用excel找到组合(相当容易)。 (你的电脑不能太慢)

去这个网站 进入“Sum to Target”页面 下载“Sum to Target”excel文件。 按照网站页面上的说明操作。

希望这能有所帮助。

首先推导0。0是加法的一个恒等式所以在这个特殊情况下，它在单类定律下是没有用的。如果你想向上爬到一个正数，也可以推导出负数。否则还需要做减法运算。

所以…在这个特定的作业中，你能得到的最快算法如下所示。

函数items2T ([n,……ns), t) { Var c = ~~(t/n); 返回ns。长度呢?数组(c + 1) .fill () .reduce((r，_，i) => r.concat(items2T(ns, t-n*i)。map(s => Array(i).fill(n).concat(s)))，[]) : t % n ?［］ :[数组(c) .fill (n)); }; Var数据= [3,9,8,4,5,7,10]， 结果; console.time(“组合”); result = items2T(data, 15); console.timeEnd(“组合”); console.log (JSON.stringify(结果));

这是一个非常快的算法，但如果你对数据数组进行降序排序，它会更快。使用.sort()是无关紧要的，因为算法最终会减少递归调用。

function solve(n){
    let DP = [];

     DP[0] = DP[1] = DP[2] = 1;
     DP[3] = 2;

    for (let i = 4; i <= n; i++) {
      DP[i] = DP[i-1] + DP[i-3] + DP[i-4];
    }
    return DP[n]
}

console.log(solve(5))

这是JS的一个动态解决方案，告诉任何人有多少种方法可以得到一定的总和。如果考虑到时间和空间的复杂性，这可能是正确的解决方案。

@KeithBeller的回答略有变化的变量名称和一些评论。

    public static void Main(string[] args)
    {
        List<int> input = new List<int>() { 3, 9, 8, 4, 5, 7, 10 };
        int targetSum = 15;
        SumUp(input, targetSum);
    }

    public static void SumUp(List<int> input, int targetSum)
    {
        SumUpRecursive(input, targetSum, new List<int>());
    }

    private static void SumUpRecursive(List<int> remaining, int targetSum, List<int> listToSum)
    {
        // Sum up partial
        int sum = 0;
        foreach (int x in listToSum)
            sum += x;

        //Check sum matched
        if (sum == targetSum)
            Console.WriteLine("sum(" + string.Join(",", listToSum.ToArray()) + ")=" + targetSum);

        //Check sum passed
        if (sum >= targetSum)
            return;

        //Iterate each input character
        for (int i = 0; i < remaining.Count; i++)
        {
            //Build list of remaining items to iterate
            List<int> newRemaining = new List<int>();
            for (int j = i + 1; j < remaining.Count; j++)
                newRemaining.Add(remaining[j]);

            //Update partial list
            List<int> newListToSum = new List<int>(listToSum);
            int currentItem = remaining[i];
            newListToSum.Add(currentItem);
            SumUpRecursive(newRemaining, targetSum, newListToSum);
        }
    }'

Java解决方案的Swift 3转换(by @JeremyThompson)

protocol _IntType { }
extension Int: _IntType {}


extension Array where Element: _IntType {

    func subsets(to: Int) -> [[Element]]? {

        func sum_up_recursive(_ numbers: [Element], _ target: Int, _ partial: [Element], _ solution: inout [[Element]]) {

            var sum: Int = 0
            for x in partial {
                sum += x as! Int
            }

            if sum == target {
                solution.append(partial)
            }

            guard sum < target else {
                return
            }

            for i in stride(from: 0, to: numbers.count, by: 1) {

                var remaining = [Element]()

                for j in stride(from: i + 1, to: numbers.count, by: 1) {
                    remaining.append(numbers[j])
                }

                var partial_rec = [Element](partial)
                partial_rec.append(numbers[i])

                sum_up_recursive(remaining, target, partial_rec, &solution)
            }
        }

        var solutions = [[Element]]()
        sum_up_recursive(self, to, [Element](), &solutions)

        return solutions.count > 0 ? solutions : nil
    }

}

用法:

let numbers = [3, 9, 8, 4, 5, 7, 10]

if let solution = numbers.subsets(to: 15) {
    print(solution) // output: [[3, 8, 4], [3, 5, 7], [8, 7], [5, 10]]
} else {
    print("not possible")
}

这是R中的一个解

subset_sum = function(numbers,target,partial=0){
  if(any(is.na(partial))) return()
  s = sum(partial)
  if(s == target) print(sprintf("sum(%s)=%s",paste(partial[-1],collapse="+"),target))
  if(s > target) return()
  for( i in seq_along(numbers)){
    n = numbers[i]
    remaining = numbers[(i+1):length(numbers)]
    subset_sum(remaining,target,c(partial,n))
  }
}