c++ 20 std::格式

这个伟大的c++库新特性的优点是不会像std::setprecision那样影响std::cout的状态:

#include <format>
#include <string>

int main() {
    std::cout << std::format("{:.2} {:.3}\n", 3.1415, 3.1415);
}

预期的输出:

3.14 3.142

正如https://stackoverflow.com/a/65329803/895245中提到的，如果不显式传递精度，它会打印带有往返保证的最短十进制表示。TODO更详细地了解它与:dbl::max_digits10的比较，如https://stackoverflow.com/a/554134/895245中显示的{:.{}}:

#include <format>
#include <limits>
#include <string>

int main() {
    std::cout << std::format("{:.{}}\n",
        3.1415926535897932384626433, dbl::max_digits10);
}

参见:

返回c++中的默认浮点打印精度，以了解如何恢复pre-c++20中的初始精度 Std::string格式，如sprintf https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/format/formatter#Standard_format_specification

IEEE 754浮点值使用2进制表示存储。任何以2为底的数字都可以表示为精确的十进制(以10为底)。然而，提出的答案中没有一个是这样的。它们都截断了十进制值。

这似乎是由于曲解std::numeric_limits<T>::max_digits10表示:

std::numeric_limits<T>::max_digits10的值是唯一表示T类型的所有不同值所必需的以10为基数的数字的数量。

换句话说:如果您希望在不丢失任何信息的情况下，从二进制到十进制再到二进制进行往返，则输出所需的位数(最坏情况)。如果输出至少max_digits10个小数并重新构造一个浮点值，则可以保证得到与开始时完全相同的二进制表示。

What's important: max_digits10 in general neither yields the shortest decimal, nor is it sufficient to represent the full precision. I'm not aware of a constant in the C++ Standard Library that encodes the maximum number of decimal digits required to contain the full precision of a floating point value. I believe it's something like 767 for doubles1. One way to output a floating point value with full precision would be to use a sufficiently large value for the precision, like so2, and have the library strip any trailing zeros:

#include <iostream>

int main() {
    double d = 0.1;
    std::cout.precision(767);
    std::cout << "d = " << d << std::endl;
}

这将产生以下输出，其中包含完整的精度:

d = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

注意，这比max_digits10建议的数字要多得多。

While that answers the question that was asked, a far more common goal would be to get the shortest decimal representation of any given floating point value, that retains all information. Again, I'm not aware of any way to instruct the Standard I/O library to output that value. Starting with C++17 the possibility to do that conversion has finally arrived in C++ in the form of std::to_chars. By default, it produces the shortest decimal representation of any given floating point value that retains the entire information.

它的接口有点笨拙，你可能想把它包装成一个函数模板，返回一些你可以输出到std::cout(像std::string)的东西，例如。

#include <charconv>
#include <array>
#include <string>
#include <system_error>

#include <iostream>
#include <cmath>

template<typename T>
std::string to_string(T value)
{
    // 24 characters is the longest decimal representation of any double value
    std::array<char, 24> buffer {};
    auto const res { std::to_chars(buffer.data(), buffer.data() + buffer.size(), value) };
    if (res.ec == std::errc {})
    {
        // Success
        return std::string(buffer.data(), res.ptr);
    }

    // Error
    return { "FAILED!" };
}

int main()
{
    auto value { 0.1f };
    std::cout << to_string(value) << std::endl;
    value = std::nextafter(value, INFINITY);
    std::cout << to_string(value) << std::endl;
    value = std::nextafter(value, INFINITY);
    std::cout << to_string(value) << std::endl;
}

这将打印出(使用微软的c++标准库):

0.1
0.10000001
0.10000002

1摘自Stephan T. Lavavej的CppCon 2019演讲，题为《浮点<charconv>:用c++ 17的Final Boss让你的代码快10倍》。(整个演讲都值得一看。)

2这也需要使用scientific和fixed的组合，以较短者为准。我不知道如何使用c++标准I/O库设置此模式。

利用std::设置精度:

#include <iomanip>
std::cout << std::setprecision (15) << 3.14159265358979 << std::endl;

这将显示点后小数点后两位的值。

#include <iostream>
#include <iomanip>

double d = 2.0;
int n = 2;
cout << fixed << setprecision(n) << d;

看这里:定点符号

std::固定

使用固定浮点符号设置的浮点字段格式标志 STR流的固定。 当floatfield设置为fixed时，将写入浮点值 使用定点表示法:值完全用as表示 由精度字段指定的小数部分中的多个数字 (精度)和无指数部分。

标准：：设置精度

Set decimal precision设置格式化时使用的十进制精度 输出操作上的浮点值。

如果您熟悉表示浮点数的IEEE标准，就会知道在标准范围之外完全精确地显示浮点数是不可能的，也就是说，它总是导致实际值的四舍五入。

您需要首先检查该值是否在作用域内，如果是，则使用:

cout << defaultfloat << d ;

std:: defaultfloat

使用默认浮点符号设置floatfield格式标志 为STR流设置defaultfloat。 当floatfield设置为defaultfloat时，浮点值为 使用默认表示法编写:表示使用尽可能多的表示法 需要的有意义的数字，直到流的十进制精度 (精度)，同时计算小数点前后的数字 点(如果有的话)。

这也是cout的默认行为，这意味着您没有显式地使用它。

通过完全精度，我假设有足够的精度来显示与预期值的最佳近似值，但应该指出的是，double是使用以2为基数的表示来存储的，以2为基数不能准确地表示像1.1这样微不足道的东西。获得实际双精度(没有舍入错误)的唯一方法是打印出二进制位(或十六进制位)。

一种方法是使用并集将双精度值输入为整数，然后输出整数，因为整数不会受到截断或舍入问题的影响。(c++标准不支持这样的类型双关语，但C中支持。然而，大多数c++编译器可能无论如何都会打印出正确的值。我认为g++支持这一点。)

union {
    double d;
    uint64_t u64;
} x;
x.d = 1.1;
std::cout << std::hex << x.u64;

这将为您提供100%的精确精度的双…而且完全无法阅读，因为人类无法阅读IEEE双格式!维基百科上有一篇关于如何解释二进制位的很好的文章。

在较新的c++中，您可以这样做

std::cout << std::hexfloat << 1.1;

在这个问题中，有一个关于如何无损地将double类型转换为字符串的描述(在Octave中，但它可以很容易地在c++中重现)。我们的想法是对浮点数有一个人类可读的简短描述和一个十六进制形式的无损描述，例如:pi -> 3.14{54442d18400921fb}。