如何检查一个数字是否是2的幂

今天我需要一个简单的算法来检查一个数字是否是2的幂。

该算法需要:

简单的适用于任何ulong值。

我想出了这个简单的算法:

private bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    if (number == 0)
        return false;

    for (ulong power = 1; power > 0; power = power << 1)
    {
        // This for loop used shifting for powers of 2, meaning
        // that the value will become 0 after the last shift
        // (from binary 1000...0000 to 0000...0000) then, the 'for'
        // loop will break out.

        if (power == number)
            return true;
        if (power > number)
            return false;
    }
    return false;
}

但后来我想:如何检查log2x是否恰好是一个整数呢?当我检查2^63+1时，Math.Log()因为四舍五入而返回恰好63。我检查了2的63次方是否等于原来的数，结果是正确的，因为计算是双倍的，而不是精确的数字。

private bool IsPowerOfTwo_2(ulong number)
{
    double log = Math.Log(number, 2);
    double pow = Math.Pow(2, Math.Round(log));
    return pow == number;
}

这对于给定的错误值返回true: 9223372036854775809。

有没有更好的算法?

当前回答

有很多答案和发布的链接解释了为什么n & (n-1) == 0适用于2的幂，但我找不到任何解释为什么它不适用于非2的幂，所以我只是为了完整起见添加了这个。

对于n = 1(2^0 = 1) 1 & 0 = 0，没问题。

对于奇数n > 1, 1至少有2位(最左位和最右位)。现在n和n-1只差最右位，所以它们的&和至少在最左位有一个1，所以n & (n-1) != 0:

n:          1xxxx1  for odd n > 1
n-1:        1xxxx0
            ------
n & (n-1):  1xxxx0 != 0

现在即使n不是2的幂，我们也至少有2位1(最左和非最右)。在这里，n和n-1最多相差1位，所以它们的&和也至少在最左边有一个1:

        right-most 1 bit of n
                 v
n:          1xxxx100..00 for even n
n-1:        1xxxx011..11
            ------------
n & (n-1):  1xxxx000..00 != 0

2022-05-14 03:13:45

其他回答

下面是一个简单的c++解决方案:

bool IsPowerOfTwo( unsigned int i )
{
    return std::bitset<32>(i).count() == 1;
}

2010-08-25 19:53:03

改进@user134548的答案，不含比特算术:

public static bool IsPowerOfTwo(ulong n)
{
    if (n % 2 != 0) return false;  // is odd (can't be power of 2)

    double exp = Math.Log(n, 2);
    if (exp != Math.Floor(exp)) return false;  // if exp is not integer, n can't be power
    return Math.Pow(2, exp) == n;
}

这适用于:

IsPowerOfTwo(9223372036854775809)

2017-07-05 19:18:58

bool IsPowerOfTwo(ulong x)
{
    return x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}

2009-11-26 16:37:51

试试这个使用mod 2的函数

def is_power_of_two(n):
    if n == 0:
        return False
    while n != 1:
        if n % 2 != 0:
            return False
        n = n // 2
    return True

2022-11-14 17:11:14

求给定的数是否为2的幂。

#include <math.h>

int main(void)
{
    int n,logval,powval;
    printf("Enter a number to find whether it is s power of 2\n");
    scanf("%d",&n);
    logval=log(n)/log(2);
    powval=pow(2,logval);

    if(powval==n)
        printf("The number is a power of 2");
    else
        printf("The number is not a power of 2");

    getch();
    return 0;
}

2010-03-31 11:46:04

如何检查一个数字是否是2的幂

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