我只是需要它，所以我想出了这个解决方案。语言是maxscript，但是它应该很容易被翻译成任何其他语言。 sideA, sideB和CircleRadius为标量，其余变量为[x,y,z]。假设z=0在XY平面上求解

fn projectPoint p1 p2 p3 = --project  p1 perpendicular to the line p2-p3
(
    local v= normalize (p3-p2)
    local p= (p1-p2)
    p2+((dot v p)*v)
)
fn findIntersectionLineCircle CircleCenter CircleRadius LineP1 LineP2=
(
    pp=projectPoint CircleCenter LineP1 LineP2
    sideA=distance pp CircleCenter
    --use pythagoras to solve the third side
    sideB=sqrt(CircleRadius^2-sideA^2) -- this will return NaN if they don't intersect
    IntersectV=normalize (pp-CircleCenter)
    perpV=[IntersectV.y,-IntersectV.x,IntersectV.z]
    --project the point to both sides to find the solutions
    solution1=pp+(sideB*perpV)
    solution2=pp-(sideB*perpV)
    return #(solution1,solution2)
)

如果你找到了圆心(因为它是3D的，我想你是指球体而不是圆)和直线之间的距离，然后检查这个距离是否小于可以做到这一点的半径。

碰撞点显然是直线和球面之间最近的点(当你计算球面和直线之间的距离时，会计算出这个点)

点与线之间的距离: http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance3-Dimensional.html

好吧，我不会给你代码，但既然你已经标记了这个算法，我认为这对你来说无关紧要。 首先，你要得到一个垂直于这条直线的向量。

y = ax + c是一个未知变量c是未知变量 为了解决这个问题，计算直线经过圆心时的值。

也就是说, 将圆心的位置代入直线方程，解出c。 然后计算原直线与其法线的交点。

这样就能得到直线上离圆最近的点。 计算该点到圆中心之间的距离(使用矢量的大小)。 如果这个小于圆的半径，看，我们有一个交点!

虽然我认为使用线圆交点，然后检查交点是否在端点之间更好，可能更便宜，但我想添加这个更直观的解决方案。

我喜欢把这个问题想象成“香肠上的点问题”，在不改变算法的情况下，它可以在任何维度上工作。 这个解找不到交点。

以下是我想到的:

(我使用“小于”，但“小于或等于”也可以使用，这取决于我们测试的内容。)

确保Circle_Point小于到无限线的半径距离。(这里使用最喜欢的方法)。 计算从两个Segment_Points到Circle_Point的距离。 测试较大的Circle_Point-Segment_Point距离是否小于根号(Segment_Length^2+Radius^2)。 (这是从一个分段点到一个理论点的距离，也就是从另一个分段点到无限线(直角)的半径距离。见图片)。

3 t。如果为true: Circle_Point在sausage内部。 3 f。如果为false:如果较小的Circle_Point- segment_point距离小于Radius，则Circle_Point在sausage内部。

图片:最粗的线段是选定的线段，没有示例圆。有点粗糙，有些像素有点不对。

function boolean pointInSausage(sp1,sp2,r,c) {
  if ( !(pointLineDist(c,sp1,sp2) < r) ) {
    return false;
  }
  double a = dist(sp1,c);  
  double b = dist(sp2,c);
  double l;
  double s;
  if (a>b) {
    l = a;
    s = b;
  } else {
    l = b;
    s = a;
  }
  double segLength = dist(sp1,sp2);
  if ( l < sqrt(segLength*segLength+r*r) ) {
    return true;
  }
  return s < r;
}  

如果发现任何问题，告诉我，我会编辑或撤回。

我根据chmike给出的答案为iOS创建了这个函数

+ (NSArray *)intersectionPointsOfCircleWithCenter:(CGPoint)center withRadius:(float)radius toLinePoint1:(CGPoint)p1 andLinePoint2:(CGPoint)p2
{
    NSMutableArray *intersectionPoints = [NSMutableArray array];

    float Ax = p1.x;
    float Ay = p1.y;
    float Bx = p2.x;
    float By = p2.y;
    float Cx = center.x;
    float Cy = center.y;
    float R = radius;


    // compute the euclidean distance between A and B
    float LAB = sqrt( pow(Bx-Ax, 2)+pow(By-Ay, 2) );

    // compute the direction vector D from A to B
    float Dx = (Bx-Ax)/LAB;
    float Dy = (By-Ay)/LAB;

    // Now the line equation is x = Dx*t + Ax, y = Dy*t + Ay with 0 <= t <= 1.

    // compute the value t of the closest point to the circle center (Cx, Cy)
    float t = Dx*(Cx-Ax) + Dy*(Cy-Ay);

    // This is the projection of C on the line from A to B.

    // compute the coordinates of the point E on line and closest to C
    float Ex = t*Dx+Ax;
    float Ey = t*Dy+Ay;

    // compute the euclidean distance from E to C
    float LEC = sqrt( pow(Ex-Cx, 2)+ pow(Ey-Cy, 2) );

    // test if the line intersects the circle
    if( LEC < R )
    {
        // compute distance from t to circle intersection point
        float dt = sqrt( pow(R, 2) - pow(LEC,2) );

        // compute first intersection point
        float Fx = (t-dt)*Dx + Ax;
        float Fy = (t-dt)*Dy + Ay;

        // compute second intersection point
        float Gx = (t+dt)*Dx + Ax;
        float Gy = (t+dt)*Dy + Ay;

        [intersectionPoints addObject:[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(Fx, Fy)]];
        [intersectionPoints addObject:[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(Gx, Gy)]];
    }

    // else test if the line is tangent to circle
    else if( LEC == R ) {
        // tangent point to circle is E
        [intersectionPoints addObject:[NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(Ex, Ey)]];
    }
    else {
        // line doesn't touch circle
    }

    return intersectionPoints;
}

这个Java函数返回一个DVec2对象。它用DVec2表示圆心，用DVec2表示半径，用Line表示直线。

public static DVec2 CircLine(DVec2 C, double r, Line line)
{
    DVec2 A = line.p1;
    DVec2 B = line.p2;
    DVec2 P;
    DVec2 AC = new DVec2( C );
    AC.sub(A);
    DVec2 AB = new DVec2( B );
    AB.sub(A);
    double ab2 = AB.dot(AB);
    double acab = AC.dot(AB);
    double t = acab / ab2;

    if (t < 0.0) 
        t = 0.0;
    else if (t > 1.0) 
        t = 1.0;

    //P = A + t * AB;
    P = new DVec2( AB );
    P.mul( t );
    P.add( A );

    DVec2 H = new DVec2( P );
    H.sub( C );
    double h2 = H.dot(H);
    double r2 = r * r;

    if(h2 > r2) 
        return null;
    else
        return P;
}