如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?
号码可以有签名,也可以没有签名。
如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?
号码可以有签名,也可以没有签名。
当前回答
这应该适用于任何除数,而不仅仅是3。目前仅适用于unsigned,但将其扩展到signed应该没有那么困难。
#include <stdio.h>
unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do {
one = ~two & bor;
two ^= bor;
bor = one<<1;
} while (one);
return two;
}
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;
if (!bot || top < bot) return 0;
for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;
for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
result <<=1;
if (top >= bot) {
top = sub(top,bot);
result |= 1;
}
}
return result;
}
int main(void)
{
unsigned arg,val;
for (arg=2; arg < 40; arg++) {
val = bitdiv(arg,3);
printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
}
return 0;
}
其他回答
使用itoa转换为以3为基数的字符串。去掉最后一个小调,转换回10进制。
// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
char str[42];
sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
if (i>0) // Remove sign if positive
str[0] = ' ';
itoa(abs(i), &str[1], 3); // Put ternary absolute value starting at str[1]
str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}
这是一个执行所需操作的简单函数。但是它需要+操作符,所以你所要做的就是用位操作符来加值:
// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
while (x) {
int t = (x & y) << 1;
y ^= x;
x = t;
}
return y;
}
int divideby3(int num)
{
int sum = 0;
while (num > 3) {
sum = add(num >> 2, sum);
num = add(num >> 2, num & 3);
}
if (num == 3)
sum = add(sum, 1);
return sum;
}
正如吉姆评论的那样,这是可行的,因为:
N = 4 * a + b N / 3 = a + (a + b) / 3 sum += an = a + b,然后迭代 当a == 0 (n < 4)时,sum += floor(n / 3);即1,如果n == 3,否则为0
#!/bin/ruby
def div_by_3(i)
i.div 3 # always return int http://www.ruby-doc.org/core-1.9.3/Numeric.html#method-i-div
end
愚蠢的情况需要愚蠢的解决方案:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
int number=12346;
int divisor=3;
char * buf = calloc(number,1);
fwrite(buf,number,1,fp);
rewind(fp);
int result=fread(buf,divisor,number,fp);
printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
free(buf);
fclose(fp);
return 0;
}
如果还需要小数部分,只需将result声明为double,并将fmod(number,除数)的结果添加到它。
解释它是如何工作的
fwrite写入number字节(在上面的例子中number为123456)。 “倒带”将文件指针重置到文件的前面。 Fread从文件中读取长度为除数的最多数量的“记录”,并返回它所读取的元素的数量。
如果你写30个字节,然后以3为单位读回文件,你会得到10个“单位”。30 / 3 = 10
(注意:查看下面的编辑2以获得更好的版本!)
这并不像听起来那么棘手,因为你说“没有使用[..+[…]运营商”。如果你想禁止同时使用+字符,请参见下面。
unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
unsigned floor = 0;
for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
for (unsigned i = 0; i < by; i++)
cmp++; // that's not the + operator!
floor = r;
r++; // neither is this.
}
return floor;
}
然后用div_by(100,3)将100除以3。
编辑:你可以继续并替换++操作符:
unsigned inc(unsigned x) {
for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
if (mask & x)
x &= ~mask;
else
return x & mask;
}
return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}
编辑2:稍快的版本,不使用任何包含+、-、*、/、%字符的操作符。
unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
// this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}
unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
unsigned floor = 0;
for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
cmp = add(0,cmp,by);
floor = r;
r = add(0,r,1);
}
return floor;
}
我们使用add函数的第一个参数,因为不使用*字符就不能表示指针的类型,除非在函数形参列表中,其中的语法类型[]与类型* const相同。
FWIW,你可以很容易地实现一个乘法函数使用类似的技巧使用0x55555556技巧提出的AndreyT:
int mul(int const x, int const y) {
return sizeof(struct {
char const ignore[y];
}[x]);
}