要使lambda递归而不使用外部类和函数(如std::function或定点组合子)，可以在c++ 14中使用以下结构(现场示例):

#include <utility>
#include <list>
#include <memory>
#include <iostream>

int main()
{
    struct tree
    {
        int payload;
        std::list< tree > children = {}; // std::list of incomplete type is allowed
    };
    std::size_t indent = 0;
    // indication of result type here is essential
    const auto print = [&] (const auto & self, const tree & node) -> void
    {
        std::cout << std::string(indent, ' ') << node.payload << '\n';
        ++indent;
        for (const tree & t : node.children) {
            self(self, t);
        }
        --indent;
    };
    print(print, {1, {{2, {{8}}}, {3, {{5, {{7}}}, {6}}}, {4}}});
}

打印:

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 4

注意，lambda的结果类型应该显式指定。

在c++ 14中，现在很容易创建一个有效的递归lambda，而不必引起std::function的额外开销，只需几行代码:

template <class F>
struct y_combinator {
    F f; // the lambda will be stored here
    
    // a forwarding operator():
    template <class... Args>
    decltype(auto) operator()(Args&&... args) const {
        // we pass ourselves to f, then the arguments.
        return f(*this, std::forward<Args>(args)...);
    }
};

// helper function that deduces the type of the lambda:
template <class F>
y_combinator<std::decay_t<F>> make_y_combinator(F&& f) {
    return {std::forward<F>(f)};
}

你原来的求和尝试变成:

auto sum = make_y_combinator([term,next](auto sum, int a, int b) -> int {
  if (a>b) {
    return 0;
  }
  else {
    return term(a) + sum(next(a),b);
  }
});

在c++ 17中，使用CTAD，我们可以添加演绎指南:

template <class F> y_combinator(F) -> y_combinator<F>;

这样就不需要辅助函数了。我们可以写y_combinator{[](auto self，…){…直接}}。

在c++ 20中，使用CTAD进行聚合，就不需要演绎指南了。

在c++ 23中，通过演绎，你根本不需要y组合子:

auto sum = [term,next](this auto const& sum, int a, int b) -> int {
  if (a>b) {
    return 0;
  }
  else {
    return term(a) + sum(next(a),b);
  }
}

这里证明了一个小主体的递归lambda几乎具有与普通递归函数相同的性能，可以直接调用自己。

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <type_traits>
#include <functional>
#include <atomic>
#include <cmath>

using namespace std;
using namespace chrono;

unsigned recursiveFn( unsigned x )
{
    if( x ) [[likely]]
        return recursiveFn( x - 1 ) + recursiveFn( x - 1 );
    else
        return 0;
};

atomic_uint result;

int main()
{
    auto perf = []( function<void ()> fn ) -> double
    {
        using dur_t = high_resolution_clock::duration;
        using urep_t = make_unsigned_t<dur_t::rep>;
        high_resolution_clock::duration durMin( (urep_t)-1 >> 1 );
        for( unsigned r = 10; r--; )
        {
            auto start = high_resolution_clock::now();
            fn();
            dur_t dur = high_resolution_clock::now() - start;
            if( dur < durMin )
                durMin = dur;
        }
        return durMin.count() / 1.0e9;
    };
    auto recursiveLamdba = []( auto &self, unsigned x ) -> unsigned
    {
        if( x ) [[likely]]
            return self( self, x - 1 ) + self( self, x - 1 );
        else
            return 0;
    };
    constexpr unsigned DEPTH = 28;
    double
        tLambda = perf( [&]() { ::result = recursiveLamdba( recursiveLamdba, DEPTH ); } ),
        tFn = perf( [&]() { ::result = recursiveFn( DEPTH ); } );
    cout << trunc( 1000.0 * (tLambda / tFn - 1.0) + 0.5 ) / 10.0 << "%" << endl;
}

对于我的AMD Zen1 CPU，目前的MSVC递归速度快10%左右。对于我的Phenom II x4 945和g++ 11.1。这两个函数有相同的性能。 请记住，这几乎是最糟糕的情况，因为函数体非常小。如果它更大，递归函数调用本身的部分就更小。

