自从第一次提出这个问题以来，函数式响应式编程已经被Elm变得更加主流。

我建议你去http://elm-lang.org上看看，那里也有一些非常优秀的交互式教程，教你如何制作一个功能齐全的浏览器内GUI。

它允许您制作功能齐全的GUI，其中您需要自己提供的代码仅由纯函数组成。我个人认为它比各种Haskell GUI框架更容易上手。

截至2016年，Haskell还有几个相对成熟的FRP框架，如Sodium和Reflex(还有Netwire)。

Manning关于函数式响应式编程的书展示了Java版本的Sodium，作为工作示例，并举例说明了FRP GUI代码库与命令式和基于Actor的方法相比是如何行为和扩展的。

最近还有一篇关于箭头化FRP的论文，以及将副作用、IO和突变纳入遵守法律的纯FRP环境的前景:http://haskell.cs.yale.edu/wp-content/uploads/2015/10/dwc-yale-formatted-dissertation.pdf。

同样值得注意的是，JavaScript框架(如ReactJS和Angular)以及其他许多框架已经或正在使用FRP或其他函数式方法来实现可伸缩和可组合的GUI组件。

我的问题是，是否可能有一种函数式的GUI编程方法?

您正在寻找的关键词是“函数式响应式编程”(FRP)。

Conal Elliott和其他一些人试图为FRP找到正确的抽象，这有点像家庭手工业。在Haskell中有几个FRP概念的实现。

您可能会考虑从Conal最近的“Push-Pull函数式响应式编程”论文开始，但是还有其他一些(更老的)实现，其中一些链接来自haskell.org网站。Conal有一个覆盖整个领域的诀窍，他的论文可以在不参考以前的情况下阅读。

为了感受如何将这种方法用于GUI开发，您可能想要看看Fudgets，虽然它在90年代中期设计，但确实为GUI设计提供了可靠的FRP方法。

所有这些其他答案都建立在函数式编程的基础上，但它们自己做出了很多设计决策。一个基本上完全由函数和简单抽象数据类型构建的库是gloss。下面是它的play函数的源类型

-- | Play a game in a window. Like `simulate`, but you manage your own input events.
play    :: Display              -- ^ Display mode.
        -> Color                -- ^ Background color.
        -> Int                  -- ^ Number of simulation steps to take for each second of real time.
        -> world                -- ^ The initial world.
        -> (world -> Picture)   -- ^ A function to convert the world a picture.
        -> (Event -> world -> world)    
                -- ^ A function to handle input events.
        -> (Float -> world -> world)
                -- ^ A function to step the world one iteration.
                --   It is passed the period of time (in seconds) needing to be advanced.
        -> IO ()

正如您所看到的，它完全通过提供具有简单抽象类型的纯函数来工作，其他库可以帮助您。

无论您使用的是f#或OCaml这样的函数/OO混合语言，还是Haskell这样的纯函数式语言(其中副作用被归为IO单子)，大多数情况下，管理GUI所需的大量工作更像是“副作用”，而不是纯函数式算法。

也就是说，已经有一些关于功能性gui的可靠研究。甚至还有一些(主要)功能性工具包，如Fudgets或FranTk。

像XUL这样的标记语言允许您以声明式的方式构建GUI。