这是一个稍微简单的固定点操作符的实现，这使得它更明显地发生了什么。

#include <iostream>
#include <functional>

using namespace std;

template<typename T, typename... Args>
struct fixpoint
{
    typedef function<T(Args...)> effective_type;
    typedef function<T(const effective_type&, Args...)> function_type;

    function_type f_nonr;

    T operator()(Args... args) const
    {
        return f_nonr(*this, args...);
    }

    fixpoint(const function_type& p_f)
        : f_nonr(p_f)
    {
    }
};


int main()
{
    auto fib_nonr = [](const function<int(int)>& f, int n) -> int
    {
        return n < 2 ? n : f(n-1) + f(n-2);
    };

    auto fib = fixpoint<int,int>(fib_nonr);

    for (int i = 0; i < 6; ++i)
    {
        cout << fib(i) << '\n';
    }
}

我有另一个解决方案，但只与无状态lambdas工作:

void f()
{
    static int (*self)(int) = [](int i)->int { return i>0 ? self(i-1)*i : 1; };
    std::cout<<self(10);
}

这里的技巧是lambdas可以访问静态变量，并且可以将无状态变量转换为函数指针。

你可以在标准的lambdas中使用它:

void g()
{
    int sum;
    auto rec = [&sum](int i) -> int
    {
        static int (*inner)(int&, int) = [](int& _sum, int i)->int 
        {
            _sum += i;
            return i>0 ? inner(_sum, i-1)*i : 1; 
        };
        return inner(sum, i);
    };
}

它在GCC 4.7中的工作

c++ 14: 这是lambdas的递归匿名无状态/无捕获泛型集 输出从1,20开始的所有数字

([](auto f, auto n, auto m) {
    f(f, n, m);
})(
    [](auto f, auto n, auto m) -> void
{
    cout << typeid(n).name() << el;
    cout << n << el;
    if (n<m)
        f(f, ++n, m);
},
    1, 20);

如果我没理解错，这是用y组合子解

这是(n, m)的和

auto sum = [](auto n, auto m) {
    return ([](auto f, auto n, auto m) {
        int res = f(f, n, m);
        return res;
    })(
        [](auto f, auto n, auto m) -> int
        {
            if (n > m)
                return 0;
            else {
                int sum = n + f(f, n + 1, m);
                return sum;
            }
        },
        n, m); };

auto result = sum(1, 10); //result == 55

在c++ 23中，扣除这个(P0847)将被添加:

auto f = [](this auto& self, int i) -> int
{
    return i > 0 ? self(i - 1) + i : 0;
}

目前它只在EDG eccp和(部分)MSVC可用:

https://godbolt.org/z/f3E3xT3fY

在c++ 14中，现在很容易创建一个有效的递归lambda，而不必引起std::function的额外开销，只需几行代码:

template <class F>
struct y_combinator {
    F f; // the lambda will be stored here
    
    // a forwarding operator():
    template <class... Args>
    decltype(auto) operator()(Args&&... args) const {
        // we pass ourselves to f, then the arguments.
        return f(*this, std::forward<Args>(args)...);
    }
};

// helper function that deduces the type of the lambda:
template <class F>
y_combinator<std::decay_t<F>> make_y_combinator(F&& f) {
    return {std::forward<F>(f)};
}

你原来的求和尝试变成:

auto sum = make_y_combinator([term,next](auto sum, int a, int b) -> int {
  if (a>b) {
    return 0;
  }
  else {
    return term(a) + sum(next(a),b);
  }
});

在c++ 17中，使用CTAD，我们可以添加演绎指南:

template <class F> y_combinator(F) -> y_combinator<F>;

这样就不需要辅助函数了。我们可以写y_combinator{[](auto self，…){…直接}}。

在c++ 20中，使用CTAD进行聚合，就不需要演绎指南了。

在c++ 23中，通过演绎，你根本不需要y组合子:

auto sum = [term,next](this auto const& sum, int a, int b) -> int {
  if (a>b) {
    return 0;
  }
  else {
    return term(a) + sum(next(a),b);
  }
}

你需要一个不动点组合器。看到这个。

或者看看下面的代码:

//As decltype(variable)::member_name is invalid currently, 
//the following template is a workaround.
//Usage: t2t<decltype(variable)>::t::member_name
template<typename T>
struct t2t
{
    typedef T t;
};

template<typename R, typename V>
struct fixpoint
{
    typedef std::function<R (V)> func_t;
    typedef std::function<func_t (func_t)> tfunc_t;
    typedef std::function<func_t (tfunc_t)> yfunc_t;

    class loopfunc_t {
    public:
        func_t operator()(loopfunc_t v)const {
            return func(v);
        }
        template<typename L>
        loopfunc_t(const L &l):func(l){}
        typedef V Parameter_t;
    private:
        std::function<func_t (loopfunc_t)> func;
    };
    static yfunc_t fix;
};
template<typename R, typename V>
typename fixpoint<R, V>::yfunc_t fixpoint<R, V>::fix = 
[](fixpoint<R, V>::tfunc_t f) -> fixpoint<R, V>::func_t {
    fixpoint<R, V>::loopfunc_t l = [f](fixpoint<R, V>::loopfunc_t x) ->
        fixpoint<R, V>::func_t{
            //f cannot be captured since it is not a local variable
            //of this scope. We need a new reference to it.
            auto &ff = f;
            //We need struct t2t because template parameter
            //V is not accessable in this level.
            return [ff, x](t2t<decltype(x)>::t::Parameter_t v){
                return ff(x(x))(v); 
            };
        }; 
        return l(l);
    };

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int v = 0;
    std::function<int (int)> fac = 
    fixpoint<int, int>::fix([](std::function<int (int)> f)
        -> std::function<int (int)>{
        return [f](int i) -> int{
            if(i==0) return 1;
            else return i * f(i-1);
        };
    });

    int i = fac(10);
    std::cout << i; //3628800
    return 0;
}