假设您想递归地实现一个二叉树的宽度优先搜索。你会怎么做?
是否可以只使用调用堆栈作为辅助存储?
假设您想递归地实现一个二叉树的宽度优先搜索。你会怎么做?
是否可以只使用调用堆栈作为辅助存储?
当前回答
以下是我的完全递归实现的双向图的广度优先搜索的代码,而不使用循环和队列。
public class Graph { public int V; public LinkedList<Integer> adj[]; Graph(int v) { V = v; adj = new LinkedList[v]; for (int i=0; i<v; ++i) adj[i] = new LinkedList<>(); } void addEdge(int v,int w) { adj[v].add(w); adj[w].add(v); } public LinkedList<Integer> getAdjVerted(int vertex) { return adj[vertex]; } public String toString() { String s = ""; for (int i=0;i<adj.length;i++) { s = s +"\n"+i +"-->"+ adj[i] ; } return s; } } //BFS IMPLEMENTATION public static void recursiveBFS(Graph graph, int vertex,boolean visited[], boolean isAdjPrinted[]) { if (!visited[vertex]) { System.out.print(vertex +" "); visited[vertex] = true; } if(!isAdjPrinted[vertex]) { isAdjPrinted[vertex] = true; List<Integer> adjList = graph.getAdjVerted(vertex); printAdjecent(graph, adjList, visited, 0,isAdjPrinted); } } public static void recursiveBFS(Graph graph, List<Integer> vertexList, boolean visited[], int i, boolean isAdjPrinted[]) { if (i < vertexList.size()) { recursiveBFS(graph, vertexList.get(i), visited, isAdjPrinted); recursiveBFS(graph, vertexList, visited, i+1, isAdjPrinted); } } public static void printAdjecent(Graph graph, List<Integer> list, boolean visited[], int i, boolean isAdjPrinted[]) { if (i < list.size()) { if (!visited[list.get(i)]) { System.out.print(list.get(i)+" "); visited[list.get(i)] = true; } printAdjecent(graph, list, visited, i+1, isAdjPrinted); } else { recursiveBFS(graph, list, visited, 0, isAdjPrinted); } }其他回答
我找不到一种完全递归的方法(没有任何辅助数据结构)。但是如果队列Q是通过引用传递的,那么你可以得到下面这个愚蠢的尾部递归函数:
BFS(Q)
{
if (|Q| > 0)
v <- Dequeue(Q)
Traverse(v)
foreach w in children(v)
Enqueue(Q, w)
BFS(Q)
}
如果使用数组来支持二叉树,则可以用代数方法确定下一个节点。如果I是一个节点,那么它的子节点可以在2i + 1(左节点)和2i + 2(右节点)处找到。节点的下一个邻居由i + 1给出,除非i是2的幂
下面是在数组支持的二叉搜索树上实现宽度优先搜索的伪代码。这假设一个固定大小的数组,因此一个固定深度的树。它将查看无父节点,并可能创建难以管理的大堆栈。
bintree-bfs(bintree, elt, i)
if (i == LENGTH)
return false
else if (bintree[i] == elt)
return true
else
return bintree-bfs(bintree, elt, i+1)
下面使用Haskell对我来说似乎很自然。在树的各个层次上递归迭代(这里我将名字收集到一个大的有序字符串中,以显示树的路径):
data Node = Node {name :: String, children :: [Node]}
aTree = Node "r" [Node "c1" [Node "gc1" [Node "ggc1" []], Node "gc2" []] , Node "c2" [Node "gc3" []], Node "c3" [] ]
breadthFirstOrder x = levelRecurser [x]
where levelRecurser level = if length level == 0
then ""
else concat [name node ++ " " | node <- level] ++ levelRecurser (concat [children node | node <- level])
下面是递归BFS的Scala 2.11.4实现。为了简洁起见,我牺牲了尾部调用优化,但是TCOd版本非常相似。参见@snv的帖子。
import scala.collection.immutable.Queue
object RecursiveBfs {
def bfs[A](tree: Tree[A], target: A): Boolean = {
bfs(Queue(tree), target)
}
private def bfs[A](forest: Queue[Tree[A]], target: A): Boolean = {
forest.dequeueOption exists {
case (E, tail) => bfs(tail, target)
case (Node(value, _, _), _) if value == target => true
case (Node(_, l, r), tail) => bfs(tail.enqueue(List(l, r)), target)
}
}
sealed trait Tree[+A]
case class Node[+A](data: A, left: Tree[A], right: Tree[A]) extends Tree[A]
case object E extends Tree[Nothing]
}
下面是一个BFS递归遍历Python实现,用于没有周期的图。
def bfs_recursive(level):
'''
@params level: List<Node> containing the node for a specific level.
'''
next_level = []
for node in level:
print(node.value)
for child_node in node.adjency_list:
next_level.append(child_node)
if len(next_level) != 0:
bfs_recursive(next_level)
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.adjency_list = []