这是一个直接的解决方案，没有正则表达式。

对于从第0个索引开始，长度为1到len(s)的s子字符串，检查substr是否是重复模式。这个检查可以通过将substr与它自身的ratio乘以连接来执行，这样形成的字符串长度等于s的长度。因此ratio=len(s)/len(substr)。

当找到第一个这样的子字符串时返回。这将提供尽可能小的子字符串(如果存在的话)。

def check_repeat(s):
    for i in range(1, len(s)):
        substr = s[:i]
        ratio = len(s)/len(substr)
        if substr * ratio == s:
            print 'Repeating on "%s"' % substr
            return
    print 'Non repeating'

>>> check_repeat('254725472547')
Repeating on "2547"
>>> check_repeat('abcdeabcdeabcdeabcde')
Repeating on "abcde"

这是一个直接的解决方案，没有正则表达式。

对于从第0个索引开始，长度为1到len(s)的s子字符串，检查substr是否是重复模式。这个检查可以通过将substr与它自身的ratio乘以连接来执行，这样形成的字符串长度等于s的长度。因此ratio=len(s)/len(substr)。

当找到第一个这样的子字符串时返回。这将提供尽可能小的子字符串(如果存在的话)。

def check_repeat(s):
    for i in range(1, len(s)):
        substr = s[:i]
        ratio = len(s)/len(substr)
        if substr * ratio == s:
            print 'Repeating on "%s"' % substr
            return
    print 'Non repeating'

>>> check_repeat('254725472547')
Repeating on "2547"
>>> check_repeat('abcdeabcdeabcdeabcde')
Repeating on "abcde"

您可以观察到，对于一个被认为是重复的字符串，它的长度必须能被其重复序列的长度整除。鉴于此，下面是一个解决方案，它生成长度为1到n / 2(含n / 2)的除数，将原始字符串分成长度为除数的子字符串，并测试结果集的相等性:

from math import sqrt, floor

def divquot(n):
    if n > 1:
        yield 1, n
    swapped = []
    for d in range(2, int(floor(sqrt(n))) + 1):
        q, r = divmod(n, d)
        if r == 0:
            yield d, q
            swapped.append((q, d))
    while swapped:
        yield swapped.pop()

def repeats(s):
    n = len(s)
    for d, q in divquot(n):
        sl = s[0:d]
        if sl * q == s:
            return sl
    return None

编辑:在python3中，/操作符默认执行浮点除法。要从Python 2中获得int除法，可以使用//操作符。谢谢@TigerhawkT3让我注意到这一点。

//运算符在Python 2和Python 3中都执行整数除法，所以我更新了答案以支持这两个版本。测试所有子字符串是否相等的部分现在是使用all和生成器表达式的短路操作。

UPDATE:为了响应原始问题中的更改，代码现在已被更新为如果存在则返回最小的重复子字符串，如果不存在则返回None。@godlygeek建议使用divmod来减少除数生成器上的迭代次数，并且代码已经更新以匹配这一点。它现在按升序返回n的所有正数除数，不包括n本身。

高性能的进一步更新:经过多次测试，我得出的结论是，在Python中的任何切片或迭代器解决方案中，简单地测试字符串相等性具有最好的性能。因此，我借鉴了@TigerhawkT3的经验，更新了我的解决方案。现在它的速度是以前的6倍多，明显比虎鹰的解决方案快，但比大卫的解决方案慢。

在David Zhang的回答中，如果我们有某种循环缓冲区，这将不起作用:principal_period('6210045662100456621004566210045662100456621')由于开始621，在那里我希望它吐出:00456621。

扩展他的解决方案，我们可以使用以下方法:

def principal_period(s):
    for j in range(int(len(s)/2)):
        idx = (s[j:]+s[j:]).find(s[j:], 1, -1)
        if idx != -1:
            # Make sure that the first substring is part of pattern
            if s[:j] == s[j:][:idx][-j:]:
                break

    return None if idx == -1 else s[j:][:idx]

principal_period('6210045662100456621004566210045662100456621')
>>> '00456621'

在有前缀函数的最坏情况下，问题也可以在O(n)中解决。

注意，在一般情况下，它可能会慢一些(UPD:并且要慢得多)，比其他依赖于n的除数的解决方案，但通常发现失败更快，我认为他们的坏情况之一将是aaa....Aab，其中n - 1 = 2 * 3 * 5 * 7…*p_n - 1a

首先你需要计算前缀函数

def prefix_function(s):
    n = len(s)
    pi = [0] * n
    for i in xrange(1, n):
        j = pi[i - 1]
        while(j > 0 and s[i] != s[j]):
            j = pi[j - 1]
        if (s[i] == s[j]):
            j += 1
        pi[i] = j;
    return pi

那么要么没有答案，要么最短周期是

k = len(s) - prefix_function(s[-1])

你只需要检查k != n和n % k == 0(如果k != n和n % k == 0，那么答案是s[:k]，否则没有答案

你可以在这里检查证明(俄语，但在线翻译可能会做的伎俩)

def riad(s):
    n = len(s)
    pi = [0] * n
    for i in xrange(1, n):
        j = pi[i - 1]
        while(j > 0 and s[i] != s[j]):
            j = pi[j - 1]
        if (s[i] == s[j]):
            j += 1
        pi[i] = j;
    k = n - pi[-1]
    return s[:k] if (n != k and n % k == 0) else None

首先，将字符串减半，只要它是“2部分”副本。如果重复次数为偶数，这将减少搜索空间。然后，向前查找最小的重复字符串，检查将整个字符串拆分为越来越大的子字符串是否只得到空值。只有长度不超过// 2的子字符串需要测试，因为超过这个长度的任何子字符串都没有重复。

def shortest_repeat(orig_value):
    if not orig_value:
        return None

    value = orig_value

    while True:
        len_half = len(value) // 2
        first_half = value[:len_half]

        if first_half != value[len_half:]:
            break

        value = first_half

    len_value = len(value)
    split = value.split

    for i in (i for i in range(1, len_value // 2) if len_value % i == 0):
        if not any(split(value[:i])):
            return value[:i]

    return value if value != orig_value else None

这将返回最短的匹配，如果没有匹配则返回None。