您可以观察到，对于一个被认为是重复的字符串，它的长度必须能被其重复序列的长度整除。鉴于此，下面是一个解决方案，它生成长度为1到n / 2(含n / 2)的除数，将原始字符串分成长度为除数的子字符串，并测试结果集的相等性:

from math import sqrt, floor

def divquot(n):
    if n > 1:
        yield 1, n
    swapped = []
    for d in range(2, int(floor(sqrt(n))) + 1):
        q, r = divmod(n, d)
        if r == 0:
            yield d, q
            swapped.append((q, d))
    while swapped:
        yield swapped.pop()

def repeats(s):
    n = len(s)
    for d, q in divquot(n):
        sl = s[0:d]
        if sl * q == s:
            return sl
    return None

编辑:在python3中，/操作符默认执行浮点除法。要从Python 2中获得int除法，可以使用//操作符。谢谢@TigerhawkT3让我注意到这一点。

//运算符在Python 2和Python 3中都执行整数除法，所以我更新了答案以支持这两个版本。测试所有子字符串是否相等的部分现在是使用all和生成器表达式的短路操作。

UPDATE:为了响应原始问题中的更改，代码现在已被更新为如果存在则返回最小的重复子字符串，如果不存在则返回None。@godlygeek建议使用divmod来减少除数生成器上的迭代次数，并且代码已经更新以匹配这一点。它现在按升序返回n的所有正数除数，不包括n本身。

高性能的进一步更新:经过多次测试，我得出的结论是，在Python中的任何切片或迭代器解决方案中，简单地测试字符串相等性具有最好的性能。因此，我借鉴了@TigerhawkT3的经验，更新了我的解决方案。现在它的速度是以前的6倍多，明显比虎鹰的解决方案快，但比大卫的解决方案慢。

这是一个直接的解决方案，没有正则表达式。

对于从第0个索引开始，长度为1到len(s)的s子字符串，检查substr是否是重复模式。这个检查可以通过将substr与它自身的ratio乘以连接来执行，这样形成的字符串长度等于s的长度。因此ratio=len(s)/len(substr)。

当找到第一个这样的子字符串时返回。这将提供尽可能小的子字符串(如果存在的话)。

def check_repeat(s):
    for i in range(1, len(s)):
        substr = s[:i]
        ratio = len(s)/len(substr)
        if substr * ratio == s:
            print 'Repeating on "%s"' % substr
            return
    print 'Non repeating'

>>> check_repeat('254725472547')
Repeating on "2547"
>>> check_repeat('abcdeabcdeabcdeabcde')
Repeating on "abcde"

如果你只想知道一个字符串是否在另一个字符串中重复，那么这是最好的(在我看来)和最短的代码片段:

def rep(repeat,fullstring):
    return len(fullstring.split(repeat)) > 2

#rep('test', 'test -others-') - no
#rep('hello', 'hello world') - yes

下面是一个简洁的解决方案，它避免了正则表达式和缓慢的python循环:

def principal_period(s):
    i = (s+s).find(s, 1, -1)
    return None if i == -1 else s[:i]

请参阅由@davidism开始的社区Wiki回答以获得基准测试结果。总之,

David Zhang的解决方案显然是赢家，在大型示例集中，它的表现至少比其他所有解决方案好5倍。

(这是我的原话，不是我的。)

这是基于这样的观察:当且仅当字符串等于自身的非平凡旋转时，它是周期性的。感谢@AleksiTorhamo实现了从(s+s)[1:-1]中第一次出现的s的索引中恢复主周期，并通知我Python的string.find的可选开始和结束参数。

这个函数运行得非常快(经过测试，在超过100k字符的字符串上，它比这里最快的解决方案快3倍以上，并且重复模式的时间越长，差异就越大)。它试图最小化得到答案所需的比较次数:

def repeats(string):
    n = len(string)
    tried = set([])
    best = None
    nums = [i for i in  xrange(2, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0]
    nums = [n/i for i in nums if n/i!=i] + list(reversed(nums)) + [1]
    for s in nums:
        if all(t%s for t in tried):
            print 'Trying repeating string of length:', s
            if string[:s]*(n/s)==string:
                best = s
            else:
                tried.add(s)
    if best:
        return string[:best]

注意，例如对于长度为8的字符串，它只检查大小为4的片段，不需要进一步测试，因为长度为1或2的模式将导致长度为4的重复模式:

>>> repeats('12345678')
Trying repeating string of length: 4
None

# for this one we need only 2 checks 
>>> repeats('1234567812345678')
Trying repeating string of length: 8
Trying repeating string of length: 4
'12345678'

我从这个问题的八个以上的解决方案开始。一些基于正则表达式(match, findall, split)，一些基于字符串切片和测试，还有一些基于字符串方法(find, count, split)。每种方法在代码清晰、代码大小、速度和内存消耗方面都有好处。当我注意到执行速度同样重要时，我打算在这里发布我的答案，所以我做了更多的测试和改进，以达到以下结果:

def repeating(s):
    size = len(s)
    incr = size % 2 + 1
    for n in xrange(1, size//2+1, incr):
        if size % n == 0:
            if s[:n] * (size//n) == s:
                return s[:n]

这个答案似乎与这里的其他一些答案相似，但它有一些其他人没有使用的速度优化:

Xrange在这个应用程序中稍微快一点， 如果输入字符串是奇数长度，不要检查任何偶数长度的子字符串， 通过直接使用s[:n]，我们可以避免在每个循环中创建一个变量。

我很想看看这在普通硬件的标准测试中表现如何。我相信在大多数测试中，它会远远低于David Zhang的优秀算法，但在其他方面应该相当快。

我发现这个问题非常违反直觉。我认为快速的解决方案是缓慢的。看起来很慢的解决方案其实很快!Python使用乘法操作符创建字符串和字符串比较似乎得到了高度优化。