哇,哇……为什么每个人都对O(n²)的答案如此兴奋?我相信我们可以做得更好。上面的答案包括O(n)循环中的O(n)操作(substring/indexOf调用)。即使有更高效的搜索算法;比如Boyer-Moore或KMP，最坏情况仍然是O(n^2)有重复。

O(n)随机化的答案很简单;取一个支持O(1)滑动窗口的哈希值(如Rabin指纹);哈希字符串1，然后哈希字符串2，然后继续围绕字符串移动哈希1的窗口，看看哈希函数是否冲突。

如果我们想象最坏的情况是“扫描两条DNA链”，那么碰撞的概率就会上升，这可能退化为O(n^(1+e))或其他(只是猜测)。

最后，有一个确定的O(nlogn)解，它有一个非常大的常数。基本上，就是对两个弦进行卷积。卷积的最大值将是旋转差(如果它们被旋转);O(n)检查确认。好处是如果有两个相等的最大值，那么它们也是有效解。你可以用两个FFT进行卷积一个点积，一个iFFT，所以nlogn + nlogn + n + nlogn + n = O(nlogn)

因为你不能用0填充，你不能保证字符串的长度是2^n, fft不会是最快的;它们会变慢，仍然是O(nlogn)，但比CT算法大得多。

说了这么多，我绝对，100%肯定这里有一个确定的O(n)解，但我不知道我能不能找到它。

我喜欢检查s2是否是s1与s1连接的子字符串的答案。

我想要添加一个不会失去其优雅的优化。

你可以使用连接视图代替连接字符串(我不知道其他语言，但c++ Boost。Range提供这样的视图)。

由于检查一个字符串是否是另一个字符串的子字符串具有线性平均复杂度(最坏情况的复杂度是二次的)，这种优化应该平均提高2倍的速度。

另一个python示例(基于答案):

def isrotation(s1,s2):
     return len(s1)==len(s2) and s1 in 2*s2

Opera的简单指针旋转技巧是有效的，但是在运行时最糟糕的情况下效率极低。简单地想象一个有许多长重复字符的字符串，例如:

S1 = HELLOHELLOHELLO1HELLOHELLOHELLO2 S2 = HELLOHELLOHELLO2HELLOHELLOHELLO1

从计算角度来看，“循环直到出现不匹配，然后再加1，再试一次”是一种可怕的方法。

为了证明你可以毫不费力地在C语言中使用串联方法，下面是我的解决方案:

  int isRotation(const char* s1, const char* s2) {
        assert(s1 && s2);

        size_t s1Len = strlen(s1);

        if (s1Len != strlen(s2)) return 0;

        char s1SelfConcat[ 2 * s1Len + 1 ];

        sprintf(s1SelfConcat, "%s%s", s1, s1);   

        return (strstr(s1SelfConcat, s2) ? 1 : 0);
}

这在运行时间上是线性的，以开销中O(n)内存使用为代价。

(请注意，strstr()的实现是特定于平台的，但如果特别脑死亡，总是可以用更快的替代方案替代，如Boyer-Moore算法)

首先确保s1和s2的长度相同。然后检查s2是否是s1与s1连接的子字符串:

algorithm checkRotation(string s1, string s2) 
  if( len(s1) != len(s2))
    return false
  if( substring(s2,concat(s1,s1))
    return true
  return false
end

在Java中:

boolean isRotation(String s1,String s2) {
    return (s1.length() == s2.length()) && ((s1+s1).indexOf(s2) != -1);
}

编辑:如果你发现了，公认的答案显然比这个更优雅、更有效。我把这个答案留给了我所做的，如果我没有想到将原始字符串加倍的话。

我就用蛮力。首先检查长度，然后尝试每一个可能的旋转偏移。如果没有，则返回false;如果有，则立即返回true。

没有特别的连接需要——只需使用指针(C)或索引(Java)，并在每个字符串中使用一个指针——从一个字符串的开头开始，在第二个字符串中使用当前的候选旋转偏移量，并在必要的地方进行换行。检查字符串中每个点的字符是否相等。如果你到达了第一个字符串的末尾，你就完成了。

它可能同样容易连接-尽管效率可能较低，至少在Java中是这样。