我一直在研究。net反汇编和GCC源代码,但似乎在任何地方都找不到sin()和其他数学函数的实际实现…他们似乎总是在引用别的东西。
有人能帮我找到他们吗?我觉得不太可能运行C语言的所有硬件都支持三角函数,所以一定有软件算法,对吧?
我知道有几种方法可以计算函数,并且为了好玩,我写了自己的例程来使用泰勒级数计算函数。我很好奇生产语言是如何做到这一点的,因为我的所有实现总是慢几个数量级,尽管我认为我的算法非常聪明(显然不是)。
我一直在研究。net反汇编和GCC源代码,但似乎在任何地方都找不到sin()和其他数学函数的实际实现…他们似乎总是在引用别的东西。
有人能帮我找到他们吗?我觉得不太可能运行C语言的所有硬件都支持三角函数,所以一定有软件算法,对吧?
我知道有几种方法可以计算函数,并且为了好玩,我写了自己的例程来使用泰勒级数计算函数。我很好奇生产语言是如何做到这一点的,因为我的所有实现总是慢几个数量级,尽管我认为我的算法非常聪明(显然不是)。
当前回答
是的,也有计算罪恶的软件算法。基本上,用数字计算机计算这些东西通常是用数值方法来完成的,比如近似表示函数的泰勒级数。
数值方法可以将函数近似到任意精度,因为浮点数的精度是有限的,所以它们非常适合这些任务。
其他回答
它们通常在软件中实现,在大多数情况下不会使用相应的硬件(即汇编)调用。然而,正如Jason所指出的,这些是特定于实现的。
请注意,这些软件例程不是编译器源代码的一部分,而是可以在相应的库中找到,例如clib或GNU编译器的glibc。看到http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_mono/libc.html三角函数
如果你想要更大的控制权,你应该仔细评估你到底需要什么。一些典型的方法是查找表的插值、程序集调用(通常很慢)或其他近似方案,如Newton-Raphson的平方根。
如果您想查看这些函数在C语言中的实际GNU实现,请查看glibc的最新主干。参见GNU C库。
如果你想要一个软件实现,而不是硬件实现,可以在《数值公式》的第5章中找到这个问题的明确答案。我的副本在一个盒子里,所以我不能给出细节,但简短的版本(如果我没记错的话)是你把tan(theta/2)作为你的基本操作,然后从那里计算其他的。计算是用级数近似完成的,但它比泰勒级数收敛得快得多。
抱歉,我没拿到书就想不起来了。
计算正弦/余弦/正切其实很容易通过代码使用泰勒级数来实现。自己写一个只需5秒钟。
整个过程可以用这个方程来概括:
下面是我为C语言写的一些例程:
double _pow(double a, double b) {
double c = 1;
for (int i=0; i<b; i++)
c *= a;
return c;
}
double _fact(double x) {
double ret = 1;
for (int i=1; i<=x; i++)
ret *= i;
return ret;
}
double _sin(double x) {
double y = x;
double s = -1;
for (int i=3; i<=100; i+=2) {
y+=s*(_pow(x,i)/_fact(i));
s *= -1;
}
return y;
}
double _cos(double x) {
double y = 1;
double s = -1;
for (int i=2; i<=100; i+=2) {
y+=s*(_pow(x,i)/_fact(i));
s *= -1;
}
return y;
}
double _tan(double x) {
return (_sin(x)/_cos(x));
}
库函数的实际实现取决于特定的编译器和/或库提供程序。不管它是用硬件还是软件,不管它是不是泰勒展开,等等,都会有所不同。
我意识到这完全没有帮助。