虽然已经有很多答案，但对于新访客，我会留下两个获取缩略图的选项。

通过YouTube数据API获取缩略图

在Google Cloud Platform注册应用程序并激活YouTube Data API v3库在凭据部分创建API密钥。这样您将获得访问API的密钥并发送有关视频信息的请求，包括获取缩略图。

$api_key = 'YOUR_API_KEY';
$youtube_video_id = 'jNQXAC9IVRw';
$curl = curl_init();

curl_setopt_array($curl, array(
    CURLOPT_URL => 'https://www.googleapis.com/youtube/v3/videos?key='.$api_key.'&part=snippet&id='.$youtube_video_id,
    CURLOPT_RETURNTRANSFER => true,
    CURLOPT_ENCODING => '',
    CURLOPT_MAXREDIRS => 10,
    CURLOPT_TIMEOUT => 0,
    CURLOPT_FOLLOWLOCATION => true,
    CURLOPT_HTTP_VERSION => CURL_HTTP_VERSION_1_1,
    CURLOPT_CUSTOMREQUEST => 'GET',
)); 

$response = curl_exec($curl); 
curl_close($curl);

$response = json_decode($response,true); 

print_r($response); // result with video information and thumbnails

从没有API的直接链接获取缩略图

除了API之外，还可以通过直接链接获取缩略图，如下所示：

https://i.ytimg.com/vi/jNQXAC9IVRw/hqdefault.jpg

让我们详细考虑一下这个选项：

 https://i.ytimg.com/vi/<YOUTUBE_VIDEO_ID>/<SIZE_VALUE>.jpg 

哪里：

YOUTUBE_VIDEO_ID：您的视频IDSIZE_VALUE：缩略图大小。变量可以包含以下值：default、mqdefault、hqdefault、sddefault、maxresdefault

$youtube_video_id = 'jNQXAC9IVRw';
$size = 'hqdefault';

$curl = curl_init();
curl_setopt_array($curl, array(
    CURLOPT_URL => "https://i.ytimg.com/vi/{$youtube_video_id}/{$size}.jpg",
    CURLOPT_RETURNTRANSFER => true,
    CURLOPT_ENCODING => '',
    CURLOPT_MAXREDIRS => 10,
    CURLOPT_TIMEOUT => 0,
    CURLOPT_FOLLOWLOCATION => true,
    CURLOPT_HTTP_VERSION => CURL_HTTP_VERSION_1_1,
    CURLOPT_CUSTOMREQUEST => 'GET',
));
$response = curl_exec($curl);
curl_close($curl);

// Write the file
$handle = fopen("image/filename.jpg", 'w'); // set your directory and filename
fwrite($handle, $response);
fclose($handle);

每个YouTube视频都有四个生成的图像。可预测的格式如下：

https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/0.jpg
https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/1.jpg
https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/2.jpg
https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/3.jpg

