想象两个正整数A和b,我想把这两个组合成一个整数C。

不可能有其他整数D和E组合成C。 所以把它们和加法运算符结合是不行的。例:30 + 10 = 40 = 40 + 0 = 39 + 1 连接也不管用。例如“31”+“2”= 312 =“3”+“12”

这种组合操作也应该是确定的(总是用相同的输入产生相同的结果),并且应该总是在整数的正侧或负侧产生一个整数。


当前回答

假设a是第一个,b是第二个。设p是a+1个质数,q是b+1个质数

然后,如果a<b,结果是pq,如果a>b,结果是2pq。如果a=b,让它是p^2。

其他回答

f(a, b) = s(a+b) + a,其中 s(n) = n*(n+1)/2

这是一个函数,它是确定的。 它也是单射的——f映射不同(a,b)对的不同值。你可以证明 它使用的事实是:s(a+b+1)-s(a+b) = a+b+1 <一个。 它返回非常小的值——如果你打算用它来做数组索引,那很好,因为数组不需要很大。 它是缓存友好的——如果两个(a, b)对彼此接近,那么f将彼此接近的数字映射到它们(与其他方法相比)。

我不明白您所说的:

应该总是产生一个整数 不管是积极的还是消极的 整数的边

我如何在这个论坛写(大于),(小于)字符?

构造一个映射并不难:

   1  2  3  4  5  use this mapping if (a,b) != (b,a)
1  0  1  3  6 10
2  2  4  7 11 16
3  5  8 12 17 23
4  9 13 18 24 31
5 14 19 25 32 40

   1  2  3  4  5 use this mapping if (a,b) == (b,a) (mirror)
1  0  1  2  4  6
2  1  3  5  7 10
3  2  5  8 11 14
4  4  8 11 15 19
5  6 10 14 19 24


    0  1 -1  2 -2 use this if you need negative/positive
 0  0  1  2  4  6
 1  1  3  5  7 10
-1  2  5  8 11 14
 2  4  8 11 15 19
-2  6 10 14 19 24

求任意a b的值有点难。

你的建议是不可能的。总会有碰撞。

为了将两个对象映射到另一个单独的集合,映射的集合必须具有预期组合数量的最小大小:

假设有一个32位整数,则有2147483647个正整数。选择其中两个顺序无关紧要且具有重复的组合,将得到2305843008139952128个组合。这并不适合32位整数的集合。

不过,你可以把这个映射压缩成61位。使用64位整数可能是最简单的。将高的字设置为较小的整数,低的字设置为较大的整数。

如果你想要更多的控制,比如为第一个数字分配X位,为第二个数字分配Y位,你可以使用下面的代码:

class NumsCombiner
{

    int num_a_bits_size;
    int num_b_bits_size;

    int BitsExtract(int number, int k, int p)
    {
        return (((1 << k) - 1) & (number >> (p - 1)));
    }

public:
    NumsCombiner(int num_a_bits_size, int num_b_bits_size)
    {
        this->num_a_bits_size = num_a_bits_size;
        this->num_b_bits_size = num_b_bits_size;
    }

    int StoreAB(int num_a, int num_b)
    {
        return (num_b << num_a_bits_size) | num_a;
    }

    int GetNumA(int bnum)
    {
        return BitsExtract(bnum, num_a_bits_size, 1);
    }

    int GetNumB(int bnum)
    {
        return BitsExtract(bnum, num_b_bits_size, num_a_bits_size + 1);
    }
};

我总共使用了32位。这里的想法是,如果你想让第一个数字最多10位,第二个数字最多12位,你可以这样做:

NumsCombiner nums_mapper(10/*bits for first number*/, 12/*bits for second number*/);

现在可以在num_a中存储2^10 - 1 = 1023的最大值,在num_b中存储2^12 - 1 = 4095的最大值。

设置num A和num B的值。

int bnum = nums_mapper.StoreAB(10/*value for a*/, 12 /*value from b*/);

现在bnum是所有的位(总共32位)。您可以将代码修改为使用64位) 要得到num a:

int a = nums_mapper.GetNumA(bnum);

要得到num b:

int b = nums_mapper.GetNumB(bnum);

编辑: Bnum可以存储在类中。我做这件事不是因为我自己的需要 我分享了代码,希望对您有所帮助。

感谢来源: https://www.geeksforgeeks.org/extract-k-bits-given-position-number/ 对于函数提取位,也感谢mouviciel在这篇文章中的回答。 利用这些资源,我可以找出更先进的解决方案

假设我们有两个数字B和C,把它们编码成一个数字A

A = b + c * n

在哪里

B= a % n = B

C= a / n = C