假设你有一个扁平的表,存储一个有序的树层次结构:

Id   Name         ParentId   Order
 1   'Node 1'            0      10
 2   'Node 1.1'          1      10
 3   'Node 2'            0      20
 4   'Node 1.1.1'        2      10
 5   'Node 2.1'          3      10
 6   'Node 1.2'          1      20

这是一个图表,我们有[id] Name。根节点0是虚构的。

                       [0] ROOT
                          /    \ 
              [1] Node 1          [3] Node 2
              /       \                   \
    [2] Node 1.1     [6] Node 1.2      [5] Node 2.1
          /          
 [4] Node 1.1.1

您将使用什么极简的方法将其输出到HTML(或文本,就此而言),作为一个正确有序、正确缩进的树?

进一步假设您只有基本的数据结构(数组和hashmap),没有带有父/子引用的花哨对象,没有ORM,没有框架,只有您的两只手。该表表示为一个结果集,可以随机访问。

伪代码或简单的英语是可以的,这纯粹是一个概念问题。

附加问题:在RDBMS中是否存在从根本上更好的方法来存储这样的树结构?


编辑和添加

回答一位评论者(Mark Bessey)的问题:根节点是不必要的,因为无论如何它都不会显示。ParentId = 0是表示“这些是顶级”的惯例。Order列定义了具有相同父节点的节点如何排序。

我所说的“结果集”可以被描绘成一个hashmap数组(继续使用这个术语)。因为我的例子本来就应该在那里。有些答案是额外的,首先构建它,但这没关系。

树可以任意深。每个节点可以有N个子节点。不过,我脑子里并没有“数百万条”树。

不要把我选择的节点命名(“节点1.1.1”)误认为是可以依赖的。节点也可以被称为“Frank”或“Bob”,没有隐含的命名结构,这只是为了让它更具可读性。

我已经发布了我自己的解决方案,所以你们可以把它拆成碎片。


当前回答

要扩展Bill的SQL解决方案,基本上可以使用平面数组来实现相同的功能。此外,如果你的字符串都有相同的长度,你的最大子代数是已知的(比如在一个二叉树中),你可以使用一个单一的字符串(字符数组)。如果你有任意数量的孩子,事情就会变得复杂一些……我必须检查我的旧笔记,看看能做些什么。

然后,牺牲一点内存,特别是如果你的树是稀疏的和/或不平衡的,你可以,通过一些索引数学,通过存储你的树随机访问所有的字符串,宽度优先在数组中,就像这样(对于二叉树):

String[] nodeArray = [L0root, L1child1, L1child2, L2Child1, L2Child2, L2Child3, L2Child4] ...

你知道弦的长度,你知道 我现在在工作,所以不能花太多时间在上面,但有兴趣,我可以获取一些代码来做到这一点。 我们过去用它来搜索由DNA密码子组成的二叉树,一个构建树的过程,然后我们将其平铺以搜索文本模式,当找到时,尽管索引数学(从上面反向),我们将节点找回…非常快速和有效,我们的树很少有空节点,但我们可以在一瞬间搜索千兆字节的数据。

其他回答

从Oracle 9i开始,您可以使用CONNECT BY。

SELECT LPAD(' ', (LEVEL - 1) * 4) || "Name" AS "Name"
FROM (SELECT * FROM TMP_NODE ORDER BY "Order")
CONNECT BY PRIOR "Id" = "ParentId"
START WITH "Id" IN (SELECT "Id" FROM TMP_NODE WHERE "ParentId" = 0)

从SQL Server 2005开始,您可以使用递归公共表表达式(CTE)。

WITH [NodeList] (
  [Id]
  , [ParentId]
  , [Level]
  , [Order]
) AS (
  SELECT [Node].[Id]
    , [Node].[ParentId]
    , 0 AS [Level]
    , CONVERT([varchar](MAX), [Node].[Order]) AS [Order]
  FROM [Node]
  WHERE [Node].[ParentId] = 0
  UNION ALL
  SELECT [Node].[Id]
    , [Node].[ParentId]
    , [NodeList].[Level] + 1 AS [Level]
    , [NodeList].[Order] + '|'
      + CONVERT([varchar](MAX), [Node].[Order]) AS [Order]
  FROM [Node]
    INNER JOIN [NodeList] ON [NodeList].[Id] = [Node].[ParentId]
) SELECT REPLICATE(' ', [NodeList].[Level] * 4) + [Node].[Name] AS [Name]
FROM [Node]
  INNER JOIN [NodeList] ON [NodeList].[Id] = [Node].[Id]
ORDER BY [NodeList].[Order]

