我在问更多关于这对我的代码意味着什么。我能从数学上理解这些概念，只是很难理解它们在概念上的含义。例如，如果有人要对一个数据结构执行O(1)操作，我知道它必须执行的操作数量不会增长，因为有更多的项。O(n)操作意味着您将对每个元素执行一组操作。有人能帮我填一下吗?
比如O(n²)的运算会怎样? 如果一个操作是O(nlog (n))这是什么意思? 有人必须吸可卡因才能写出O(x!)吗?
当前回答
要理解O(n log n)，请记住log n意味着log-base-2 (n)。然后看看每一部分:
O(n)是，当你对集合中的每一项进行操作时。
O(log n)是指操作的次数与取2的指数相同，以得到项目的数量。例如，二分搜索必须将集合切成log n的一半。
O(nlogn)是一个组合——你在对集合中的每一项进行二分搜索。高效的排序通常是对每个项目进行一次循环，并在每个循环中进行良好的搜索，以找到放置相关项目或组的正确位置。因此是n * log n。
其他回答
其中很多都很容易用非编程的东西来演示，比如洗牌。
对一副牌进行排序通过遍历整副牌找到黑桃a，然后遍历整副牌找到黑桃2，以此类推最坏情况是n^2，如果这副牌已经倒着排序了。你看了52张牌52次。
一般来说，真正糟糕的算法不一定是故意的，它们通常是对其他东西的误用，比如在同一集合上线性重复的另一个方法中调用一个线性方法。
为了对被问到的问题保持真诚，我会用回答8岁孩子的方式来回答这个问题
假设一个冰淇淋小贩准备了许多不同形状的冰淇淋(比如N个)，按顺序排列。 你想吃中间的冰淇淋
情况1:只有吃完所有比它小的冰淇淋，你才能吃冰淇淋 你将不得不吃掉一半准备好的冰淇淋(输入)。答案直接取决于输入的大小 解是o(N)阶的
情况2:—你可以直接吃中间的冰淇淋
解是O(1)
情况3:只有当你吃完所有比它小的冰淇淋时，你才能吃冰淇淋，每次你吃冰淇淋时，你都允许另一个孩子(每次都是新孩子)吃掉他所有的冰淇淋 总时间为N + N + N.......(N/2)次 溶液是O(N2)
Big-O背后的“直觉
想象一下，当x趋于无穷时，x上的两个函数f(x)和g(x)之间的“竞争”。
现在，如果从某一点开始(某个x点)，一个函数的值总是比另一个高，那么我们称这个函数比另一个“快”。
例如，对于每x > 100，你看到f(x) > g(x)，那么f(x)比g(x)“快”。
在这种情况下，我们可以说g(x) = O(f(x))F (x)对g(x)提出了某种“速度限制”，因为最终它超过了它，并将其永远甩在后面。
这并不完全是大o符号的定义，它还指出，对于某个常数C, f(x)只需要大于C*g(x)(这只是另一种说法，你不能通过将g(x)乘以常数因子来帮助g(x)赢得竞争- f(x)最终总是会赢)。正式的定义也使用绝对值。但我希望我能让它更直观。
你可能会发现把它形象化很有用:
同样，在LogY/LogX尺度上，函数n1/2, n, n2都看起来像直线，而在LogY/X尺度上，2n, en, 10n是直线和n!是线性的(看起来像n log n)
有一件事由于某种原因还没有被提及:
当你看到像O(2^n)或O(n^3)这样的算法时，这通常意味着你将不得不接受一个不完美的问题答案，以获得可接受的性能。
在处理优化问题时，像这样的正确解决方案很常见。在合理的时间内给出一个近乎正确的答案，总比在机器腐烂成灰尘很久之后才给出一个正确答案要好。
以国际象棋为例:我不知道正确的解决方案是什么，但它可能是O(n^50)或更糟。从理论上讲，任何计算机都不可能真正计算出正确答案——即使你用宇宙中的每个粒子作为计算元素，在宇宙生命周期内尽可能短的时间内执行一项操作，你仍然会剩下很多零。(量子计算机能否解决这个问题是另一回事。)
