我是c++ 11的新手。我正在写下面的递归lambda函数,但它不能编译。

sum.cpp

#include <iostream>
#include <functional>

auto term = [](int a)->int {
  return a*a;
};

auto next = [](int a)->int {
  return ++a;
};

auto sum = [term,next,&sum](int a, int b)mutable ->int {
  if(a>b)
    return 0;
  else
    return term(a) + sum(next(a),b);
};

int main(){
  std::cout<<sum(1,10)<<std::endl;
  return 0;
}

编译错误:

vimal@linux-718q:~/Study/09C++/c++0x/lambda> g++ -std=c++0x sum.cpp

sum.cpp:在lambda函数中 sum.cpp:18:36:错误:' ((<lambda(int, int)>*)this)-><lambda(int, int)>::sum '不能用作函数

gcc版本

gcc版本4.5.0 20091231(实验性)(gcc)

但如果我改变sum()的声明如下所示,它可以工作:

std::function<int(int,int)> sum = [term,next,&sum](int a, int b)->int {
   if(a>b)
     return 0;
   else
     return term(a) + sum(next(a),b);
};

有人能解释一下吗?


当前回答

你需要一个不动点组合器。看到这个。

或者看看下面的代码:

//As decltype(variable)::member_name is invalid currently, 
//the following template is a workaround.
//Usage: t2t<decltype(variable)>::t::member_name
template<typename T>
struct t2t
{
    typedef T t;
};

template<typename R, typename V>
struct fixpoint
{
    typedef std::function<R (V)> func_t;
    typedef std::function<func_t (func_t)> tfunc_t;
    typedef std::function<func_t (tfunc_t)> yfunc_t;

    class loopfunc_t {
    public:
        func_t operator()(loopfunc_t v)const {
            return func(v);
        }
        template<typename L>
        loopfunc_t(const L &l):func(l){}
        typedef V Parameter_t;
    private:
        std::function<func_t (loopfunc_t)> func;
    };
    static yfunc_t fix;
};
template<typename R, typename V>
typename fixpoint<R, V>::yfunc_t fixpoint<R, V>::fix = 
[](fixpoint<R, V>::tfunc_t f) -> fixpoint<R, V>::func_t {
    fixpoint<R, V>::loopfunc_t l = [f](fixpoint<R, V>::loopfunc_t x) ->
        fixpoint<R, V>::func_t{
            //f cannot be captured since it is not a local variable
            //of this scope. We need a new reference to it.
            auto &ff = f;
            //We need struct t2t because template parameter
            //V is not accessable in this level.
            return [ff, x](t2t<decltype(x)>::t::Parameter_t v){
                return ff(x(x))(v); 
            };
        }; 
        return l(l);
    };

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int v = 0;
    std::function<int (int)> fac = 
    fixpoint<int, int>::fix([](std::function<int (int)> f)
        -> std::function<int (int)>{
        return [f](int i) -> int{
            if(i==0) return 1;
            else return i * f(i-1);
        };
    });

    int i = fac(10);
    std::cout << i; //3628800
    return 0;
}

其他回答

下面是基于@Barry提出的y组合子解决方案的改进版本。

template <class F>
struct recursive {
  F f;
  template <class... Ts>
  decltype(auto) operator()(Ts&&... ts)  const { return f(std::ref(*this), std::forward<Ts>(ts)...); }

  template <class... Ts>
  decltype(auto) operator()(Ts&&... ts)  { return f(std::ref(*this), std::forward<Ts>(ts)...); }
};

template <class F> recursive(F) -> recursive<F>;
auto const rec = [](auto f){ return recursive{std::move(f)}; };

要使用它,可以执行以下操作

auto fib = rec([&](auto&& fib, int i) {
// implementation detail omitted.
});

它类似于OCaml中的let rec关键字,尽管不相同。

c++ 14: 这是lambdas的递归匿名无状态/无捕获泛型集 输出从1,20开始的所有数字

([](auto f, auto n, auto m) {
    f(f, n, m);
})(
    [](auto f, auto n, auto m) -> void
{
    cout << typeid(n).name() << el;
    cout << n << el;
    if (n<m)
        f(f, ++n, m);
},
    1, 20);

