个输入。最好的情况是14次比较，最坏的情况是34次，对反向输入排序需要22次。

因此，使用shellsort而不是插入排序可以减少14%的平均情况。尽管最佳情况增加了56%，但最坏情况减少了24%，这对于控制最坏情况性能非常重要的应用程序来说意义重大。反之则减少51%。

因为你似乎对插入排序很熟悉，你可以将算法实现为{9,6}的排序网络，然后在那之后附加插入排序({1}):

i[0] with i[9]    // {9}

i[0] with i[6]    // {6}
i[1] with i[7]    // {6}
i[2] with i[8]    // {6}
i[3] with i[9]    // {6}

i[0 ... 9]        // insertion sort

2016-06-21 16:38:40

我最近写了一个小类，它使用Bose-Nelson算法在编译时生成排序网络。

它可以用来为10个数字创建一个非常快速的排序。

/**
 * A Functor class to create a sort for fixed sized arrays/containers with a
 * compile time generated Bose-Nelson sorting network.
 * \tparam NumElements  The number of elements in the array or container to sort.
 * \tparam T            The element type.
 * \tparam Compare      A comparator functor class that returns true if lhs < rhs.
 */
template <unsigned NumElements, class Compare = void> class StaticSort
{
    template <class A, class C> struct Swap
    {
        template <class T> inline void s(T &v0, T &v1)
        {
            T t = Compare()(v0, v1) ? v0 : v1; // Min
            v1 = Compare()(v0, v1) ? v1 : v0; // Max
            v0 = t;
        }

        inline Swap(A &a, const int &i0, const int &i1) { s(a[i0], a[i1]); }
    };

    template <class A> struct Swap <A, void>
    {
        template <class T> inline void s(T &v0, T &v1)
        {
            // Explicitly code out the Min and Max to nudge the compiler
            // to generate branchless code.
            T t = v0 < v1 ? v0 : v1; // Min
            v1 = v0 < v1 ? v1 : v0; // Max
            v0 = t;
        }

        inline Swap(A &a, const int &i0, const int &i1) { s(a[i0], a[i1]); }
    };

    template <class A, class C, int I, int J, int X, int Y> struct PB
    {
        inline PB(A &a)
        {
            enum { L = X >> 1, M = (X & 1 ? Y : Y + 1) >> 1, IAddL = I + L, XSubL = X - L };
            PB<A, C, I, J, L, M> p0(a);
            PB<A, C, IAddL, J + M, XSubL, Y - M> p1(a);
            PB<A, C, IAddL, J, XSubL, M> p2(a);
        }
    };

    template <class A, class C, int I, int J> struct PB <A, C, I, J, 1, 1>
    {
        inline PB(A &a) { Swap<A, C> s(a, I - 1, J - 1); }
    };

    template <class A, class C, int I, int J> struct PB <A, C, I, J, 1, 2>
    {
        inline PB(A &a) { Swap<A, C> s0(a, I - 1, J); Swap<A, C> s1(a, I - 1, J - 1); }
    };

    template <class A, class C, int I, int J> struct PB <A, C, I, J, 2, 1>
    {
        inline PB(A &a) { Swap<A, C> s0(a, I - 1, J - 1); Swap<A, C> s1(a, I, J - 1); }
    };

    template <class A, class C, int I, int M, bool Stop = false> struct PS
    {
        inline PS(A &a)
        {
            enum { L = M >> 1, IAddL = I + L, MSubL = M - L};
            PS<A, C, I, L, (L <= 1)> ps0(a);
            PS<A, C, IAddL, MSubL, (MSubL <= 1)> ps1(a);
            PB<A, C, I, IAddL, L, MSubL> pb(a);
        }
    };

    template <class A, class C, int I, int M> struct PS <A, C, I, M, true>
    {
        inline PS(A &a) {}
    };

public:
    /**
     * Sorts the array/container arr.
     * \param  arr  The array/container to be sorted.
     */
    template <class Container> inline void operator() (Container &arr) const
    {
        PS<Container, Compare, 1, NumElements, (NumElements <= 1)> ps(arr);
    };

    /**
     * Sorts the array arr.
     * \param  arr  The array to be sorted.
     */
    template <class T> inline void operator() (T *arr) const
    {
        PS<T*, Compare, 1, NumElements, (NumElements <= 1)> ps(arr);
    };
};

#include <iostream>
#include <vector>

int main(int argc, const char * argv[])
{
    enum { NumValues = 10 };

    // Arrays
    {
        int rands[NumValues];
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) rands[i] = rand() % 100;
        std::cout << "Before Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
        StaticSort<NumValues> staticSort;
        staticSort(rands);
        std::cout << "After Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
    }

    std::cout << "\n";

    // STL Vector
    {
        std::vector<int> rands(NumValues);
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) rands[i] = rand() % 100;
        std::cout << "Before Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
        StaticSort<NumValues> staticSort;
        staticSort(rands);
        std::cout << "After Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

注意，我们没有使用if (compare)交换语句，而是显式地为min和max编写了三元运算符。这有助于推动编译器使用无分支代码。

# #基准

下面的基准测试是用clang -O3编译的，并在我2012年年中的MacBook Air上运行。

###排序随机数据

将它与DarioP的代码进行比较，下面是排序100万个大小为10的32位整型数组所需的毫秒数:

硬编码排序网络10:88.774毫秒模板化玻色-纳尔逊排序10:27.815毫秒

使用这种模板化方法，我们还可以在编译时为其他数量的元素生成排序网络。

排序100万个不同大小的数组的时间(以毫秒为单位)。

大小为2、4、8的数组的毫秒数分别为1.943、8.655、20.246。

感谢格伦·泰特鲍姆的展开插入排序。

下面是6个元素的小数组每次排序的平均时钟。基准测试代码和示例可以在以下问题中找到:

最快的固定长度6 int数组排序

Direct call to qsort library function       : 326.81
Naive implementation (insertion sort)       : 132.98
Insertion Sort (Daniel Stutzbach)           : 104.04
Insertion Sort Unrolled                     : 99.64
Insertion Sort Unrolled (Glenn Teitelbaum)  : 81.55
Rank Order                                  : 44.01
Rank Order with registers                   : 42.40
Sorting Networks (Daniel Stutzbach)         : 88.06
Sorting Networks (Paul R)                   : 31.64
Sorting Networks 12 with Fast Swap          : 29.68
Sorting Networks 12 reordered Swap          : 28.61
Reordered Sorting Network w/ fast swap      : 24.63
Templated Sorting Network (this class)      : 25.37

对于6个元素，它的执行速度和问题中最快的例子一样快。

###排序数据的性能

通常，输入数组可能已经排序或基本排序。在这种情况下，插入排序可能是更好的选择。

您可能希望根据数据选择合适的排序算法。

用于基准测试的代码可以在这里找到。

2016-03-24 20:19:15

排序10个数字的最快方法?(数字为32位)

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