两者都将输出以下结果。

Name
'Node 1'
'    Node 1.1'
'        Node 1.1.1'
'    Node 1.2'
'Node 2'
'    Node 2.1'

现在MySQL 8.0支持递归查询,我们可以说所有流行的SQL数据库都支持标准语法的递归查询。

WITH RECURSIVE MyTree AS (
    SELECT * FROM MyTable WHERE ParentId IS NULL
    UNION ALL
    SELECT m.* FROM MyTABLE AS m JOIN MyTree AS t ON m.ParentId = t.Id
)
SELECT * FROM MyTree;

我在2017年的演讲中测试了MySQL 8.0中的递归查询。

以下是我2008年的原始答案:


有几种方法可以在关系数据库中存储树形结构的数据。您在示例中展示的内容使用了两个方法:

邻接表(“父”列)和 路径枚举(名称列中的虚线数字)。

另一种解决方案称为嵌套集,它也可以存储在同一个表中。阅读Joe Celko的“Smarties SQL中的树和层次结构”,了解更多关于这些设计的信息。

我通常更喜欢一种称为闭包表(又名“邻接关系”)的设计来存储树状结构的数据。它需要另一个表,但是查询树非常简单。

我在演示中用SQL和PHP构建分层数据模型时提到了闭包表,在我的书《SQL反模式第1卷:避免数据库编程的陷阱》中也提到了闭包表。

CREATE TABLE ClosureTable (
  ancestor_id   INT NOT NULL REFERENCES FlatTable(id),
  descendant_id INT NOT NULL REFERENCES FlatTable(id),
  PRIMARY KEY (ancestor_id, descendant_id)
);

将所有路径存储在闭包表中,其中存在从一个节点到另一个节点的直接祖先。为每个节点包含一行以引用自身。例如,使用你在问题中展示的数据集:

INSERT INTO ClosureTable (ancestor_id, descendant_id) VALUES
  (1,1), (1,2), (1,4), (1,6),
  (2,2), (2,4),
  (3,3), (3,5),
  (4,4),
  (5,5),
  (6,6);

现在你可以得到一个从节点1开始的树,像这样:

SELECT f.* 
FROM FlatTable f 
  JOIN ClosureTable a ON (f.id = a.descendant_id)
WHERE a.ancestor_id = 1;

输出(在MySQL客户端中)如下所示:

+----+
| id |
+----+
|  1 | 
|  2 | 
|  4 | 
|  6 | 
+----+

换句话说,节点3和5被排除在外,因为它们是单独层次结构的一部分,而不是从节点1向下延伸。


回复:e-satis关于直系子女(或直系父母)的评论。您可以向ClosureTable添加一个“path_length”列,以便更容易查询直接的子节点或父节点(或任何其他距离)。

INSERT INTO ClosureTable (ancestor_id, descendant_id, path_length) VALUES
  (1,1,0), (1,2,1), (1,4,2), (1,6,1),
  (2,2,0), (2,4,1),
  (3,3,0), (3,5,1),
  (4,4,0),
  (5,5,0),
  (6,6,0);

然后,您可以在搜索中添加一个术语,以查询给定节点的直接子节点。这些是path_length为1的后代。

SELECT f.* 
FROM FlatTable f 
  JOIN ClosureTable a ON (f.id = a.descendant_id)
WHERE a.ancestor_id = 1
  AND path_length = 1;

+----+
| id |
+----+
|  2 | 
|  6 | 
+----+

回复来自@ashraf的评论:“把整棵树(按名字)排序怎么样?”