如果我没理解错,这是用y组合子解

这是(n, m)的和

auto sum = [](auto n, auto m) {
    return ([](auto f, auto n, auto m) {
        int res = f(f, n, m);
        return res;
    })(
        [](auto f, auto n, auto m) -> int
        {
            if (n > m)
                return 0;
            else {
                int sum = n + f(f, n + 1, m);
                return sum;
            }
        },
        n, m); };

auto result = sum(1, 10); //result == 55

这里证明了一个小主体的递归lambda几乎具有与普通递归函数相同的性能,可以直接调用自己。

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <type_traits>
#include <functional>
#include <atomic>
#include <cmath>

using namespace std;
using namespace chrono;

unsigned recursiveFn( unsigned x )
{
    if( x ) [[likely]]
        return recursiveFn( x - 1 ) + recursiveFn( x - 1 );
    else
        return 0;
};

atomic_uint result;

int main()
{
    auto perf = []( function<void ()> fn ) -> double
    {
        using dur_t = high_resolution_clock::duration;
        using urep_t = make_unsigned_t<dur_t::rep>;
        high_resolution_clock::duration durMin( (urep_t)-1 >> 1 );
        for( unsigned r = 10; r--; )
        {
            auto start = high_resolution_clock::now();
            fn();
            dur_t dur = high_resolution_clock::now() - start;
            if( dur < durMin )
                durMin = dur;
        }
        return durMin.count() / 1.0e9;
    };
    auto recursiveLamdba = []( auto &self, unsigned x ) -> unsigned
    {
        if( x ) [[likely]]
            return self( self, x - 1 ) + self( self, x - 1 );
        else
            return 0;
    };
    constexpr unsigned DEPTH = 28;
    double
        tLambda = perf( [&]() { ::result = recursiveLamdba( recursiveLamdba, DEPTH ); } ),
        tFn = perf( [&]() { ::result = recursiveFn( DEPTH ); } );
    cout << trunc( 1000.0 * (tLambda / tFn - 1.0) + 0.5 ) / 10.0 << "%" << endl;
}

对于我的AMD Zen1 CPU,目前的MSVC递归速度快10%左右。对于我的Phenom II x4 945和g++ 11.1。这两个函数有相同的性能。 请记住,这几乎是最糟糕的情况,因为函数体非常小。如果它更大,递归函数调用本身的部分就更小。

诀窍是将lambda实现作为参数提供给自身,而不是通过捕获。

const auto sum = [term, next](int a, int b) {
    auto sum_impl = [term, next](int a, int b, auto& sum_ref) mutable {
        if (a > b) {
            return 0;
        }
        return term(a) + sum_ref(next(a), b, sum_ref);
    };
    return sum_impl(a, b, sum_impl);
};

计算机科学中的所有问题都可以通过另一种间接方式来解决。我第一次发现这个简单的技巧是在http://pedromelendez.com/blog/2015/07/16/recursive-lambdas-in-c14/

它确实需要c++ 14,而问题是c++ 11,但对大多数人来说可能很有趣。

这是戈德波特大学的完整例子。

使用std::function也是可能的,但会导致代码变慢。但并非总是如此。看看std::function vs template的答案


这不仅仅是c++的特性, 它直接映射到微积分的数学中。从维基百科:

Lambda微积分不能像其他表达式那样直接表示这个 符号: 所有的函数在微积分中都是匿名的,所以我们不能引用a 还没有定义的值,在定义它的lambda项中 相同的值。但是,递归仍然可以通过排列 Lambda表达式接收自身作为参数值

你可以递归地调用lambda函数本身。您唯一需要做的是通过函数包装器引用它,以便编译器知道它的返回值和参数类型(您不能捕获尚未定义的变量——lambda本身)。

  function<int (int)> f;

  f = [&f](int x) {
    if (x == 0) return 0;
    return x + f(x-1);
  };

  printf("%d\n", f(10));

要非常小心,不要超出包装器f的范围。