下面是基于@Barry提出的y组合子解决方案的改进版本。

template <class F>
struct recursive {
  F f;
  template <class... Ts>
  decltype(auto) operator()(Ts&&... ts)  const { return f(std::ref(*this), std::forward<Ts>(ts)...); }

  template <class... Ts>
  decltype(auto) operator()(Ts&&... ts)  { return f(std::ref(*this), std::forward<Ts>(ts)...); }
};

template <class F> recursive(F) -> recursive<F>;
auto const rec = [](auto f){ return recursive{std::move(f)}; };

要使用它，可以执行以下操作

auto fib = rec([&](auto&& fib, int i) {
// implementation detail omitted.
});

它类似于OCaml中的let rec关键字，尽管不相同。

我使用std::function<>捕获方法运行了一个基准测试，比较递归函数和递归lambda函数。在clang版本4.1上启用了完全优化后，lambda版本的运行速度明显变慢了。

#include <iostream>
#include <functional>
#include <chrono>

uint64_t sum1(int n) {
  return (n <= 1) ? 1 : n + sum1(n - 1);
}

std::function<uint64_t(int)> sum2 = [&] (int n) {
  return (n <= 1) ? 1 : n + sum2(n - 1);
};

auto const ITERATIONS = 10000;
auto const DEPTH = 100000;

template <class Func, class Input>
void benchmark(Func&& func, Input&& input) {
  auto t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  for (auto i = 0; i != ITERATIONS; ++i) {
    func(input);
  }
  auto t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  auto duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(t2-t1).count();
  std::cout << "Duration: " << duration << std::endl;
}

int main() {
  benchmark(sum1, DEPTH);
  benchmark(sum2, DEPTH);
}

产生的结果:

Duration: 0 // regular function
Duration: 4027 // lambda function

(注意:我还确认了一个从cin获取输入的版本，以消除编译时计算)

Clang还会产生一个编译器警告:

main.cc:10:29: warning: variable 'sum2' is uninitialized when used within its own initialization [-Wuninitialized]

这是意料之中的，也是安全的，但应该注意。

在我们的工具中有一个解决方案是很好的，但我认为如果要与当前的方法相比，该语言需要更好的方法来处理这种情况。

注意:

正如一位评论者指出的那样，最新版本的vc++似乎已经找到了一种方法来优化这一点，以达到同等的性能。也许我们不需要更好的方法来处理这个问题(除了语法糖)。

另外，正如最近几周其他一些SO帖子所概述的那样，std::function<>本身的性能可能是导致直接调用function速度变慢的原因，至少当lambda捕获太大而无法放入一些库优化的空间时(我猜有点像各种短字符串优化?)

你需要一个不动点组合器。看到这个。

或者看看下面的代码:

//As decltype(variable)::member_name is invalid currently, 
//the following template is a workaround.
//Usage: t2t<decltype(variable)>::t::member_name
template<typename T>
struct t2t
{
    typedef T t;
};

template<typename R, typename V>
struct fixpoint
{
    typedef std::function<R (V)> func_t;
    typedef std::function<func_t (func_t)> tfunc_t;
    typedef std::function<func_t (tfunc_t)> yfunc_t;

    class loopfunc_t {
    public:
        func_t operator()(loopfunc_t v)const {
            return func(v);
        }
        template<typename L>
        loopfunc_t(const L &l):func(l){}
        typedef V Parameter_t;
    private:
        std::function<func_t (loopfunc_t)> func;
    };
    static yfunc_t fix;
};
template<typename R, typename V>
typename fixpoint<R, V>::yfunc_t fixpoint<R, V>::fix = 
[](fixpoint<R, V>::tfunc_t f) -> fixpoint<R, V>::func_t {
    fixpoint<R, V>::loopfunc_t l = [f](fixpoint<R, V>::loopfunc_t x) ->
        fixpoint<R, V>::func_t{
            //f cannot be captured since it is not a local variable
            //of this scope. We need a new reference to it.
            auto &ff = f;
            //We need struct t2t because template parameter
            //V is not accessable in this level.
            return [ff, x](t2t<decltype(x)>::t::Parameter_t v){
                return ff(x(x))(v); 
            };
        }; 
        return l(l);
    };

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int v = 0;
    std::function<int (int)> fac = 
    fixpoint<int, int>::fix([](std::function<int (int)> f)
        -> std::function<int (int)>{
        return [f](int i) -> int{
            if(i==0) return 1;
            else return i * f(i-1);
        };
    });

    int i = fac(10);
    std::cout << i; //3628800
    return 0;
}