今天,我的一个朋友在面试软件开发人员的职位时被问到以下问题:

给定两个字符串s1和s2,你将如何检查s1是否是s2的旋转版本?

例子:

如果s1 = "stackoverflow",则以下是它的一些旋转版本:

"tackoverflows"
"ackoverflowst"
"overflowstack"

其中“stackoverflwo”不是一个旋转的版本。

他给出的答案是:

取s2,找出s1的子字符串中最长的前缀,就能得到旋转的点。一旦你找到了那个点,在那个点打断s2得到s2a和s2b,然后检查是否连接(s2a,s2b) == s1

对我和我的朋友来说,这是一个很好的解决方案。但是面试官不这么认为。他要求一个更简单的解决办法。请告诉我在Java/C/ c++中你是如何做到这一点的?

提前谢谢你。


当前回答

哇,哇……为什么每个人都对O(n²)的答案如此兴奋?我相信我们可以做得更好。上面的答案包括O(n)循环中的O(n)操作(substring/indexOf调用)。即使有更高效的搜索算法;比如Boyer-Moore或KMP,最坏情况仍然是O(n^2)有重复。

O(n)随机化的答案很简单;取一个支持O(1)滑动窗口的哈希值(如Rabin指纹);哈希字符串1,然后哈希字符串2,然后继续围绕字符串移动哈希1的窗口,看看哈希函数是否冲突。

如果我们想象最坏的情况是“扫描两条DNA链”,那么碰撞的概率就会上升,这可能退化为O(n^(1+e))或其他(只是猜测)。

最后,有一个确定的O(nlogn)解,它有一个非常大的常数。基本上,就是对两个弦进行卷积。卷积的最大值将是旋转差(如果它们被旋转);O(n)检查确认。好处是如果有两个相等的最大值,那么它们也是有效解。你可以用两个FFT进行卷积一个点积,一个iFFT,所以nlogn + nlogn + n + nlogn + n = O(nlogn)

因为你不能用0填充,你不能保证字符串的长度是2^n, fft不会是最快的;它们会变慢,仍然是O(nlogn),但比CT算法大得多。

说了这么多,我绝对,100%肯定这里有一个确定的O(n)解,但我不知道我能不能找到它。

其他回答

首先,确保两根弦的长度相同。然后在C中,你可以用一个简单的指针迭代来实现。


int is_rotation(char* s1, char* s2)
{
  char *tmp1;
  char *tmp2;
  char *ref2;

  assert(s1 && s2);
  if ((s1 == s2) || (strcmp(s1, s2) == 0))
    return (1);
  if (strlen(s1) != strlen(s2))
    return (0);

  while (*s2)
    {
      tmp1 = s1;
      if ((ref2 = strchr(s2, *s1)) == NULL)
        return (0);
      tmp2 = ref2;
      while (*tmp1 && (*tmp1 == *tmp2))
        {
          ++tmp1;
          ++tmp2;
          if (*tmp2 == '\0')
            tmp2 = s2;
        }
      if (*tmp1 == '\0')
        return (1);
      else
        ++s2;
    }
  return (0);
}

我在Perl中这样做:

sub isRotation { 
     return length $_[0] == length $_[1] and index($_[1],$_[0],$_[0]) != -1; 
}

不确定这是否是最有效的方法,但它可能相对有趣:Burrows-Wheeler变换。根据WP文章,输入的所有旋转产生相同的输出。对于压缩等应用程序,这是不可取的,所以原始旋转被指示(例如通过索引;参见文章)。但对于简单的与旋转无关的比较,这听起来很理想。当然,这并不一定是理想的效率!

首先确保s1和s2的长度相同。然后检查s2是否是s1与s1连接的子字符串:

algorithm checkRotation(string s1, string s2) 
  if( len(s1) != len(s2))
    return false
  if( substring(s2,concat(s1,s1))
    return true
  return false
end

在Java中:

boolean isRotation(String s1,String s2) {
    return (s1.length() == s2.length()) && ((s1+s1).indexOf(s2) != -1);
}

我想最好在Java中这样做:

boolean isRotation(String s1,String s2) {
    return (s1.length() == s2.length()) && (s1+s1).contains(s2);
}

在Perl中我会这样做:

sub isRotation {
 my($string1,$string2) = @_;
 return length($string1) == length($string2) && ($string1.$string1)=~/$string2/;
}

或者更好的使用index函数而不是regex:

sub isRotation {
 my($string1,$string2) = @_;
 return length($string1) == length($string2) && index($string2,$string1.$string1) != -1;
}