在Stack Overflow社区的帮助下，我编写了一个非常基本但有趣的物理模拟器。

你点击并拖动鼠标来发射一个球。它会弹来弹去，最终停在“地板”上。

我想添加的下一个重要功能是球与球的碰撞。球的运动被分解成x和y速度向量。有重力(每一步y向量都有小幅度的减小)，有摩擦力(每一次与墙碰撞两个向量都有小幅度的减小)。这些球以一种令人惊讶的真实方式移动。

我想我的问题有两部分:

检测球与球碰撞的最佳方法是什么? 我只是有一个O(n²)循环，遍历每个球，并检查每个球的半径是否重叠? 我用什么方程来处理球与球的碰撞?101年物理 它如何影响两个球的速度x/y向量?这两个球最终的方向是什么?我怎么把它应用到每个球上呢?

处理“墙壁”的碰撞检测和由此产生的矢量变化很容易，但我发现球-球碰撞更复杂。对于墙，我只需要取适当的x或y向量的负数，它就会朝着正确的方向移动。我可不这么认为。

一些快速的澄清:为了简单起见，我现在对完美弹性碰撞没有问题，而且我所有的球现在都有相同的质量，但未来我可能会改变这一点。

编辑:我发现有用的资源

带矢量的二维球物理:不含三角函数的二维碰撞。pdf 2d球碰撞检测示例:添加碰撞检测

成功!

我的球碰撞检测和响应工作得很好!

相关代码:

碰撞检测:

for (int i = 0; i < ballCount; i++)  
{  
    for (int j = i + 1; j < ballCount; j++)  
    {  
        if (balls[i].colliding(balls[j]))  
        {
            balls[i].resolveCollision(balls[j]);
        }
    }
}

这将检查每个球之间的碰撞，但跳过多余的检查(如果你必须检查球1是否与球2碰撞，那么你不需要检查球2是否与球1碰撞。此外，它跳过检查与自身的碰撞)。

然后，在我的球类中，我有我的collision()和resolveccollision()方法:

public boolean colliding(Ball ball)
{
    float xd = position.getX() - ball.position.getX();
    float yd = position.getY() - ball.position.getY();

    float sumRadius = getRadius() + ball.getRadius();
    float sqrRadius = sumRadius * sumRadius;

    float distSqr = (xd * xd) + (yd * yd);

    if (distSqr <= sqrRadius)
    {
        return true;
    }

    return false;
}

public void resolveCollision(Ball ball)
{
    // get the mtd
    Vector2d delta = (position.subtract(ball.position));
    float d = delta.getLength();
    // minimum translation distance to push balls apart after intersecting
    Vector2d mtd = delta.multiply(((getRadius() + ball.getRadius())-d)/d); 


    // resolve intersection --
    // inverse mass quantities
    float im1 = 1 / getMass(); 
    float im2 = 1 / ball.getMass();

    // push-pull them apart based off their mass
    position = position.add(mtd.multiply(im1 / (im1 + im2)));
    ball.position = ball.position.subtract(mtd.multiply(im2 / (im1 + im2)));

    // impact speed
    Vector2d v = (this.velocity.subtract(ball.velocity));
    float vn = v.dot(mtd.normalize());

    // sphere intersecting but moving away from each other already
    if (vn > 0.0f) return;

    // collision impulse
    float i = (-(1.0f + Constants.restitution) * vn) / (im1 + im2);
    Vector2d impulse = mtd.normalize().multiply(i);

    // change in momentum
    this.velocity = this.velocity.add(impulse.multiply(im1));
    ball.velocity = ball.velocity.subtract(impulse.multiply(im2));

}

源代码:完整的源球到球对撞机。

如果有人对如何改进这个基本物理模拟器有一些建议，请告诉我!我还需要补充的一件事是角动量，这样球就会滚动得更真实。还有其他建议吗?请留下评论!