用C语言求一个整数的幂的最有效方法是什么?
// 2^3
pow(2,3) == 8
// 5^5
pow(5,5) == 3125
用C语言求一个整数的幂的最有效方法是什么?
// 2^3
pow(2,3) == 8
// 5^5
pow(5,5) == 3125
当前回答
我已经实现了记忆所有计算权力的算法,然后在需要时使用它们。比如x^13等于(x^2)^2^2 * x^2 * x其中x^2^2是从表中取出来的而不是再计算一次。这基本上是@Pramod answer的实现(但在c#中)。 需要的乘法数是Ceil(Log n)
public static int Power(int base, int exp)
{
int tab[] = new int[exp + 1];
tab[0] = 1;
tab[1] = base;
return Power(base, exp, tab);
}
public static int Power(int base, int exp, int tab[])
{
if(exp == 0) return 1;
if(exp == 1) return base;
int i = 1;
while(i < exp/2)
{
if(tab[2 * i] <= 0)
tab[2 * i] = tab[i] * tab[i];
i = i << 1;
}
if(exp <= i)
return tab[i];
else return tab[i] * Power(base, exp - i, tab);
}
其他回答
迟到的人:
下面是一个尽可能处理y < 0的解。
It uses a result of intmax_t for maximum range. There is no provision for answers that do not fit in intmax_t. powjii(0, 0) --> 1 which is a common result for this case. pow(0,negative), another undefined result, returns INTMAX_MAX intmax_t powjii(int x, int y) { if (y < 0) { switch (x) { case 0: return INTMAX_MAX; case 1: return 1; case -1: return y % 2 ? -1 : 1; } return 0; } intmax_t z = 1; intmax_t base = x; for (;;) { if (y % 2) { z *= base; } y /= 2; if (y == 0) { break; } base *= base; } return z; }
这段代码使用了一个永久循环for(;;),以避免在其他循环解决方案中常见的最终基数*=基数。这个乘法是1)不需要的,2)可能是int*int溢出,也就是UB。
我注意到gnu-GMP的标准指数平方算法有些奇怪:
我实现了两个几乎相同的函数——一个是幂模函数,使用最普通的二进制指数平方算法,
标签______2 ()
然后另一个基本相同的概念,但重新映射为每轮除以10,而不是除以2,
标签______10 ()
.
( time ( jot - 1456 9999999999 6671 | pvE0 |
gawk -Mbe '
function ______10(_, __, ___, ____, _____, _______) {
__ = +__
____ = (____+=_____=____^= \
(_ %=___=+___)<_)+____++^____—
while (__) {
if (_______= __%____) {
if (__==_______) {
return (_^__ *_____) %___
}
__-=_______
_____ = (_^_______*_____) %___
}
__/=____
_ = _^____%___
}
}
function ______2(_, __, ___, ____, _____) {
__=+__
____+=____=_____^=(_%=___=+___)<_
while (__) {
if (__ %____) {
if (__<____) {
return (_*_____) %___
}
_____ = (_____*_) %___
--__
}
__/=____
_= (_*_) %___
}
}
BEGIN {
OFMT = CONVFMT = "%.250g"
__ = (___=_^= FS=OFS= "=")(_<_)
_____ = __^(_=3)^--_ * ++_-(_+_)^_
______ = _^(_+_)-_ + _^!_
_______ = int(______*_____)
________ = 10 ^ 5 + 1
_________ = 8 ^ 4 * 2 - 1
}
GNU Awk 5.1.1, API: 3.1 (GNU MPFR 4.1.0, GNU MP 6.2.1)
.
($ + + NF = ______10(_ = ___美元,NR %________ +_________,_______*(_- 11))) ^ !___“
out9: 48.4MiB 0:00:08 [6.02MiB/s] [6.02MiB/s] [ <=> ]
in0: 15.6MiB 0:00:08 [1.95MiB/s] [1.95MiB/s] [ <=> ]
( jot - 1456 9999999999 6671 | pvE 0.1 in0 | gawk -Mbe ; )
8.31s user 0.06s system 103% cpu 8.058 total
ffa16aa937b7beca66a173ccbf8e1e12 stdin
($ + + NF = ______ 2(_ = ___美元,NR %________ +_________,_______*(_- 11))) ^ !___“
out9: 48.4MiB 0:00:12 [3.78MiB/s] [3.78MiB/s] [<=> ]
in0: 15.6MiB 0:00:12 [1.22MiB/s] [1.22MiB/s] [ <=> ]
( jot - 1456 9999999999 6671 | pvE 0.1 in0 | gawk -Mbe ; )
13.05s user 0.07s system 102% cpu 12.821 total
ffa16aa937b7beca66a173ccbf8e1e12 stdin
由于一些非常违反直觉和我不知道的原因,对于我投入的各种各样的输入,div-10变体几乎总是更快。这是两个哈希值之间的匹配,这让它真正令人困惑,尽管计算机显然没有内置在10进制的范例中。
我是否在代码/方法中遗漏了一些关键或明显的东西,可能会以令人困惑的方式歪曲结果?谢谢。
int pow( int base, int exponent)
{ // Does not work for negative exponents. (But that would be leaving the range of int)
if (exponent == 0) return 1; // base case;
int temp = pow(base, exponent/2);
if (exponent % 2 == 0)
return temp * temp;
else
return (base * temp * temp);
}
更一般的解决方案考虑负指数
private static int pow(int base, int exponent) {
int result = 1;
if (exponent == 0)
return result; // base case;
if (exponent < 0)
return 1 / pow(base, -exponent);
int temp = pow(base, exponent / 2);
if (exponent % 2 == 0)
return temp * temp;
else
return (base * temp * temp);
}
如果你想得到一个整数的2的幂,最好使用shift选项:
Pow(2,5)可以替换为1<<5
这样效率更高。