下面是一个示例查询,返回节点1的所有后代节点,将它们连接到包含其他节点属性(如名称)的FlatTable,并按名称排序。

SELECT f.name
FROM FlatTable f 
JOIN ClosureTable a ON (f.id = a.descendant_id)
WHERE a.ancestor_id = 1
ORDER BY f.name;

关于@Nate的评论:

SELECT f.name, GROUP_CONCAT(b.ancestor_id order by b.path_length desc) AS breadcrumbs
FROM FlatTable f 
JOIN ClosureTable a ON (f.id = a.descendant_id) 
JOIN ClosureTable b ON (b.descendant_id = a.descendant_id) 
WHERE a.ancestor_id = 1 
GROUP BY a.descendant_id 
ORDER BY f.name

+------------+-------------+
| name       | breadcrumbs |
+------------+-------------+
| Node 1     | 1           |
| Node 1.1   | 1,2         |
| Node 1.1.1 | 1,2,4       |
| Node 1.2   | 1,6         |
+------------+-------------+

一位用户建议今天进行编辑。版主批准了编辑,但我要撤销它。

编辑建议上面最后一个查询中的ORDER BY应该是ORDER BY b.path_length, f.name,大概是为了确保顺序与层次结构匹配。但这行不通,因为它会将“Node 1.1.1”排在“Node 1.2”之后。

如果您希望排序以合理的方式匹配层次结构,这是可能的,但不是简单地按路径长度排序。例如,请参阅我对MySQL闭包表分层数据库的回答-如何以正确的顺序提取信息。

假设你知道根元素是0,下面是输出到文本的伪代码:

function PrintLevel (int curr, int level)
    //print the indents
    for (i=1; i<=level; i++)
        print a tab
    print curr \n;
    for each child in the table with a parent of curr
        PrintLevel (child, level+1)


for each elementID where the parentid is zero
    PrintLevel(elementID, 0)

如果您使用嵌套集(有时称为Modified preorder Tree Traversal),您可以通过一个查询以树顺序提取整个树结构或其中的任何子树,但插入的代价更大,因为您需要管理通过树结构描述有序路径的列。

对于django-mptt,我使用了这样的结构:

id  parent_id  tree_id  level  lft  rght
--  ---------  -------  -----  ---  ----
 1       null        1      0    1    14
 2          1        1      1    2     7
 3          2        1      2    3     4
 4          2        1      2    5     6
 5          1        1      1    8    13
 6          5        1      2    9    10
 7          5        1      2    11   12

它描述了一个像这样的树(id代表每一项):

 1
 +-- 2
 |   +-- 3
 |   +-- 4
 |
 +-- 5
     +-- 6
     +-- 7

或者,作为一个嵌套的集合图,这使得left和right值的工作方式更加明显:

 __________________________________________________________________________
|  Root 1                                                                  |
|   ________________________________    ________________________________   |
|  |  Child 1.1                     |  |  Child 1.2                     |  |
|  |   ___________    ___________   |  |   ___________    ___________   |  |
|  |  |  C 1.1.1  |  |  C 1.1.2  |  |  |  |  C 1.2.1  |  |  C 1.2.2  |  |  |
1  2  3___________4  5___________6  7  8  9___________10 11__________12 13 14
|  |________________________________|  |________________________________|  |
|__________________________________________________________________________|

如您所见,要获得给定节点的整个子树,按照树的顺序,您只需选择在其left和right值之间具有left和right值的所有行。检索给定节点的祖先树也很简单。

The level column is a bit of denormalisation for convenience more than anything and the tree_id column allows you to restart the lft and rght numbering for each top-level node, which reduces the number of columns affected by inserts, moves and deletions, as the lft and rght columns have to be adjusted accordingly when these operations take place in order to create or close gaps. I made some development notes at the time when I was trying to wrap my head around the queries required for each operation.

为了实际使用这些数据来显示树,我创建了一个tree_item_iterator实用函数,对于每个节点,它应该为您提供足够的信息来生成您想要的任何类型的显示。

更多关于MPTT的信息:

SQL中的树 在数据库中存储分层数据 在MySQL中管理分层数据

考虑使用像neo4j这样的nosql工具来处理层次结构。 例如,像linkedin这样的网络应用程序使用couchbase(另一个nosql解决方案)

但是nosql只能用于数据集市级别的查询,而不能用于存储/维护事务