用C语言求一个整数的幂的最有效方法是什么?
// 2^3
pow(2,3) == 8
// 5^5
pow(5,5) == 3125
用C语言求一个整数的幂的最有效方法是什么?
// 2^3
pow(2,3) == 8
// 5^5
pow(5,5) == 3125
当前回答
如果你想得到一个整数的2的幂,最好使用shift选项:
Pow(2,5)可以替换为1<<5
这样效率更高。
其他回答
如果你想得到一个整数的2的幂,最好使用shift选项:
Pow(2,5)可以替换为1<<5
这样效率更高。
如果您在编译时知道指数(并且它是一个整数),您可以使用模板展开循环。这可以更有效,但我想在这里演示基本原则:
#include <iostream>
template<unsigned long N>
unsigned long inline exp_unroll(unsigned base) {
return base * exp_unroll<N-1>(base);
}
我们使用模板特化来终止递归:
template<>
unsigned long inline exp_unroll<1>(unsigned base) {
return base;
}
指数需要在运行时已知,
int main(int argc, char * argv[]) {
std::cout << argv[1] <<"**5= " << exp_unroll<5>(atoi(argv[1])) << ;std::endl;
}
下面是Java中的方法
private int ipow(int base, int exp)
{
int result = 1;
while (exp != 0)
{
if ((exp & 1) == 1)
result *= base;
exp >>= 1;
base *= base;
}
return result;
}
如果要取2的a次方。最快的方法是按幂位移位。
2 ** 3 == 1 << 3 == 8
2 ** 30 == 1 << 30 == 1073741824 (A Gigabyte)
我已经实现了记忆所有计算权力的算法,然后在需要时使用它们。比如x^13等于(x^2)^2^2 * x^2 * x其中x^2^2是从表中取出来的而不是再计算一次。这基本上是@Pramod answer的实现(但在c#中)。 需要的乘法数是Ceil(Log n)
public static int Power(int base, int exp)
{
int tab[] = new int[exp + 1];
tab[0] = 1;
tab[1] = base;
return Power(base, exp, tab);
}
public static int Power(int base, int exp, int tab[])
{
if(exp == 0) return 1;
if(exp == 1) return base;
int i = 1;
while(i < exp/2)
{
if(tab[2 * i] <= 0)
tab[2 * i] = tab[i] * tab[i];
i = i << 1;
}
if(exp <= i)
return tab[i];
else return tab[i] * Power(base, exp - i, tab);
}