当我开始学习口齿不清时,我遇到了“尾部递归”这个词。这到底是什么意思?
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这里是前面提到的tailrecsum函数的Perl 5版本。
sub tail_rec_sum($;$){
my( $x,$running_total ) = (@_,0);
return $running_total unless $x;
@_ = ($x-1,$running_total+$x);
goto &tail_rec_sum; # throw away current stack frame
}
其他回答
我不是Lisp程序员,但我认为这会有所帮助。
基本上,这是一种编程风格,递归调用是最后一件事。
这是《计算机程序的结构和解释》中关于尾部递归的摘录。
在对比迭代和递归时,我们必须小心不要将递归过程的概念与递归过程。当我们将过程描述为递归时指过程定义所指的句法事实(直接或间接)到程序本身。但当我们将过程描述为遵循一种模式,即线性递归,我们谈论的是过程如何演变,而不是如何编写过程的语法。这似乎令人不安我们将递归过程(如事实iter)称为生成迭代过程。然而,这个过程实际上是迭代的:它的状态被其三个状态变量完全捕获解释器只需要跟踪三个变量执行该过程。过程和程序之间的区别可能是令人困惑的是,大多数通用语言的实现(包括Ada、Pascal和C) 以这样一种方式设计过程消耗的内存量会随着过程调用,迭代。因此,这些语言可以描述迭代仅通过使用专用的“循环构造”来处理例如do、repeat、until、for和while。实施方案不具有此缺陷。它将在恒定空间中执行迭代过程,即使迭代过程由递归过程描述。一具有此属性的实现称为尾部递归。用一个尾部递归实现,可以使用普通过程调用机制,使特殊迭代构造只作为句法糖有用。
这意味着不需要将指令指针推到堆栈上,只需跳到递归函数的顶部并继续执行即可。这允许函数无限递归而不会溢出堆栈。
我写了一篇关于这个主题的博客文章,里面有堆栈框架的图形示例。
使用常规递归,每个递归调用将另一个条目推送到调用堆栈中。递归完成后,应用程序必须将每个条目向下弹出。
使用尾部递归,根据语言的不同,编译器可以将堆栈折叠为一个条目,这样可以节省堆栈空间。。。大型递归查询实际上会导致堆栈溢出。
基本上,尾部递归可以优化到迭代中。
为了理解尾部调用递归和非尾部调用递归之间的一些核心区别,我们可以探索这些技术的.NET实现。
这是一篇包含C#、F#和C++\CLI中的一些示例的文章:C#、F#和C++/CLI中的尾部递归冒险。
C#没有针对尾部调用递归进行优化,而F#进行了优化。
原理的差异涉及循环与Lambda演算。C#的设计考虑到了循环,而F#是基于Lambda演算的原理构建的。有关Lambda微积分原理的一本非常好(免费)的书,请参阅Abelson、Sussman和Sussman的《计算机程序的结构和解释》。
关于F#中的尾部调用,有关非常好的介绍性文章,请参阅F#中尾部调用的详细介绍。最后,这里有一篇文章介绍了非尾部递归和尾部调用递归(在F#中)之间的区别:尾部递归与F sharp中的非尾部递归。
如果您想了解C#和F#之间尾部调用递归的一些设计差异,请参阅在C#和F#中生成尾部调用操作码。
如果您非常想知道哪些条件阻止C#编译器执行尾部调用优化,请参阅本文:JIT CLR尾部调用条件。