听起来你想要的是

Starting at a vertex, face anti-clockwise along an adjacent edge. Replace the edge with a new, parallel edge placed at distance d to the "left" of the old one. Repeat for all edges. Find the intersections of the new edges to get the new vertices. Detect if you've become a crossed polygon and decide what to do about it. Probably add a new vertex at the crossing-point and get rid of some old ones. I'm not sure whether there's a better way to detect this than just to compare every pair of non-adjacent edges to see if their intersection lies between both pairs of vertices.

生成的多边形位于所需的距离上，与旧多边形距离顶点“足够远”。在一个顶点附近，距离旧多边形d的点的集合，正如你所说，不是一个多边形，所以不能满足所述的要求。

我不知道这个算法是否有名字，网络上的示例代码，或者是一个残酷的优化，但我认为它描述了你想要的东西。

谢谢你在这个话题上的帮助，如果有人感兴趣，这里是c++的代码。测试过了，很管用。如果你给offset = -1.5，它会缩小多边形。

    typedef struct {
        double x;
        double y;
    } Point2D;
    
    double Hypot(double x, double y)
    {
        return std::sqrt(x * x + y * y);
    }
    
    Point2D NormalizeVector(const Point2D& p)
    {
        double h = Hypot(p.x, p.y);
        if (h < 0.0001)
            return Point2D({ 0.0, 0.0 });
    
        double inverseHypot = 1 / h;
        return Point2D({ (double)p.x * inverseHypot, (double)p.y * inverseHypot });
    }
    
    void offsetPolygon(std::vector<Point2D>& polyCoords, std::vector<Point2D>& newPolyCoords, double offset, int outer_ccw)
    {
        if (offset == 0.0 || polyCoords.size() < 3)
            return;
    
        Point2D vnn, vpn, bisn;
        double vnX, vnY, vpX, vpY;
        double nnnX, nnnY;
        double npnX, npnY;
        double bisX, bisY, bisLen;
    
        unsigned int nVerts = polyCoords.size() - 1;
    
        for (unsigned int curr = 0; curr < polyCoords.size(); curr++)
        {
            int prev = (curr + nVerts - 1) % nVerts;
            int next = (curr + 1) % nVerts;
    
            vnX = polyCoords[next].x - polyCoords[curr].x;
            vnY = polyCoords[next].y - polyCoords[curr].y;
            vnn = NormalizeVector({ vnX, vnY });
            nnnX = vnn.y;
            nnnY = -vnn.x;
    
            vpX = polyCoords[curr].x - polyCoords[prev].x;
            vpY = polyCoords[curr].y - polyCoords[prev].y;
            vpn = NormalizeVector({ vpX, vpY });
            npnX = vpn.y * outer_ccw;
            npnY = -vpn.x * outer_ccw;
    
            bisX = (nnnX + npnX) * outer_ccw;
            bisY = (nnnY + npnY) * outer_ccw;
    
            bisn = NormalizeVector({ bisX, bisY });
            bisLen = offset / std::sqrt((1 + nnnX * npnX + nnnY * npnY) / 2);
    
            newPolyCoords.push_back({ polyCoords[curr].x + bisLen * bisn.x, polyCoords[curr].y + bisLen * bisn.y });
        }
    }

每条线都应该将平面分割为“内部”和“轮廓”;你可以用常用的内积法求出来。

将所有的线向外移动一段距离。

考虑所有相邻直线对(直线，不是线段)，求交点。这些是新的顶点。

清除新顶点通过删除任何交叉部分。我们这里有几个案子

(a)个案一:

 0--7  4--3
 |  |  |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

如果你把它除以1，你会得到这个:

0----a----3
|    |    |
|    |    |
|    b    |
|         |
|         |
1---------2

7和4重叠。如果你看到这个，你去掉这个点和中间的所有点。

(b)情况2

 0--7  4--3
 |  |  |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

如果你把它乘以2，你会得到这个:

0----47----3
|    ||    |
|    ||    |
|    ||    |
|    56    |
|          |
|          |
|          |
1----------2

为了解决这个问题，对于直线的每一段，你必须检查它是否与后面的段重叠。

(c)情况3

       4--3
 0--X9 |  |
 |  78 |  |
 |  6--5  |
 |        |
 1--------2

除以1。这是情况1的一般情况。

(d)情况4

与case3相同，但支出2。

实际上，如果你能处理情况4。所有其他的情况都是一些特殊的情况有一些直线或顶点重叠。

在情况4中，你保留一个顶点的堆栈。当你发现与后一条线重叠的线时，你就推，当你得到后一条线时，就弹出。就像你在凸船体中做的一样。

我想我可以简单地提到我自己的多边形裁剪和偏移库- Clipper。

虽然Clipper主要是为多边形裁剪操作而设计的，但它也做多边形偏移。该库是用Delphi、c++和c#编写的开源免费软件。它有一个非常无限制的Boost许可证，允许它在免费软件和商业应用程序中免费使用。

多边形偏移可以使用三种偏移样式之一-方形，圆形和斜切。

2022年8月: Clipper2现在已经正式发布，它取代了Clipper(又名Clipper1)。

有几个库可以使用(也可用于3D数据集)。

https://github.com/otherlab/openmesh https://github.com/alecjacobson/nested_cages http://homepage.tudelft.nl/h05k3/Projects/MeshThickeningProj.htm

您还可以找到这些库的相应出版物，以更详细地了解算法。

最后一个选项依赖最少，是自包含的，可以在.obj文件中读取。

根据@JoshO'Brian的建议，R语言中的rGeos包实现了这个算法。参见rGeos::gBuffer。