我在一次面试中被问到这个问题。它们都是O(nlogn)，但大多数人使用快速排序而不是归并排序。为什么呢?
当前回答
实际上，快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n))，但最坏情况是O(n2)，这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然，这并没有改变最坏的情况，它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。
快速排序更受欢迎，因为它:
(MergeSort需要额外的内存，与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。
其他回答
实际上，快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n))，但最坏情况是O(n2)，这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然，这并没有改变最坏的情况，它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。
快速排序更受欢迎，因为它:
(MergeSort需要额外的内存，与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。
在归并排序中，一般算法为:
对左子数组进行排序 对右子数组进行排序 合并两个已排序的子数组
在顶层，合并两个已排序的子数组涉及处理N个元素。
再往下一层，第3步的每次迭代都涉及处理N/2个元素，但您必须重复此过程两次。所以你仍然在处理2 * N/2 == N个元素。
再往下一层，你要合并4 * N/4 == N个元素，以此类推。递归堆栈中的每个深度都涉及合并相同数量的元素，涉及对该深度的所有调用。
考虑一下快速排序算法:
选择一个枢轴点 将枢轴点放置在数组中的正确位置，所有较小的元素放在左边，较大的元素放在右边 对左子数组进行排序 对右子数组排序
在顶层，你处理的是一个大小为n的数组，然后选择一个枢轴点，把它放在正确的位置，然后可以在算法的其余部分完全忽略它。
再往下一层，您将处理2个子数组，它们的组合大小为N-1(即减去之前的枢轴点)。为每个子数组选择一个枢轴点，总共有2个额外的枢轴点。
再往下一层，您将处理4个子数组，它们的组合大小为N-3，原因与上面相同。
然后N-7…然后c15…然后N-32…
递归堆栈的深度保持大致相同(logN)。使用归并排序，你总是在递归堆栈的每一层处理n个元素的归并。但是使用快速排序，你要处理的元素数量会随着你在堆栈中向下移动而减少。例如，如果你在递归堆栈中查看深度，你正在处理的元素数量是N - 2^((logN)/2)) == N -根号(N)。
声明:对于归并排序，因为每次都将数组分割为两个完全相等的块，所以递归深度正好是logN。在快速排序时，由于枢轴点不太可能恰好位于数组的中间，因此递归堆栈的深度可能略大于logN。我还没有做过数学计算，看看这个因素和上面描述的因素在算法复杂性中究竟扮演了多大的角色。
快速排序是一种就地排序算法，因此它更适合于数组。另一方面，归并排序需要额外的O(N)存储空间，更适合于链表。
与数组不同，在喜欢列表中，我们可以在中间插入O(1)空间和O(1)时间的项，因此归并排序中的归并操作可以在不需要任何额外空间的情况下实现。但是，为数组分配和取消分配额外空间会对归并排序的运行时间产生不利影响。归并排序也有利于链表，因为数据是按顺序访问的，没有太多的随机内存访问。
另一方面，快速排序需要大量的随机内存访问，而使用数组，我们可以直接访问内存，而不需要像链表那样进行任何遍历。同样，快速排序用于数组时具有良好的引用局部性，因为数组连续存储在内存中。
尽管这两种排序算法的平均复杂度都是O(NlogN)，但通常人们在执行普通任务时使用数组进行存储，因此快速排序应该是首选算法。
编辑:我刚刚发现归并排序最差/最好/平均情况总是nlogn，但快速排序可以从n2(最坏的情况下，元素已经排序)到nlogn(平均/最佳情况下，pivot总是将数组分为两半)。
在所有条件相同的情况下，我希望大多数人使用最方便的方法，这往往是qsort(3)。除此之外，快速排序在数组上非常快，就像归并排序是列表的常用选择一样。
我想知道的是为什么基数排序和桶排序这么少见。它们是O(n)至少在链表上是这样的它所需要的只是将键转换为序数的方法。(字符串和浮动工作得很好。)
我认为原因与计算机科学的教学方式有关。我甚至不得不向我的讲师演示算法分析，它确实有可能比O(nlog (n))更快地排序。(他证明了比较排序不能比O(nlog (n))快，这是正确的)
在其他新闻中，浮点数可以按整数排序，但之后必须将负数反转。
编辑: 实际上，这里有一种更糟糕的将浮点数作为整数排序的方法:http://www.stereopsis.com/radix.html。注意，不管你实际使用什么排序算法，比特翻转技巧都可以使用……
快速排序和合并排序的小增加。
它还可以依赖于排序项的类型。如果访问项、交换和比较不是简单的操作，就像比较平面内存中的整数一样，那么归并排序可能是更可取的算法。
例如，我们在远程服务器上使用网络协议对项目进行排序。
而且，在像“链表”这样的自定义容器中，也没有快速排序的好处。 1. 对链表进行归并排序，不需要额外的内存。 2. 快速排序中对元素的访问不是顺序的(在内存中)
