例如,乘法和除法可以使用位运算符来实现
i*2 = i<<1
i*3 = (i<<1) + i;
i*10 = (i<<3) + (i<<1)
等等。
用say (i<<3)+(i<<1)乘10是否比直接用i*10更快?有没有什么输入是不能用这种方法乘或除的?
例如,乘法和除法可以使用位运算符来实现
i*2 = i<<1
i*3 = (i<<1) + i;
i*10 = (i<<3) + (i<<1)
等等。
用say (i<<3)+(i<<1)乘10是否比直接用i*10更快?有没有什么输入是不能用这种方法乘或除的?
当前回答
Shift和整数乘法指令在大多数现代cpu上具有相似的性能——在20世纪80年代,整数乘法指令相对较慢,但通常情况下不再是这样。整数乘法指令可能有更高的延迟,所以仍然可能有移位更可取的情况。同样的情况下,你可以让更多的执行单元忙(尽管这是有利有弊)。
整数除法仍然相对较慢,所以使用shift代替2的幂除法仍然是一种胜利,大多数编译器将其作为一种优化来实现。但是请注意,要使这种优化有效,红利需要是无符号的,或者必须已知是正的。对于负红利,移位和除法是不相等的!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i;
for (i = 5; i >= -5; --i)
{
printf("%d / 2 = %d, %d >> 1 = %d\n", i, i / 2, i, i >> 1);
}
return 0;
}
输出:
5 / 2 = 2, 5 >> 1 = 2
4 / 2 = 2, 4 >> 1 = 2
3 / 2 = 1, 3 >> 1 = 1
2 / 2 = 1, 2 >> 1 = 1
1 / 2 = 0, 1 >> 1 = 0
0 / 2 = 0, 0 >> 1 = 0
-1 / 2 = 0, -1 >> 1 = -1
-2 / 2 = -1, -2 >> 1 = -1
-3 / 2 = -1, -3 >> 1 = -2
-4 / 2 = -2, -4 >> 1 = -2
-5 / 2 = -2, -5 >> 1 = -3
所以如果你想帮助编译器,那么确保变量或表达式在被除数显式无符号。
其他回答
移位通常比指令级的乘法快得多,但你可能会浪费时间做过早的优化。编译器可以在编译时很好地执行这些优化。自己做会影响可读性,而且可能对性能没有影响。如果您已经进行了概要分析并发现这是一个瓶颈,那么这样做可能是值得的。
实际上,这种被称为“魔法除法”的除法技巧实际上可以产生巨大的收益。同样,你应该首先分析它是否需要。但是如果你真的使用它,周围有一些有用的程序可以帮助你弄清楚相同的除法语义需要什么指令。这里有一个例子:http://www.masm32.com/board/index.php?topic=12421.0
我从MASM32上的OP线程中引用了一个例子:
include ConstDiv.inc
...
mov eax,9999999
; divide eax by 100000
cdiv 100000
; edx = quotient
会产生:
mov eax,9999999
mov edx,0A7C5AC47h
add eax,1
.if !CARRY?
mul edx
.endif
shr edx,16
我同意德鲁·霍尔的明确回答。不过,答案可能需要一些额外的注释。
对于绝大多数软件开发人员来说,处理器和编译器已经不再与问题相关。我们大多数人远远超出了8088和MS-DOS。它可能只与那些仍在开发嵌入式处理器的人有关……
在我的软件公司,Math (add/sub/mul/div)应该用于所有数学。 当数据类型之间转换时应该使用Shift。字节长度为n>>8,而不是n/256。
In the case of signed integers and right shift vs division, it can make a difference. For negative numbers, the shift rounds rounds towards negative infinity whereas division rounds towards zero. Of course the compiler will change the division to something cheaper, but it will usually change it to something that has the same rounding behavior as division, because it is either unable to prove that the variable won't be negative or it simply doesn't care. So if you can prove that a number won't be negative or if you don't care which way it will round, you can do that optimization in a way that is more likely to make a difference.
有些优化编译器无法做到,因为它们只适用于减少的输入集。
下面是c++示例代码,可以执行更快的除法,执行64位“乘倒数”。分子和分母都必须低于某个阈值。注意,它必须被编译为使用64位指令才能比普通除法更快。
#include <stdio.h>
#include <chrono>
static const unsigned s_bc = 32;
static const unsigned long long s_p = 1ULL << s_bc;
static const unsigned long long s_hp = s_p / 2;
static unsigned long long s_f;
static unsigned long long s_fr;
static void fastDivInitialize(const unsigned d)
{
s_f = s_p / d;
s_fr = s_f * (s_p - (s_f * d));
}
static unsigned fastDiv(const unsigned n)
{
return (s_f * n + ((s_fr * n + s_hp) >> s_bc)) >> s_bc;
}
static bool fastDivCheck(const unsigned n, const unsigned d)
{
// 32 to 64 cycles latency on modern cpus
const unsigned expected = n / d;
// At least 10 cycles latency on modern cpus
const unsigned result = fastDiv(n);
if (result != expected)
{
printf("Failed for: %u/%u != %u\n", n, d, expected);
return false;
}
return true;
}
int main()
{
unsigned result = 0;
// Make sure to verify it works for your expected set of inputs
const unsigned MAX_N = 65535;
const unsigned MAX_D = 40000;
const double ONE_SECOND_COUNT = 1000000000.0;
auto t0 = std::chrono::steady_clock::now();
unsigned count = 0;
printf("Verifying...\n");
for (unsigned d = 1; d <= MAX_D; ++d)
{
fastDivInitialize(d);
for (unsigned n = 0; n <= MAX_N; ++n)
{
count += !fastDivCheck(n, d);
}
}
auto t1 = std::chrono::steady_clock::now();
printf("Errors: %u / %u (%.4fs)\n", count, MAX_D * (MAX_N + 1), (t1 - t0).count() / ONE_SECOND_COUNT);
t0 = t1;
for (unsigned d = 1; d <= MAX_D; ++d)
{
fastDivInitialize(d);
for (unsigned n = 0; n <= MAX_N; ++n)
{
result += fastDiv(n);
}
}
t1 = std::chrono::steady_clock::now();
printf("Fast division time: %.4fs\n", (t1 - t0).count() / ONE_SECOND_COUNT);
t0 = t1;
count = 0;
for (unsigned d = 1; d <= MAX_D; ++d)
{
for (unsigned n = 0; n <= MAX_N; ++n)
{
result += n / d;
}
}
t1 = std::chrono::steady_clock::now();
printf("Normal division time: %.4fs\n", (t1 - t0).count() / ONE_SECOND_COUNT);
getchar();
return result;
}
这取决于处理器和编译器。一些编译器已经通过这种方式优化代码了,其他的还没有。 因此,每次需要以这种方式优化代码时,您都需要检查。
除非您迫切需要优化,否则我不会为了节省汇编指令或处理器周期而打乱源代码。