我只是好奇,为了在二进制中表示-1,是否有一个原因,使用了2的补码:翻转位并加1?

-1由11111111(2的补码)表示,而不是(对我来说更直观)10000001,10000001是二进制1,第一位为负标志。

免责声明:我的工作不依赖二进制算术!


当前回答

我们对加减法都只做加法运算。我们将第二个操作数与第一个操作数相加。对于减法,我们将第二个操作数的2的补数与第一个操作数相加。

对于2的补码表示,我们不需要单独的数字组件,只使用加法器和补法器。

其他回答

维基百科说明了一切:

二补系统的优点是不需要加减电路检查操作数的符号来决定是加还是减。这一特性使系统实现更简单,能够轻松地处理更高精度的算术。此外,零只有一种表示,避免了与负零相关的微妙之处,这种微妙之处存在于补体系统中。

换句话说,无论数字是否为负,加法都是一样的。

有不同类型的表示,它们是:

无符号数表示 有符号数字表示 补体表示 二补体表示法

无符号数字表示,仅用于表示正数

有符号的数字表示,用来表示正数和负数。在有符号数表示中,MSB位表示符号位,其余位表示数字。当MSB为0时表示数字为正,当MSB为1时表示数字为负。

有符号数表示的问题是0有两个值。

补码表示法的问题是0有两个值。

但如果我们使用2的补体表示,那么0就只有一个值,这就是为什么我们用2的补体形式表示负数。

来源:负数为什么以二进制补码形式存储

扩展一下其他的答案:

在two's complement中

加法与普通正整数加法的原理相同。 减法也不会变 乘法!

"组织"需要不同的机制。

所有这些都是正确的,因为2的补是普通的模算术,我们选择通过减去模来看待一些负数。

用补法执行减法的优点是减少了硬件 的复杂性。不需要不同的数字电路来进行加减法运算 加法和减法只能由加法器执行。

这是为了简化数字的和和和差。2的补数中一个负数和一个正数的和与正常方式的和是一样的。