我很好奇，为什么稳定性在排序算法中很重要或者不重要?
当前回答
稳定排序算法是将相同的元素按照它们在输入中出现的相同顺序进行排序，而不稳定排序可能不满足这种情况。-我感谢我的算法讲师Didem Gozupek提供了关于算法的见解。
我再次需要编辑这个问题，因为有些人没有理解演讲的逻辑。它演示了对w.r.t. first元素进行排序。另一方面，您可以考虑由键-值对组成的示例。
稳定排序算法:
插入排序 归并排序 冒泡排序 蒂姆排序 计数排序 块排序 Quadsort 图书馆分类 鸡尾酒摇酒器 Gnome排序 奇偶排序
不稳定排序算法:
堆排序 选择排序 壳类 快速排序 Introsort(受制于快速排序) 树的种类 循环排序 Smoothsort 比赛排序(以Hesapsort为准)
其他回答
如果两个具有相同键值的对象在排序输出中以与在待排序输入数组中相同的顺序出现，则排序算法称为稳定的。一些排序算法本质上是稳定的，如插入排序，归并排序，冒泡排序等。有些排序算法不是，比如堆排序，快速排序等等。
背景:一个“稳定的”排序算法使具有相同排序键的项保持有序。假设我们有一个5个字母的单词列表:
peach
straw
apple
spork
如果我们只根据每个单词的首字母对列表进行排序，那么稳定排序将产生:
apple
peach
straw
spork
在不稳定排序算法中，稻草和叉叉可能会互换，但在稳定排序算法中，它们的相对位置保持不变(即由于稻草在输入中出现在叉叉之前，因此在输出中也出现在叉叉之前)。
我们可以使用这个算法对单词列表进行排序:按第5列、第4列、第3列、第2列、第1列进行稳定排序。 最后，它将被正确排序。说服你自己。(顺便说一下，这个算法叫做基数排序)
现在来回答你的问题，假设我们有一个名字和姓氏的列表。我们被要求“先按姓，再按名”排序。我们可以先按名字排序(稳定或不稳定)，然后按姓氏排序。在这些排序之后，列表主要按照姓氏排序。但是，如果姓氏相同，则对名字进行排序。
你不能以同样的方式堆叠不稳定的类型。
稳定性之所以重要，有几个原因。一个是，如果两个记录不需要交换，交换它们可能会导致内存更新，一个页面被标记为脏，并且需要重新写入磁盘(或其他慢介质)。
排序稳定性是指具有相同键的记录在排序前后保持相对顺序。
因此，当且仅当你要解决的问题需要保持相对顺序时，稳定性才重要。
如果你不需要稳定性，你可以从库中使用一个快速的、占用内存的算法，比如堆排序或快速排序，然后忘记它。
如果你需要稳定，那就更复杂了。稳定算法比不稳定算法具有更高的大o CPU和/或内存使用量。所以当你有一个大的数据集时，你必须在CPU和内存之间做出选择。如果CPU和内存都受到限制，就有问题了。一种较好的折衷稳定算法是二叉树排序;维基百科上有一个基于STL的c++实现，简单得可怜。
通过添加原始记录号作为每条记录的最后位置键，可以将不稳定的算法变为稳定的算法。
如果你假设你正在排序的只是数字，并且只有它们的值才能识别/区分它们(例如，具有相同值的元素是相同的)，那么排序的稳定性问题是没有意义的。
然而，排序中具有相同优先级的对象可能是不同的，有时它们的相对顺序是有意义的信息。在这种情况下，不稳定排序会产生问题。
例如，你有一个数据列表，其中包含所有玩家在游戏中使用关卡[L]清理迷宫的时间成本[T]。 假设我们需要根据玩家清理迷宫的速度来对他们进行排名。然而，这里还有一个附加规则:无论花费多长时间，以更高级别清理迷宫的玩家总是拥有更高的等级。
当然，你也可以尝试着将配对值[T,L]映射到一个实数[R]，然后根据[R]值对所有玩家进行排序。
然而，如果稳定排序是可行的，那么你可以简单地按照[T](更快的玩家优先)和[L]对整个列表进行排序。在这种情况下，玩家的相对顺序(根据时间成本)不会在你根据他们清理的迷宫级别对他们进行分组后发生改变。
PS:当然，对特定问题进行两次排序的方法并不是最好的解决方案，但对于解释海报的问题来说，这应该足够了。
我知道这个问题有很多答案，但对我来说，罗伯特·哈维的这个答案总结得更清楚:
稳定排序是一种保留输入集原始顺序的排序，其中[不稳定]算法不区分两个或多个项。
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