最后，使用这些操作符检查表达式a == b或a != b是否返回布尔值(true或false)。这些表达式在比较后返回一个布尔值，而不是互斥的。

当a == b返回bool类型以外的值时，您不会希望语言自动将a != b重写为!(a == b)。有几个原因可以让它这样做。

您可能有表达式构建器对象，其中a == b不会也不打算执行任何比较，而只是构建一些表示a == b的表达式节点。

你可能有惰性求值，其中a == b不会也不打算直接执行任何比较，而是返回某种惰性<bool>，可以在以后的某个时间隐式或显式地转换为bool来实际执行比较。可能与表达式构建器对象结合使用，以便在求值之前完成表达式优化。

你可能有一些自定义的可选<T>模板类，其中给定可选变量T和u，你想允许T == u，但让它返回可选<bool>。

可能还有我没想到的事。即使在这些例子中，操作a == b和a != b都是有意义的，但a != b与!(a == b)不是一回事，因此需要单独的定义。

如果==和!=操作符实际上并不意味着相等，就像<<和>>流操作符并不意味着位移位一样。如果你把这些符号当作其他概念来对待，它们就不必相互排斥。

就相等而言，如果您的用例保证将对象视为不可比较的，那么每次比较都应该返回false(或者如果操作符返回非bool类型，则返回不可比较的结果类型)，那么这样做是有意义的。我想不出一个具体的情况，这将是必要的，但我可以看到它是足够合理的。

有一些非常完善的约定，其中(a == b)和(a != b)都是假的，不一定是相反的。特别地，在SQL中，任何与NULL的比较都会产生NULL，而不是true或false。

如果可能的话，创建这样的新示例可能不是一个好主意，因为这太不直观了，但是如果您试图对现有的约定建模，那么可以选择使您的操作符在该上下文中表现得“正确”。

也许是一个不可比较的规则，其中a != b为假，a == b为假，就像一个无状态位。

if( !(a == b || a != b) ){
    // Stateless
}

作为对编辑的回应;

也就是说，如果某些类型可能具有操作符==而没有!=，或者反之亦然，以及在什么情况下这样做有意义。

一般来说，不，这说不通。相等运算符和关系运算符通常是集合。如果存在平等，那么也存在不平等;小于，然后大于，以此类推，使用<= etc。类似的方法也应用于算术运算符，它们通常也是自然逻辑集。

这在std::rel_ops命名空间中得到了证明。如果实现了相等操作符和小于操作符，则使用该名称空间将提供其他名称，这些名称空间是根据原始实现的操作符实现的。

话虽如此，在某些条件或情况下，其中一个并不立即意味着另一个，或者不能在其他方面得到实施?是的，有，可以说很少，但它们确实存在;同样，正如rel_ops是它自己的名称空间所证明的那样。出于这个原因，允许它们独立实现可以让您利用语言来获得所需的语义，或者以一种对代码的用户或客户端来说仍然自然和直观的方式获得所需的语义。

前面提到的惰性求值就是一个很好的例子。另一个很好的例子是，给他们不等于或不等于的语义。一个类似的例子是位移位操作符<<和>>用于流插入和提取。虽然在一般的圈子里它可能会引起不满，但在某些特定领域它可能是有意义的。