为什么用Two2的补语系统来表示负数，而不是用One的补语系统，一个令人满意的答案是 二的补语系统解决了一的补语系统中存在的表示负数的0的多重表示和对进位的需要。

欲了解更多信息，请访问https://en.wikipedia.org/wiki/Signed_number_representations

用于末端绕行访问 https://en.wikipedia.org/wiki/End-around_carry

维基百科说明了一切:

二补系统的优点是不需要加减电路检查操作数的符号来决定是加还是减。这一特性使系统实现更简单，能够轻松地处理更高精度的算术。此外，零只有一种表示，避免了与负零相关的微妙之处，这种微妙之处存在于补体系统中。

换句话说，无论数字是否为负，加法都是一样的。

A major advantage of two's-complement representation which hasn't yet been mentioned here is that the lower bits of a two's-complement sum, difference, or product are dependent only upon the corresponding bits of the operands. The reason that the 8 bit signed value for -1 is 11111111 is that subtracting any integer whose lowest 8 bits are 00000001 from any other integer whose lowest 8 bits are 0000000 will yield an integer whose lowest 8 bits are 11111111. Mathematically, the value -1 would be an infinite string of 1's, but all values within the range of a particular integer type will either be all 1's or all 0's past a certain point, so it's convenient for computers to "sign-extend" the most significant bit of a number as though it represented an infinite number of 1's or 0's.

Two's-complement is just about the only signed-number representation that works well when dealing with types larger than a binary machine's natural word size, since when performing addition or subtraction, code can fetch the lowest chunk of each operand, compute the lowest chunk of the result, and store that, then load the next chunk of each operand, compute the next chunk of the result, and store that, etc. Thus, even a processor which requires all additions and subtractions to go through a single 8-bit register can handle 32-bit signed numbers reasonably efficiently (slower than with a 32-bit register, of course, but still workable).

当使用C标准所允许的任何其他有符号表示时，结果的每一位都可能受到操作数的任何位的影响，这就需要将整个值一次保存在寄存器中，或者在计算之后进行额外的步骤，至少在某些情况下，需要读取、修改和重写结果的每个块。

这是为了简化数字的和和和差。2的补数中一个负数和一个正数的和与正常方式的和是一样的。

该操作的通常实现是“翻转位并加1”，但有另一种定义它的方式可能使其原理更清楚。2的补数是通常的无符号表示形式，其中每一位控制2的下一次方，并使最有效项为负。

取8位值a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0

通常的无符号二进制解释是: 27*a7 + 26*a6 + 25*a5 + 24*a4 + 23*a3 + 22*a2 + 21*a1 + 20*a0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

两人的补充解释是: -27*a7 + 26*a6 + 25*a5 + 24*a4 + 23*a3 + 22*a2 + 21*a1 + 20*a0 = -128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = -1

其他任何位都不会改变含义，并且进位到a7是“溢出”，不期望工作，所以几乎所有的算术操作都可以工作而不需要修改(正如其他人所注意到的)。符号大小通常检查符号位，并使用不同的逻辑。

我有一个在某些情况下很重要的小补充:在这些限制条件下，2的恭维是唯一可能的表示:

无符号数和二的补数是恒等交换环。它们之间有一个同态。 它们共享相同的表示，对负数有不同的分支切割，(因此，为什么它们之间的加法和乘法是相同的)。 高位决定符号。

要知道为什么，它有助于降低基数;例如Z_4。

星座、星等和一个人的赞美都不能形成一个具有相同数量元素的环;一个症状是双零。因此，很难在边缘上工作;为了在数学上保持一致，它们需要检查溢出或陷阱表示。