有一种非常简单的方法来做到这一点，你必须在x和y上夹住一个点，但在正方形内部，当圆心在一个垂直轴上的两个正方形边界点之间时，你需要将这些坐标夹到平行轴上，只是要确保夹住的坐标不超过正方形的限制。 然后只需得到圆心与夹紧坐标之间的距离，并检查距离是否小于圆的半径。

以下是我是如何做到的(前4个点是方坐标，其余是圆点):

bool DoesCircleImpactBox(float x, float y, float x1, float y1, float xc, float yc, float radius){
    float ClampedX=0;
    float ClampedY=0;
    
    if(xc>=x and xc<=x1){
    ClampedX=xc;
    }
    
    if(yc>=y and yc<=y1){
    ClampedY=yc;
    }
    
    radius = radius+1;
    
    if(xc<x) ClampedX=x;
    if(xc>x1) ClampedX=x1-1;
    if(yc<y) ClampedY=y;
    if(yc>y1) ClampedY=y1-1;
    
    float XDif=ClampedX-xc;
    XDif=XDif*XDif;
    float YDif=ClampedY-yc;
    YDif=YDif*YDif;
    
    if(XDif+YDif<=radius*radius) return true;
    
    return false;
}

我的方法:

从OBB /矩形上/中的圆计算closest_point (最近点将位于边缘/角落或内部) 计算从closest_point到圆心的squared_distance (距离的平方避免了平方根) 返回squared_distance <=圆半径的平方

有一种非常简单的方法来做到这一点，你必须在x和y上夹住一个点，但在正方形内部，当圆心在一个垂直轴上的两个正方形边界点之间时，你需要将这些坐标夹到平行轴上，只是要确保夹住的坐标不超过正方形的限制。 然后只需得到圆心与夹紧坐标之间的距离，并检查距离是否小于圆的半径。

以下是我是如何做到的(前4个点是方坐标，其余是圆点):

bool DoesCircleImpactBox(float x, float y, float x1, float y1, float xc, float yc, float radius){
    float ClampedX=0;
    float ClampedY=0;
    
    if(xc>=x and xc<=x1){
    ClampedX=xc;
    }
    
    if(yc>=y and yc<=y1){
    ClampedY=yc;
    }
    
    radius = radius+1;
    
    if(xc<x) ClampedX=x;
    if(xc>x1) ClampedX=x1-1;
    if(yc<y) ClampedY=y;
    if(yc>y1) ClampedY=y1-1;
    
    float XDif=ClampedX-xc;
    XDif=XDif*XDif;
    float YDif=ClampedY-yc;
    YDif=YDif*YDif;
    
    if(XDif+YDif<=radius*radius) return true;
    
    return false;
}

我有一个方法可以避免昂贵的毕达哥拉斯，如果没有必要的话。当矩形和圆的包围框不相交时。

对非欧几里得也适用

class Circle {
 // create the bounding box of the circle only once
 BBox bbox;

 public boolean intersect(BBox b) {
    // test top intersect
    if (lat > b.maxLat) {
        if (lon < b.minLon)
            return normDist(b.maxLat, b.minLon) <= normedDist;
        if (lon > b.maxLon)
            return normDist(b.maxLat, b.maxLon) <= normedDist;
        return b.maxLat - bbox.minLat > 0;
    }

    // test bottom intersect
    if (lat < b.minLat) {
        if (lon < b.minLon)
            return normDist(b.minLat, b.minLon) <= normedDist;
        if (lon > b.maxLon)
            return normDist(b.minLat, b.maxLon) <= normedDist;
        return bbox.maxLat - b.minLat > 0;
    }

    // test middle intersect
    if (lon < b.minLon)
        return bbox.maxLon - b.minLon > 0;
    if (lon > b.maxLon)
        return b.maxLon - bbox.minLon > 0;
    return true;
  }
}

minLat、maxLat可替换为minY、maxY, minLon、maxLon也可替换为minX、maxX normDist方法比全距离计算快一点。例如，在欧几里得空间中没有平方根(或者没有很多其他的haversine): dat =(lat-circleY);dLon = (lon-circleX);赋范= dLat * dLat + dLon * dLon。当然，如果你使用normDist方法你需要创建一个normedDist = dist*dist;对于圆来说

查看我的GraphHopper项目的完整的BBox和Circle代码。

这个函数检测Circle和Rectangle之间的碰撞(交集)。他的回答类似于e.James的方法，但这个方法检测矩形的所有角(不仅仅是右角)的碰撞。

注意:

aRect.origin.x和aRect.origin.y是矩形左下角的坐标!

aCircle。x和圆。y为圆心坐标!

static inline BOOL RectIntersectsCircle(CGRect aRect, Circle aCircle) {

    float testX = aCircle.x;
    float testY = aCircle.y;

    if (testX < aRect.origin.x)
        testX = aRect.origin.x;
    if (testX > (aRect.origin.x + aRect.size.width))
        testX = (aRect.origin.x + aRect.size.width);
    if (testY < aRect.origin.y)
        testY = aRect.origin.y;
    if (testY > (aRect.origin.y + aRect.size.height))
        testY = (aRect.origin.y + aRect.size.height);

    return ((aCircle.x - testX) * (aCircle.x - testX) + (aCircle.y - testY) * (aCircle.y - testY)) < aCircle.radius * aCircle.radius;
}

我想出的最简单的解决办法非常直接。

它的工作原理是在矩形中找到离圆最近的点，然后比较距离。

您可以通过一些操作来完成所有这些操作，甚至可以避免使用平方根函数。

public boolean intersects(float cx, float cy, float radius, float left, float top, float right, float bottom)
{
   float closestX = (cx < left ? left : (cx > right ? right : cx));
   float closestY = (cy < top ? top : (cy > bottom ? bottom : cy));
   float dx = closestX - cx;
   float dy = closestY - cy;

   return ( dx * dx + dy * dy ) <= radius * radius;
}

就是这样!上面的解决方案假设原点在世界的左上方，x轴指向下方。

如果你想要一个解决移动的圆形和矩形之间碰撞的解决方案，这要复杂得多，并且包含在我的另一个答案中。