一些建议的方法在非凸多边形(如新月形)的情况下会失败。这里有一个简单的方法，它可以用于非凸多边形(它甚至可以用于自相交的多边形，如数字8，告诉你它是否主要是顺时针)。

对边求和，(x2−x1)(y2 + y1)如果结果是正的，曲线是顺时针的，如果结果是负的，曲线是逆时针的。(结果是封闭面积的两倍，采用+/-惯例。)

point[0] = (5,0)   edge[0]: (6-5)(4+0) =   4
point[1] = (6,4)   edge[1]: (4-6)(5+4) = -18
point[2] = (4,5)   edge[2]: (1-4)(5+5) = -30
point[3] = (1,5)   edge[3]: (1-1)(0+5) =   0
point[4] = (1,0)   edge[4]: (5-1)(0+0) =   0
                                         ---
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从其中一个顶点开始，计算每条边对应的角度。

第一个和最后一个将是零(所以跳过它们);对于其余部分，角度的正弦值将由归一化与(点[n]-点[0])和(点[n-1]-点[0])的单位长度的叉乘给出。

如果这些值的和是正的，那么你的多边形是逆时针方向绘制的。

下面是一个基于@Beta答案的算法的简单c#实现。

让我们假设我们有一个Vector类型，它的X和Y属性为double类型。

public bool IsClockwise(IList<Vector> vertices)
{
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < vertices.Count; i++) {
        Vector v1 = vertices[i];
        Vector v2 = vertices[(i + 1) % vertices.Count];
        sum += (v2.X - v1.X) * (v2.Y + v1.Y);
    }
    return sum > 0.0;
}

%是执行模运算的模运算符或余数运算符，该运算符(根据维基百科)在一个数除以另一个数后求余数。

根据@MichelRouzic评论的优化版本:

double sum = 0.0;
Vector v1 = vertices[vertices.Count - 1]; // or vertices[^1] with
                                          // C# 8.0+ and .NET Core
for (int i = 0; i < vertices.Count; i++) {
    Vector v2 = vertices[i];
    sum += (v2.X - v1.X) * (v2.Y + v1.Y);
    v1 = v2;
}
return sum > 0.0;

这不仅节省了模运算%，还节省了数组索引。

测试(参见与@WDUK的讨论)

public static bool IsClockwise(IList<(double X, double Y)> vertices)
{
    double sum = 0.0;
    var v1 = vertices[^1];
    for (int i = 0; i < vertices.Count; i++) {
        var v2 = vertices[i];
        sum += (v2.X - v1.X) * (v2.Y + v1.Y);
        Console.WriteLine($"(({v2.X,2}) - ({v1.X,2})) * (({v2.Y,2}) + ({v1.Y,2})) = {(v2.X - v1.X) * (v2.Y + v1.Y)}");
        v1 = v2;
    }
    Console.WriteLine(sum);
    return sum > 0.0;
}

public static void Test()
{
    Console.WriteLine(IsClockwise(new[] { (-5.0, -5.0), (-5.0, 5.0), (5.0, 5.0), (5.0, -5.0) }));

    // infinity Symbol
    //Console.WriteLine(IsClockwise(new[] { (-5.0, -5.0), (-5.0, 5.0), (5.0, -5.0), (5.0, 5.0) }));
}

求出这些点的质心。

假设有直线从这个点到你们的点。

求line0 line1的两条直线夹角

而不是直线1和直线2

...

...

如果这个角是单调递增的，而不是逆时针递增的，

如果是单调递减，则是顺时针递减

Else(它不是单调的)

你不能决定，所以这是不明智的

另一个解决方案是;

const isClockwise = (vertices=[]) => {
    const len = vertices.length;
    const sum = vertices.map(({x, y}, index) => {
        let nextIndex = index + 1;
        if (nextIndex === len) nextIndex = 0;

        return {
            x1: x,
            x2: vertices[nextIndex].x,
            y1: x,
            y2: vertices[nextIndex].x
        }
    }).map(({ x1, x2, y1, y2}) => ((x2 - x1) * (y1 + y2))).reduce((a, b) => a + b);

    if (sum > -1) return true;
    if (sum < 0) return false;
}

把所有的顶点作为一个数组;

const vertices = [{x: 5, y: 0}, {x: 6, y: 4}, {x: 4, y: 5}, {x: 1, y: 5}, {x: 1, y: 0}];
isClockwise(vertices);

一些建议的方法在非凸多边形(如新月形)的情况下会失败。这里有一个简单的方法，它可以用于非凸多边形(它甚至可以用于自相交的多边形，如数字8，告诉你它是否主要是顺时针)。

对边求和，(x2−x1)(y2 + y1)如果结果是正的，曲线是顺时针的，如果结果是负的，曲线是逆时针的。(结果是封闭面积的两倍，采用+/-惯例。)

point[0] = (5,0)   edge[0]: (6-5)(4+0) =   4
point[1] = (6,4)   edge[1]: (4-6)(5+4) = -18
point[2] = (4,5)   edge[2]: (1-4)(5+5) = -30
point[3] = (1,5)   edge[3]: (1-1)(0+5) =   0
point[4] = (1,0)   edge[4]: (5-1)(0+0) =   0
                                         ---
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