列表中的第一个是全尺寸图像，其他是缩略图图像。默认缩略图图像（即1.jpg、2.jpg、3.jpg之一）为：

https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/default.jpg

对于缩略图的高质量版本，请使用类似于以下内容的URL：

https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/hqdefault.jpg

还有一个中等质量的缩略图版本，使用类似于HQ的URL：

https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/mqdefault.jpg

对于缩略图的标准定义版本，请使用类似于以下内容的URL：

https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/sddefault.jpg

对于缩略图的最大分辨率版本，请使用类似于以下内容的URL：

https://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/maxresdefault.jpg

以上所有URL也可以通过HTTP访问。此外，稍短的主机名i3.ytimg.com可以代替上面示例URL中的img.youtube.com。

或者，您可以使用YouTube数据API（v3）获取缩略图图像。

    function get_video_thumbnail( $src ) {
            $url_pieces = explode('/', $src);
            if( $url_pieces[2] == 'dai.ly'){
                $id = $url_pieces[3];
                $hash = json_decode(file_get_contents('https://api.dailymotion.com/video/'.$id.'?fields=thumbnail_large_url'), TRUE);
                $thumbnail = $hash['thumbnail_large_url'];
            }else if($url_pieces[2] == 'www.dailymotion.com'){
                $id = $url_pieces[4];
                $hash = json_decode(file_get_contents('https://api.dailymotion.com/video/'.$id.'?fields=thumbnail_large_url'), TRUE);
                $thumbnail = $hash['thumbnail_large_url'];
            }else if ( $url_pieces[2] == 'vimeo.com' ) { // If Vimeo
                $id = $url_pieces[3];
                $hash = unserialize(file_get_contents('http://vimeo.com/api/v2/video/' . $id . '.php'));
                $thumbnail = $hash[0]['thumbnail_large'];
            } elseif ( $url_pieces[2] == 'youtu.be' ) { // If Youtube
                $extract_id = explode('?', $url_pieces[3]);
                $id = $extract_id[0];
                $thumbnail = 'http://img.youtube.com/vi/' . $id . '/mqdefault.jpg';
            }else if ( $url_pieces[2] == 'player.vimeo.com' ) { // If Vimeo
                $id = $url_pieces[4];
                $hash = unserialize(file_get_contents('http://vimeo.com/api/v2/video/' . $id . '.php'));
                $thumbnail = $hash[0]['thumbnail_large'];
            } elseif ( $url_pieces[2] == 'www.youtube.com' ) { // If Youtube
                $extract_id = explode('=', $url_pieces[3]);
                $id = $extract_id[1];
                $thumbnail = 'http://img.youtube.com/vi/' . $id . '/mqdefault.jpg';
            } else{
                $thumbnail = tim_thumb_default_image('video-icon.png', null, 147, 252);
            }
            return $thumbnail;
        }

get_video_thumbnail('https://vimeo.com/154618727');
get_video_thumbnail('https://www.youtube.com/watch?v=SwU0I7_5Cmc');
get_video_thumbnail('https://youtu.be/pbzIfnekjtM');
get_video_thumbnail('http://www.dailymotion.com/video/x5thjyz');

为了添加/扩展所给出的解决方案，我觉得有必要注意到，正如我自己遇到的问题一样，实际上可以通过一个HTTP请求抓取多个YouTube视频内容，在本例中是缩略图：

使用Rest Client（在本例中为HTTPFUL），您可以执行以下操作：

<?php
header("Content-type", "application/json");

//download the httpfull.phar file from http://phphttpclient.com
include("httpful.phar");

$youtubeVidIds= array("nL-rk4bgJWU", "__kupr7KQos", "UCSynl4WbLQ", "joPjqEGJGqU", "PBwEBjX3D3Q");


$response = \Httpful\Request::get("https://www.googleapis.com/youtube/v3/videos?key=YourAPIKey4&part=snippet&id=".implode (",",$youtubeVidIds)."")

->send();

print ($response);

?>

在YouTube API V3中，我们还可以使用这些URL获取缩略图。。。它们是根据质量分类的。

https://i1.ytimg.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/default.jpg -   default
https://i1.ytimg.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/mqdefault.jpg - medium 
https://i1.ytimg.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/hqdefault.jpg - high
https://i1.ytimg.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/sddefault.jpg - standard

为了获得最大分辨率。。

https://i1.ytimg.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/maxresdefault.jpg

与第一个答案中的URL相比，这些URL的一个优点是这些URL不会被防火墙阻止。

我认为缩略图有很多答案，但我想添加一些其他URL，以便非常容易地获得YouTube缩略图。我只是从亚萨的回答中提取一些文字。以下是获取YouTube缩略图的一些URL：

https://ytimg.googleusercontent.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/default.jpg

对于缩略图的高质量版本，请使用类似于以下内容的URL：

https://ytimg.googleusercontent.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/hqdefault.jpg

还有一个中等质量的缩略图版本，使用与高质量类似的URL：

https://ytimg.googleusercontent.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/mqdefault.jpg

对于缩略图的标准定义版本，请使用类似于以下内容的URL：

https://ytimg.googleusercontent.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/sddefault.jpg

对于缩略图的最大分辨率版本，请使用类似于以下内容的URL：

https://ytimg.googleusercontent.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/maxresdefault.jpg