首先推导0。0是加法的一个恒等式所以在这个特殊情况下，它在单类定律下是没有用的。如果你想向上爬到一个正数，也可以推导出负数。否则还需要做减法运算。

所以…在这个特定的作业中，你能得到的最快算法如下所示。

函数items2T ([n,……ns), t) { Var c = ~~(t/n); 返回ns。长度呢?数组(c + 1) .fill () .reduce((r，_，i) => r.concat(items2T(ns, t-n*i)。map(s => Array(i).fill(n).concat(s)))，[]) : t % n ?［］ :[数组(c) .fill (n)); }; Var数据= [3,9,8,4,5,7,10]， 结果; console.time(“组合”); result = items2T(data, 15); console.timeEnd(“组合”); console.log (JSON.stringify(结果));

这是一个非常快的算法，但如果你对数据数组进行降序排序，它会更快。使用.sort()是无关紧要的，因为算法最终会减少递归调用。

非常有效的算法，使用我几年前用c++写的表格。

如果你设置PRINT 1，它将打印所有的组合(但它不会使用有效的方法)。

它非常高效，在不到10毫秒的时间内计算了超过10^14个组合。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//#include "CTime.h"

#define SUM 300
#define MAXNUMsSIZE 30

#define PRINT 0


long long CountAddToSum(int,int[],int,const int[],int);
void printr(const int[], int);
long long table1[SUM][MAXNUMsSIZE];

int main()
{
    int Nums[]={3,4,5,6,7,9,13,11,12,13,22,35,17,14,18,23,33,54};
    int sum=SUM;
    int size=sizeof(Nums)/sizeof(int);
    int i,j,a[]={0};
    long long N=0;
    //CTime timer1;

    for(i=0;i<SUM;++i) 
        for(j=0;j<MAXNUMsSIZE;++j) 
            table1[i][j]=-1;

    N = CountAddToSum(sum,Nums,size,a,0); //algorithm
    //timer1.Get_Passd();

    //printf("\nN=%lld time=%.1f ms\n", N,timer1.Get_Passd());
    printf("\nN=%lld \n", N);
    getchar();
    return 1;
}

long long CountAddToSum(int s, int arr[],int arrsize, const int r[],int rsize)
{
    static int totalmem=0, maxmem=0;
    int i,*rnew;
    long long result1=0,result2=0;

    if(s<0) return 0;
    if (table1[s][arrsize]>0 && PRINT==0) return table1[s][arrsize];
    if(s==0)
    {
        if(PRINT) printr(r, rsize);
        return 1;
    }
    if(arrsize==0) return 0;

    //else
    rnew=(int*)malloc((rsize+1)*sizeof(int));

    for(i=0;i<rsize;++i) rnew[i]=r[i]; 
    rnew[rsize]=arr[arrsize-1];

    result1 =  CountAddToSum(s,arr,arrsize-1,rnew,rsize);
    result2 =  CountAddToSum(s-arr[arrsize-1],arr,arrsize,rnew,rsize+1);
    table1[s][arrsize]=result1+result2;
    free(rnew);

    return result1+result2;

}

void printr(const int r[], int rsize)
{
    int lastr=r[0],count=0,i;
    for(i=0; i<rsize;++i) 
    {
        if(r[i]==lastr)
            count++;
        else
        {
            printf(" %d*%d ",count,lastr);
            lastr=r[i];
            count=1;
        }
    }
    if(r[i-1]==lastr) printf(" %d*%d ",count,lastr);

    printf("\n");

}

用excel找到组合(相当容易)。 (你的电脑不能太慢)

去这个网站 进入“Sum to Target”页面 下载“Sum to Target”excel文件。 按照网站页面上的说明操作。

希望这能有所帮助。

在Haskell:

filter ((==) 12345 . sum) $ subsequences [1,5,22,15,0,..]

J:

(]#~12345=+/@>)(]<@#~[:#:@i.2^#)1 5 22 15 0 ...

正如您可能注意到的，两者都采用相同的方法，并将问题分为两部分:生成幂集的每个成员，并检查每个成员与目标的和。

还有其他的解决方案，但这是最直接的。

在这两种方法中，你是否需要帮助，或者找到另一种方法?

Javascript版本:

function subsetSum(numbers, target, partial) { var s, n, remaining; partial = partial || []; // sum partial s = partial.reduce(function (a, b) { return a + b; }, 0); // check if the partial sum is equals to target if (s === target) { console.log("%s=%s", partial.join("+"), target) } if (s >= target) { return; // if we reach the number why bother to continue } for (var i = 0; i < numbers.length; i++) { n = numbers[i]; remaining = numbers.slice(i + 1); subsetSum(remaining, target, partial.concat([n])); } } subsetSum([3,9,8,4,5,7,10],15); // output: // 3+8+4=15 // 3+5+7=15 // 8+7=15 // 5+10=15

这也可以用来打印所有的答案

public void recur(int[] a, int n, int sum, int[] ans, int ind) {
    if (n < 0 && sum != 0)
        return;
    if (n < 0 && sum == 0) {
        print(ans, ind);
        return;
    }
    if (sum >= a[n]) {
        ans[ind] = a[n];
        recur(a, n - 1, sum - a[n], ans, ind + 1);
    }
    recur(a, n - 1, sum, ans, ind);
}

public void print(int[] a, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        System.out.print(a[i] + " ");
    System.out.println();
}

时间复杂度是指数级的。2^n的阶