当我开始学习口齿不清时,我遇到了“尾部递归”这个词。这到底是什么意思?
当前回答
这里是前面提到的tailrecsum函数的Perl 5版本。
sub tail_rec_sum($;$){
my( $x,$running_total ) = (@_,0);
return $running_total unless $x;
@_ = ($x-1,$running_total+$x);
goto &tail_rec_sum; # throw away current stack frame
}
其他回答
下面是一个使用尾部递归进行阶乘的常见Lisp示例。由于无堆栈的性质,人们可以进行疯狂的大型阶乘计算。。。
(defun ! (n &optional (product 1))
(if (zerop n) product
(! (1- n) (* product n))))
然后为了好玩,你可以尝试(格式化nil“~R”(!25))
我不是Lisp程序员,但我认为这会有所帮助。
基本上,这是一种编程风格,递归调用是最后一件事。
对我来说,理解尾调用递归的最好方法是递归的一种特殊情况,其中最后一个调用(或尾调用)是函数本身。
比较Python中提供的示例:
def recsum(x):
if x == 1:
return x
else:
return x + recsum(x - 1)
^递归
def tailrecsum(x, running_total=0):
if x == 0:
return running_total
else:
return tailrecsum(x - 1, running_total + x)
^尾部递归
正如您在常规递归版本中看到的,代码块中的最后一个调用是x+recsum(x-1)。所以在调用recsum方法之后,还有一个操作是x+。。。
然而,在尾部递归版本中,代码块中的最后一个调用(或尾部调用)是tailrecsum(x-1,running_total+x),这意味着最后一次调用是对方法本身进行的,之后不再进行操作。
这一点很重要,因为这里看到的尾部递归不会使内存增长,因为当底层VM看到一个函数在尾部位置(函数中要计算的最后一个表达式)调用自己时,它会消除当前堆栈帧,这就是所谓的尾部调用优化(TCO)。
EDIT
没有。请记住,上面的示例是用Python编写的,其运行时不支持TCO。这只是一个解释这一点的例子。在Scheme、Haskell等语言中支持TCO
在传统递归中,典型的模型是首先执行递归调用,然后获取递归调用的返回值并计算结果。通过这种方式,在每次递归调用返回之前,您不会得到计算结果。
在尾部递归中,首先执行计算,然后执行递归调用,将当前步骤的结果传递给下一个递归步骤。这导致最后一条语句的形式为(return(递归函数参数))。基本上,任何给定递归步骤的返回值都与下一个递归调用的返回值相同。
这样做的结果是,一旦准备好执行下一个递归步骤,就不再需要当前堆栈帧。这允许进行一些优化。事实上,使用一个适当编写的编译器,您永远不应该有带有尾部递归调用的堆栈溢出窃笑。只需在下一个递归步骤中重用当前堆栈帧。我很确定Lisp会这么做。
与普通递归相比,尾部递归非常快。它很快,因为祖先调用的输出不会写入堆栈以保持跟踪。但在正常递归中,所有祖先调用堆栈中的输出以保持跟踪。