作为一个非密码学家，有一件事总是让我震惊:为什么使用质数如此重要?是什么让它们在密码学中如此特别?
有人能简单解释一下吗?(我知道有很多入门知识，应用密码学是圣经，但如我所说:我不打算实现我自己的加密算法，我发现的东西只是让我的大脑爆炸-请不要十页的数学公式)。
当前回答
简单的?是的。
如果你把两个大素数相乘，你会得到一个只有两个(大)素数因数的巨大非素数。
分解这个数字是一个非平凡的操作，这一事实是许多密码学算法的来源。有关更多信息，请参阅单向函数。
附录: 再解释一下。两个质数的乘积可以用作公钥，而质数本身可以用作私钥。对数据所做的任何操作，如果只能通过知道这两个因素中的一个来撤销，那么解密起来就不是简单的了。
其他回答
素数主要用于密码学，因为确定一个给定的数是否是素数需要相当长的时间。对于黑客来说，如果任何算法都需要大量的时间来破解代码，那么它对他们来说就变得毫无用处
这里有一个非常简单和常见的例子。
RSA加密算法通常用于安全的商业网站，它是基于这样一个事实:取两个(非常大的)素数并将它们相乘很容易，而做相反的事情则非常困难——这意味着:取一个非常大的数，给定它只有两个素数因子，并找到它们。
Cryptographic algorithms generally rely for their security on having a "difficult problem". Most modern algorithms seem to use the factoring of very large numbers as their difficult problem - if you multiply two large numbers together, computing their factors is "difficult" (i.e. time-consuming). If those two numbers are prime numbers, then there is only one answer, which makes it even more difficult, and also guarantees that when you find the answer, it's the right one, not some other answer that just happens to give the same result.
简单的?是的。
如果你把两个大素数相乘，你会得到一个只有两个(大)素数因数的巨大非素数。
分解这个数字是一个非平凡的操作，这一事实是许多密码学算法的来源。有关更多信息，请参阅单向函数。
附录: 再解释一下。两个质数的乘积可以用作公钥，而质数本身可以用作私钥。对数据所做的任何操作，如果只能通过知道这两个因素中的一个来撤销，那么解密起来就不是简单的了。
我建议你读《代码中的数学之旅》这本书。这本书有一种很好的接地气的感觉，这是令人惊讶的，因为它是关于密码学的。这本书总结了Sarah Flannery从一个孩子学习谜题到在16岁时创建Cayley-Purser (CP)算法的旅程。它对单向函数、数论、质数以及它们与密码学的关系给出了令人惊讶的详细解释。
让这本书更具体地回答你的问题的是Sarah试图使用矩阵实现一个新的公钥算法。它比使用质数要快得多，但发现了一个可以利用它的循环漏洞。事实证明她的算法更适合作为私人加密机制。这本书是使用质数进行加密的一个很好的证明，因为它经受住了时间的考验和非常聪明的人的挑战。
