如果矩形重叠，那么重叠面积将大于零。现在让我们求出重叠区域:

如果它们重叠，那么overlap-rect的左边缘将是max(r1。X1, r2.x1)和右边将是min(r1。x2, r2.x2)。所以重叠的长度是min(r1)X2 r2 X2 - max(r1。x1, r2.x1)

所以面积是:

area = (max(r1.x1, r2.x1) - min(r1.x2, r2.x2)) * (max(r1.y1, r2.y1) - min(r1.y2, r2.y2))

如果area = 0，则它们不重叠。

很简单，不是吗?

我有一个很简单的解决办法

设x1, y1x2,y2,l1,b1,l2分别为它们的坐标和长、宽

考虑条件((x2 现在，这两个矩形重叠的唯一方式是，如果点(x1,y1)的对角线在另一个矩形内或者类似地，点(x2,y2)的对角线在另一个矩形内。这正是上面的条件所暗示的。

更容易检查一个矩形是否完全在另一个矩形之外，如果它是其中之一

在左边……

(r1.x + r1.width < r2.x)

或者在右边…

(r1.x > r2.x + r2.width)

或者在上面…

(r1.y + r1.height < r2.y)

或者在底部…

(r1.y > r2.y + r2.height)

对于第二个矩形，它不可能与它碰撞。因此，要有一个返回布尔值的函数，表示矩形是否碰撞，我们只需通过逻辑or组合这些条件，并对结果求反:

function checkOverlap(r1, r2) : Boolean
{ 
    return !(r1.x + r1.width < r2.x || r1.y + r1.height < r2.y || r1.x > r2.x + r2.width || r1.y > r2.y + r2.height);
}

如果只在触摸时得到阳性结果，我们可以通过“<=”和“>=”来更改“<”和“>”。

设这两个矩形是矩形A和矩形b，设它们的中心为A1和B1 (A1和B1的坐标很容易求出来)，设高为Ha和Hb，宽为Wa和Wb，设dx为A1和B1之间的宽度(x)， dy为A1和B1之间的高度(y)。

现在我们可以说我们可以说A和B重叠，当

if(!(dx > Wa+Wb)||!(dy > Ha+Hb)) returns true

在问题中，你链接到矩形旋转角度任意时的数学。然而，如果我理解了问题中关于角度的部分，我就会理解为所有的矩形都是相互垂直的。

一般已知重叠面积的公式为:

举个例子:

   1   2   3   4   5   6

1  +---+---+
   |       |   
2  +   A   +---+---+
   |       | B     |
3  +       +   +---+---+
   |       |   |   |   |
4  +---+---+---+---+   +
               |       |
5              +   C   +
               |       |
6              +---+---+

1)收集所有的x坐标(包括左边和右边)到一个列表中，然后排序并删除重复的

1 3 4 5 6

2)收集所有的y坐标(包括顶部和底部)到一个列表中，然后排序并删除重复的

1 2 3 4 6

3)通过唯一x坐标之间的间隙数量*唯一y坐标之间的间隙数量创建一个2D数组。

4 * 4

4)将所有矩形绘制到这个网格中，增加每个单元格的计数:

   1   3   4   5   6

1  +---+
   | 1 | 0   0   0
2  +---+---+---+
   | 1 | 1 | 1 | 0
3  +---+---+---+---+
   | 1 | 1 | 2 | 1 |
4  +---+---+---+---+
     0   0 | 1 | 1 |
6          +---+---+

5)当你绘制矩形时，很容易截取重叠部分。

我已经实现了c#版本，它很容易转换为c++。

public bool Intersects ( Rectangle rect )
{
  float ulx = Math.Max ( x, rect.x );
  float uly = Math.Max ( y, rect.y );
  float lrx = Math.Min ( x + width, rect.x + rect.width );
  float lry = Math.Min ( y + height, rect.y + rect.height );

  return ulx <= lrx && uly <= lry;
}