这是一个支持质量的简单例子。

private void CollideBalls(Transform ball1, Transform ball2, ref Vector3 vel1, ref Vector3 vel2, float radius1, float radius2)
{
    var vec = ball1.position - ball2.position;
    float dis = vec.magnitude;
    if (dis < radius1 + radius2)
    {
        var n = vec.normalized;
        ReflectVelocity(ref vel1, ref vel2, ballMass1, ballMass2, n);

        var c = Vector3.Lerp(ball1.position, ball2.position, radius1 / (radius1 + radius2));
        ball1.position = c + (n * radius1);
        ball2.position = c - (n * radius2);
    }
}

public static void ReflectVelocity(ref Vector3 vel1, ref Vector3 vel2, float mass1, float mass2, Vector3 intersectionNormal)
{
    float velImpact1 = Vector3.Dot(vel1, intersectionNormal);
    float velImpact2 = Vector3.Dot(vel2, intersectionNormal);

    float totalMass = mass1 + mass2;
    float massTransfure1 = mass1 / totalMass;
    float massTransfure2 = mass2 / totalMass;

    vel1 += ((velImpact2 * massTransfure2) - (velImpact1 * massTransfure2)) * intersectionNormal;
    vel2 += ((velImpact1 * massTransfure1) - (velImpact2 * massTransfure1)) * intersectionNormal;
}

减少碰撞检查数量的一个好方法是将屏幕分割成不同的部分。然后只将每个球与同一区域的球进行比较。

您应该使用空间分区来解决这个问题。

仔细阅读 二进制空间分区 而且 四叉树

改进问题中给出的圆碰撞检测检测圆的解决方案:

float dx = circle1.x - circle2.x,
      dy = circle1.y - circle2.y,
       r = circle1.r + circle2.r;
return (dx * dx + dy * dy <= r * r);

它避免了不必要的“如果有两个返回”和使用不必要的变量。

经过一些试验和错误，我使用了本文的2D碰撞方法:https://www.vobarian.com/collisions/2dcollisions2.pdf (那个OP链接到)

我在一个使用p5js的JavaScript程序中应用了这一点，它工作得很完美。我之前曾尝试使用三角方程，虽然它们确实适用于特定的碰撞，但我无法找到一个适用于每一次碰撞的方程，无论它发生的角度是多少。

本文档中解释的方法没有使用任何三角函数，它只是简单的向量操作，我将此推荐给任何试图实现球与球碰撞的人，以我的经验，三角函数很难推广。我请我大学里的一位物理学家教我怎么做，他告诉我不要用三角函数来麻烦，并向我展示了一个类似于文档中链接的方法。

注:我的质量都是相等的，但这可以推广到不同的质量使用在文件中提出的方程。

下面是我计算碰撞后速度矢量的代码:

    //you just need a ball object with a speed and position vector.
    class TBall {
        constructor(x, y, vx, vy) {
            this.r = [x, y];
            this.v = [0, 0];
        }
    }

    //throw two balls into this function and it'll update their speed vectors
    //if they collide, you need to call this in your main loop for every pair of 
    //balls.
    function collision(ball1, ball2) {
        n = [ (ball1.r)[0] - (ball2.r)[0], (ball1.r)[1] - (ball2.r)[1] ];
        un = [n[0] /  vecNorm(n), n[1] / vecNorm(n) ] ;
        ut = [ -un[1], un[0] ];   
        v1n = dotProd(un, (ball1.v));
        v1t = dotProd(ut, (ball1.v) );
        v2n = dotProd(un, (ball2.v) );
        v2t = dotProd(ut, (ball2.v) );
        v1t_p = v1t; v2t_p = v2t;
        v1n_p = v2n; v2n_p = v1n;
        v1n_pvec = [v1n_p * un[0], v1n_p * un[1] ]; 
        v1t_pvec = [v1t_p * ut[0], v1t_p * ut[1] ]; 
        v2n_pvec = [v2n_p * un[0], v2n_p * un[1] ]; 
        v2t_pvec = [v2t_p * ut[0], v2t_p * ut[1] ];
        ball1.v = vecSum(v1n_pvec, v1t_pvec); ball2.v = vecSum(v2n_pvec, v2t_pvec);
    }

为了澄清Ryan Fox的建议，将屏幕分割成区域，并且只检查区域内的冲突……

例如，将游戏区域分割成一个方格网格(即每边有一个单位长度)，并检查每个方格网格之间的冲突。

这绝对是正确的解决方案。唯一的问题(正如另一个帖子指出的那样)是跨边界的碰撞是一个问题。

解决方案是在第一个网格上以0.5单位的垂直和水平偏移覆盖第二个网格。

然后，任何跨越第一个网格边界的碰撞(因此不会被检测到)将在第二个网格的方格内。只要跟踪已经处理过的碰撞(因为可能会有一些重叠)，就不必担心处理边缘情况。所有的碰撞都将发生在其中一个网格上的方格内。