你的问题合并了计算机语言的两种相关衡量标准:函数式/命令式和纯粹/不纯粹。

函数式语言定义了函数的输入和输出之间的关系，命令式语言按照特定的执行顺序描述了特定的操作。

纯粹的语言不会产生或依赖副作用，而不纯粹的语言则自始至终都在使用副作用。

百分之百纯粹的程序基本上是无用的。他们可能会进行有趣的计算，但因为他们没有副作用，他们没有输入或输出，所以你永远不会知道他们计算了什么。

要想有用，一个程序至少要有一点不纯。使纯程序有用的一种方法是将它放在一个薄的非纯包装器中。比如下面这个未经测试的Haskell程序:

-- this is a pure function, written in functional style.
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)

-- This is an impure wrapper around the pure function, written in imperative style
-- It depends on inputs and produces outputs.
main = do
    putStrLn "Please enter the input parameter"
    inputStr <- readLine
    putStrLn "Starting time:"
    getCurrentTime >>= print
    let inputInt = read inputStr    -- this line is pure
    let result = fib inputInt       -- this is also pure
    putStrLn "Result:"
    print result
    putStrLn "Ending time:"
    getCurrentTime >>= print

在函数式编程中时间函数是如何存在的?

早在1988年，Dave Harrison在定义带有实时处理功能的早期函数式语言时就面临着这个问题。他为Ruth选择的解决方案可以在他的论文《功能性实时编程:Ruth语言及其语义》第50页中找到:

一个唯一的时钟在运行时自动提供给每个Ruth进程，以提供实时信息，[…]

那么这些时钟是如何定义的呢?第61页:

时钟树由一个表示当前时间的非负整数节点和两个包含未来事件时间的子树组成。

此外:

当树被(惰性地)计算时，每个节点都被实例化为节点实例化时的系统时间值，从而使程序引用当前时间。

翻译成Haskell:

type Clock = Tree Time
type Time  = Integer -- must be zero or larger

data Tree a = Node { contents :: a,
                     left     :: Tree a,
                     right    :: Tree a }

除了访问当前时间(带内容)之外，每个Ruth进程还可以提供其他时钟(带左时钟和右时钟)，以便在程序的其他地方使用。如果一个进程不止一次需要当前时间，那么它必须每次都使用一个新节点——实例化后，节点的内容保持不变。

这就是函数式语言中时间函数的存在方式:无论调用它的地方，它总是应用于唯一的输入值(在这里是一个时间树)。

不引入计划生育的其他概念就可以回答这个问题。

可能性1:time作为函数参数

一门语言包括

语言核心和 标准库。

引用透明性是语言核心的属性，而不是标准库的属性。它绝不是用那种语言编写的程序的属性。

使用OP的符号，应该有一个函数

f(t) = t*v0 + x0; // mathematical function that knows current time

他们会要求标准库获取当前时间，比如1.23，并以该值作为参数f(1.23)(或者只是1.23*v0 + x0，参考透明!)来计算函数。这样代码就能知道当前时间。

可能性2:返回值为时间

回答OP的问题:

函数式编程中是否存在时间函数(返回当前时间)?

是的，但是这个函数必须有一个参数，你必须用不同的输入来计算它，这样它就会返回不同的当前时间，否则它就违反了FP的原则。

f(s) = t(s)*v0 + x0; // mathematical function t(s) returns current time

这是我上面所描述的另一种方法。但话又说回来，首先获取这些不同输入的问题仍然归结为标准库。

可能性3:函数式响应式编程

其思想是函数t()计算为与函数t2配对的当前时间。当需要当前时间时，调用t2()，它会给函数t3，以此类推

(x, t2) = t(); // it's x o'clock now
...
(x2, t3) = t2(); // now it's already x2 o'clock
...
t(); x; // both evaluate to the initial time, referential transparency!

