我如何“膨胀”一个多边形?也就是说，我想做一些类似的事情:
要求是，新的(膨胀的)多边形的边/点与旧的(原始的)多边形的边/点的距离都是相同的(在示例图片上，它们不是，因为这样它就必须使用弧来膨胀顶点，但让我们暂时忘记这一点;))。
我要找的数学术语实际上是向内/向外多边形偏移。balint指出这一点+1。另一种命名是多边形缓冲。
我的搜索结果:
以下是一些链接:
多边形偏移策略综述 多边形偏移，问题 缓冲多边形数据
当前回答
这是另一个解决方案，看看你是否更喜欢这个。
做一个三角测量，不一定是delaunay，任何三角测量都可以。 膨胀每个三角形——这应该是微不足道的。如果你以逆时针的顺序存储三角形，只要将线移动到右手边并做交点。 使用改进的Weiler-Atherton裁剪算法合并它们
其他回答
对于这些类型的事情，我通常使用JTS。出于演示目的，我创建了这个使用JSTS (JTS的JavaScript端口)的jsFiddle。你只需要将坐标转换为JSTS坐标:
function vectorCoordinates2JTS (polygon) {
var coordinates = [];
for (var i = 0; i < polygon.length; i++) {
coordinates.push(new jsts.geom.Coordinate(polygon[i].x, polygon[i].y));
}
return coordinates;
}
结果是这样的:
附加信息:我通常使用这种类型的膨胀/收缩(为我的目的做了一点修改)在地图上绘制的多边形上设置半径边界(使用传单或谷歌地图)。您只需将(lat,lng)对转换为JSTS坐标，其他一切都是相同的。例子:
这是另一个解决方案，看看你是否更喜欢这个。
做一个三角测量，不一定是delaunay，任何三角测量都可以。 膨胀每个三角形——这应该是微不足道的。如果你以逆时针的顺序存储三角形，只要将线移动到右手边并做交点。 使用改进的Weiler-Atherton裁剪算法合并它们
我使用简单的几何:向量和/或三角学
在每个角求中向量和中角。中向量是由边角定义的两个单位向量的算术平均值。中角是边角的一半。 如果你需要扩展(或收缩)你的多边形的数量d从每条边;你应该向外(向内)乘以d/sin(中角)来得到新的角点。 对所有的角重复这个步骤
注意你的方向。使用定义角的三个点进行逆时针测试;找出哪条路是出去，哪条路是进去。
这是这里解释的算法的c#实现。它也使用Unity数学库和集合包。
public static NativeArray<float2> ExpandPoly(NativeArray<float2> oldPoints, float offset, int outer_ccw = 1)
{
int num_points = oldPoints.Length;
NativeArray<float2> newPoints = new NativeArray<float2>(num_points, Allocator.Temp);
for (int curr = 0; curr < num_points; curr++)
{
int prev = (curr + num_points - 1) % num_points;
int next = (curr + 1) % num_points;
float2 vn = oldPoints[next] - oldPoints[curr];
float2 vnn = math.normalize(vn);
float nnnX = vnn.y;
float nnnY = -vnn.x;
float2 vp = oldPoints[curr] - oldPoints[prev];
float2 vpn = math.normalize(vp);
float npnX = vpn.y * outer_ccw;
float npnY = -vpn.x * outer_ccw;
float bisX = (nnnX + npnX) * outer_ccw;
float bisY = (nnnY + npnY) * outer_ccw;
float2 bisn = math.normalize(new float2(bisX, bisY));
float bislen = offset / math.sqrt((1 + nnnX * npnX + nnnY * npnY) / 2);
newPoints[curr] = new float2(oldPoints[curr].x + bislen * bisn.x, oldPoints[curr].y + bislen * bisn.y);
}
return newPoints;
}
根据@JoshO'Brian的建议，R语言中的rGeos包实现了这个算法。参见rGeos::gBuffer。
