我在一次面试中被问到这个问题。它们都是O(nlogn),但大多数人使用快速排序而不是归并排序。为什么呢?
当前回答
实际上,快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n)),但最坏情况是O(n2),这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然,这并没有改变最坏的情况,它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。
快速排序更受欢迎,因为它:
(MergeSort需要额外的内存,与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。
其他回答
快速排序和合并排序的小增加。
它还可以依赖于排序项的类型。如果访问项、交换和比较不是简单的操作,就像比较平面内存中的整数一样,那么归并排序可能是更可取的算法。
例如,我们在远程服务器上使用网络协议对项目进行排序。
而且,在像“链表”这样的自定义容器中,也没有快速排序的好处。 1. 对链表进行归并排序,不需要额外的内存。 2. 快速排序中对元素的访问不是顺序的(在内存中)
我想补充的是,到目前为止提到的三种算法(归并排序,快速排序和堆排序)只有归并排序是稳定的。也就是说,对于那些具有相同键的值,顺序不会改变。在某些情况下,这是可取的。
但是,说实话,在实际情况下,大多数人只需要良好的平均性能和快速排序…快速=)
所有排序算法都有其起伏。有关排序算法的概述,请参阅维基百科的文章。
这是一个相当老的问题,但因为我最近处理了这两个问题,所以这里是我的2c:
归并排序平均需要~ N log N次比较。对于已经(几乎)排序过的排序数组,这可以达到1/ 2nlog N,因为在归并时,我们(几乎)总是选择“左边”的1/ 2n次,然后只复制右边1/ 2n个元素。此外,我可以推测,已经排序的输入使处理器的分支预测器发光,但猜测几乎所有的分支都正确,从而防止管道停顿。
快速排序平均需要~ 1.38 nlog N个比较。在比较方面,它不会从已经排序的数组中获得很大的好处(但是在交换方面,可能在CPU内部的分支预测方面,它会获得很大的好处)。
我在相当现代的处理器上的基准测试显示如下:
当比较函数是回调函数时(如qsort() libc实现),对于随机输入,快速排序比归并排序慢15%,对于已经排序的64位整数,快排序比归并排序慢30%。
另一方面,如果比较不是回调,我的经验是快速排序优于归并排序高达25%。
然而,如果你的(大)数组只有很少的唯一值,归并排序在任何情况下都开始超过快速排序。
因此,底线可能是:如果比较是昂贵的(例如,回调函数,比较字符串,比较结构的许多部分,主要是得到第二个,第三个,第四个“if”来产生差异)-很可能你会更好地使用归并排序。对于简单的任务,快速排序会更快。
之前所说的都是真的: -快速排序可以是N^2,但Sedgewick声称,一个好的随机实现有更多的机会,计算机执行排序被闪电击中比N^2 —归并排序需要占用额外空间
与归并排序不同,快速排序不使用辅助空间。而归并排序使用辅助空间O(n)。 归并排序的最坏情况时间复杂度是O(nlogn)而快速排序的最坏情况复杂度是O(n²)这发生在数组已经排序的时候。
正如其他人所注意到的,快速排序的最坏情况是O(n²),而归并排序和堆排序则停留在O(nlogn)。然而,在平均情况下,这三个都是O(nlogn);所以它们在大多数情况下是可比较的。
平均而言,快速排序更好的地方在于,内循环意味着将多个值与单个值进行比较,而在其他两个循环中,每次比较时两个项都是不同的。换句话说,Quicksort的读取次数是其他两种算法的一半。在现代cpu上,访问时间在很大程度上决定了性能,因此快速排序最终成为一个很好的首选。