关于FP还有更多，但我认为这超出了op的范围。例如，如何要求标准库计算一个函数，并以纯函数的方式对其返回值进行操作:这是关于副作用而不是参考透明度的。

您正在讨论函数式编程中一个非常重要的主题，即执行I/O。许多纯语言是通过使用嵌入式领域特定语言来实现的，例如，一种子语言，其任务是编码可以产生结果的动作。

例如，Haskell运行时希望我定义一个名为main的操作，该操作由组成程序的所有操作组成。运行时然后执行此操作。大多数情况下，这样做只会执行纯代码。运行时将不时使用计算出的数据执行I/O，并将数据反馈回纯代码。

You might complain that this sounds like cheating, and in a way it is: by defining actions and expecting the runtime to execute them, the programmer can do everything a normal program can do. But Haskell's strong type system creates a strong barrier between pure and "impure" parts of the program: you cannot simply add, say, two seconds to the current CPU time, and print it, you have to define an action that results in the current CPU time, and pass the result on to another action that adds two seconds and prints the result. Writing too much of a program is considered bad style though, because it makes it hard to infer which effects are caused, compared to Haskell types that tell us everything we can know about what a value is.

示例:clock_t c = time(NULL);Printf ("%d\n"， c + 2);在Haskell中，vs. main = getCPUTime >>= \ C -> print (C + 2*1000*1000*1000*1000)操作符>>=用于组合动作，将第一个动作的结果传递给产生第二个动作的函数。这看起来很神秘，Haskell编译器支持语法糖，允许我们编写后面的代码如下:

type Clock = Integer -- To make it more similar to the C code

-- An action that returns nothing, but might do something
main :: IO ()
main = do
    -- An action that returns an Integer, which we view as CPU Clock values
    c <- getCPUTime :: IO Clock
    -- An action that prints data, but returns nothing
    print (c + 2*1000*1000*1000*1000) :: IO ()

后者看起来很有必要，不是吗?

另一种解释是:没有函数可以获得当前时间(因为它一直在变化)，但一个动作可以获得当前时间。让我们说getClockTime是一个常量(或者一个零函数，如果你喜欢的话)，它表示获取当前时间的动作。无论什么时候使用，这个动作每次都是一样的，所以它是一个真正的常数。

同样地，我们说print是一个函数，它需要一些时间来表示并将其打印到控制台。由于函数调用在纯函数式语言中不会产生副作用，因此我们将其想象为一个接受时间戳的函数，并返回将其打印到控制台的操作。同样，这是一个真实的函数，因为如果你给它相同的时间戳，它每次都会返回相同的打印操作。

Now, how can you print the current time to the console? Well, you have to combine the two actions. So how can we do that? We cannot just pass getClockTime to print, since print expects a timestamp, not an action. But we can imagine that there is an operator, >>=, which combines two actions, one which gets a timestamp, and one which takes one as argument and prints it. Applying this to the actions previously mentioned, the result is... tadaaa... a new action which gets the current time and prints it. And this is incidentally exactly how it is done in Haskell.

Prelude> System.Time.getClockTime >>= print
Fri Sep  2 01:13:23 東京 (標準時) 2011

因此，从概念上讲，您可以这样看待它:纯函数式程序不执行任何I/O，它定义了一个操作，然后运行时系统执行该操作。该操作每次都是相同的，但执行它的结果取决于执行时的情况。

我不知道这是否比其他解释更清楚，但它有时会帮助我这样思考。

在Haskell中，我们使用一个叫做monad的结构来处理副作用。单子基本上意味着你将值封装到容器中，并在容器中使用一些函数将值与值之间的函数链接起来。如果容器的类型为:

data IO a = IO (RealWorld -> (a,RealWorld))

我们可以安全地实现IO动作。IO类型的动作是一个函数，它接受一个RealWorld类型的令牌，并返回一个新的令牌和结果。

这背后的想法是，每个IO操作都会改变外部状态，由神奇的令牌RealWorld表示。通过使用单子，我们可以将多个函数链接在一起，从而改变现实世界。一个单子最重要的功能是>>=，发音为bind:

(>>=) :: IO a -> (a -> IO b) -> IO b

>>=取一个动作和一个函数，该函数取这个动作的结果并由此创建一个新的动作。返回类型是新动作。例如，假设现在有一个函数::IO String，它返回一个表示当前时间的String。我们可以用putStrLn函数链接它来打印它:

now >>= putStrLn

或者用do-Notation写，这对命令式程序员来说更熟悉:

do currTime <- now
   putStrLn currTime

所有这些都是纯粹的，因为我们将关于外部世界的突变和信息映射到RealWorld令牌。因此，每次运行此操作时，当然会得到不同的输出，但输入是不相同的:RealWorld令牌是不同的。