这个答案不如扬克斯的，但还是这样:

using dp_type = void (*)();

using fp_type = void (*)(dp_type, unsigned, unsigned);

fp_type fp = [](dp_type dp, unsigned const a, unsigned const b) {
  ::std::cout << a << ::std::endl;
  return reinterpret_cast<fp_type>(dp)(dp, b, a + b);
};

fp(reinterpret_cast<dp_type>(fp), 0, 1);

这里是op的最终答案。无论如何，Visual Studio 2010不支持捕获全局变量。您不需要捕获它们，因为全局变量可以通过define全局访问。下面的答案使用局部变量代替。

#include <functional>
#include <iostream>

template<typename T>
struct t2t
{
    typedef T t;
};

template<typename R, typename V1, typename V2>
struct fixpoint
{
    typedef std::function<R (V1, V2)> func_t;
    typedef std::function<func_t (func_t)> tfunc_t;
    typedef std::function<func_t (tfunc_t)> yfunc_t;

    class loopfunc_t {
    public:
        func_t operator()(loopfunc_t v)const {
            return func(v);
        }
        template<typename L>
        loopfunc_t(const L &l):func(l){}
        typedef V1 Parameter1_t;
        typedef V2 Parameter2_t;
    private:
        std::function<func_t (loopfunc_t)> func;
    };
    static yfunc_t fix;
};
template<typename R, typename V1, typename V2>
typename fixpoint<R, V1, V2>::yfunc_t fixpoint<R, V1, V2>::fix = [](tfunc_t f) -> func_t {
    return [f](fixpoint<R, V1, V2>::loopfunc_t x){  return f(x(x)); }
    ([f](fixpoint<R, V1, V2>::loopfunc_t x) -> fixpoint<R, V1, V2>::func_t{
        auto &ff = f;
        return [ff, x](t2t<decltype(x)>::t::Parameter1_t v1, 
            t2t<decltype(x)>::t::Parameter1_t v2){
            return ff(x(x))(v1, v2);
        }; 
    });
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    auto term = [](int a)->int {
      return a*a;
    };

    auto next = [](int a)->int {
      return ++a;
    };

    auto sum = fixpoint<int, int, int>::fix(
    [term,next](std::function<int (int, int)> sum1) -> std::function<int (int, int)>{
        auto &term1 = term;
        auto &next1 = next;
        return [term1, next1, sum1](int a, int b)mutable ->int {
            if(a>b)
                return 0;
        else
            return term1(a) + sum1(next1(a),b);
        };
    });

    std::cout<<sum(1,10)<<std::endl; //385

    return 0;
}

这个答案不如扬克斯的，但还是这样:

using dp_type = void (*)();

using fp_type = void (*)(dp_type, unsigned, unsigned);

fp_type fp = [](dp_type dp, unsigned const a, unsigned const b) {
  ::std::cout << a << ::std::endl;
  return reinterpret_cast<fp_type>(dp)(dp, b, a + b);
};

fp(reinterpret_cast<dp_type>(fp), 0, 1);

这是一个稍微简单的固定点操作符的实现，这使得它更明显地发生了什么。

#include <iostream>
#include <functional>

using namespace std;

template<typename T, typename... Args>
struct fixpoint
{
    typedef function<T(Args...)> effective_type;
    typedef function<T(const effective_type&, Args...)> function_type;

    function_type f_nonr;

    T operator()(Args... args) const
    {
        return f_nonr(*this, args...);
    }

    fixpoint(const function_type& p_f)
        : f_nonr(p_f)
    {
    }
};


int main()
{
    auto fib_nonr = [](const function<int(int)>& f, int n) -> int
    {
        return n < 2 ? n : f(n-1) + f(n-2);
    };

    auto fib = fixpoint<int,int>(fib_nonr);

    for (int i = 0; i < 6; ++i)
    {
        cout << fib(i) << '\n';
    }
}

您正在尝试捕获正在定义的变量(sum)。那可不太好。

我不认为真正的自递归c++ 0x是可能的。不过，您应该能够捕获其他lambda。

诀窍是将lambda实现作为参数提供给自身，而不是通过捕获。

const auto sum = [term, next](int a, int b) {
    auto sum_impl = [term, next](int a, int b, auto& sum_ref) mutable {
        if (a > b) {
            return 0;
        }
        return term(a) + sum_ref(next(a), b, sum_ref);
    };
    return sum_impl(a, b, sum_impl);
};

计算机科学中的所有问题都可以通过另一种间接方式来解决。我第一次发现这个简单的技巧是在http://pedromelendez.com/blog/2015/07/16/recursive-lambdas-in-c14/

它确实需要c++ 14，而问题是c++ 11，但对大多数人来说可能很有趣。

这是戈德波特大学的完整例子。

使用std::function也是可能的，但会导致代码变慢。但并非总是如此。看看std::function vs template的答案

这不仅仅是c++的特性， 它直接映射到微积分的数学中。从维基百科:

Lambda微积分不能像其他表达式那样直接表示这个 符号: 所有的函数在微积分中都是匿名的，所以我们不能引用a 还没有定义的值，在定义它的lambda项中 相同的值。但是，递归仍然可以通过排列 Lambda表达式接收自身作为参数值