当我开始学习口齿不清时,我遇到了“尾部递归”这个词。这到底是什么意思?


当前回答

使用常规递归,每个递归调用将另一个条目推送到调用堆栈中。递归完成后,应用程序必须将每个条目向下弹出。

使用尾部递归,根据语言的不同,编译器可以将堆栈折叠为一个条目,这样可以节省堆栈空间。。。大型递归查询实际上会导致堆栈溢出。

基本上,尾部递归可以优化到迭代中。

其他回答

我不是Lisp程序员,但我认为这会有所帮助。

基本上,这是一种编程风格,递归调用是最后一件事。

许多人已经在这里解释了递归。我想引用Riccardo Terrell的《.NET中的并发性,并发和并行编程的现代模式》一书中关于递归的一些优点的一些想法:

“函数递归是FP中迭代的自然方式,因为它避免状态突变。在每次迭代期间,都会传递一个新值而不是被更新(变异)。在里面此外,可以编写递归函数,使您的程序更加模块化,并引入了开发机会并行化。"

以下是同一本书中关于尾部递归的一些有趣注释:

尾部调用递归是一种转换规则递归的技术函数转换为可处理大型输入的优化版本没有任何风险和副作用。注:尾部调用作为优化的主要原因是提高数据位置、内存使用率和缓存使用率。通过做尾巴调用时,被调用者使用与调用者相同的堆栈空间。这减少了记忆压力。它略微改善了缓存,因为存储器被后续调用方重用,并且可以留在缓存中,而不是驱逐旧的缓存线,为新的缓存腾出空间线

这里是前面提到的tailrecsum函数的Perl 5版本。

sub tail_rec_sum($;$){
  my( $x,$running_total ) = (@_,0);

  return $running_total unless $x;

  @_ = ($x-1,$running_total+$x);
  goto &tail_rec_sum; # throw away current stack frame
}

在Java中,以下是斐波那契函数的一个可能的尾部递归实现:

public int tailRecursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return tailRecursiveAux(n, 1, 1);
}

private int tailRecursiveAux(int n, int iter, int acc) {
    if (iter == n)
        return acc;
    return tailRecursiveAux(n, ++iter, acc + iter);
}

与标准递归实现形成对比:

public int recursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return recursive(n - 1) + recursive(n - 2);
}

在传统递归中,典型的模型是首先执行递归调用,然后获取递归调用的返回值并计算结果。通过这种方式,在每次递归调用返回之前,您不会得到计算结果。

在尾部递归中,首先执行计算,然后执行递归调用,将当前步骤的结果传递给下一个递归步骤。这导致最后一条语句的形式为(return(递归函数参数))。基本上,任何给定递归步骤的返回值都与下一个递归调用的返回值相同。

这样做的结果是,一旦准备好执行下一个递归步骤,就不再需要当前堆栈帧。这允许进行一些优化。事实上,使用一个适当编写的编译器,您永远不应该有带有尾部递归调用的堆栈溢出窃笑。只需在下一个递归步骤中重用当前堆栈帧。我很确定Lisp会这么做。