最近我参加了一个面试，面试官要求我“编写一个程序，从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案，即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序，并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度，我尝试了几个其他的解决方案，但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
当前回答
我用Python写了一个简单的解决方案，以防有人感兴趣。它使用bisect模块和一个临时返回列表，它保持排序。这类似于优先级队列实现。
import bisect
def kLargest(A, k):
'''returns list of k largest integers in A'''
ret = []
for i, a in enumerate(A):
# For first k elements, simply construct sorted temp list
# It is treated similarly to a priority queue
if i < k:
bisect.insort(ret, a) # properly inserts a into sorted list ret
# Iterate over rest of array
# Replace and update return array when more optimal element is found
else:
if a > ret[0]:
del ret[0] # pop min element off queue
bisect.insort(ret, a) # properly inserts a into sorted list ret
return ret
使用100,000,000个元素和最坏情况输入是一个排序列表:
>>> from so import kLargest
>>> kLargest(range(100000000), 100)
[99999900, 99999901, 99999902, 99999903, 99999904, 99999905, 99999906, 99999907,
99999908, 99999909, 99999910, 99999911, 99999912, 99999913, 99999914, 99999915,
99999916, 99999917, 99999918, 99999919, 99999920, 99999921, 99999922, 99999923,
99999924, 99999925, 99999926, 99999927, 99999928, 99999929, 99999930, 99999931,
99999932, 99999933, 99999934, 99999935, 99999936, 99999937, 99999938, 99999939,
99999940, 99999941, 99999942, 99999943, 99999944, 99999945, 99999946, 99999947,
99999948, 99999949, 99999950, 99999951, 99999952, 99999953, 99999954, 99999955,
99999956, 99999957, 99999958, 99999959, 99999960, 99999961, 99999962, 99999963,
99999964, 99999965, 99999966, 99999967, 99999968, 99999969, 99999970, 99999971,
99999972, 99999973, 99999974, 99999975, 99999976, 99999977, 99999978, 99999979,
99999980, 99999981, 99999982, 99999983, 99999984, 99999985, 99999986, 99999987,
99999988, 99999989, 99999990, 99999991, 99999992, 99999993, 99999994, 99999995,
99999996, 99999997, 99999998, 99999999]
我花了40秒计算1亿个元素，所以我不敢计算10亿个元素。为了公平起见，我给它提供了最坏情况的输入(具有讽刺意味的是，一个已经排序的数组)。
其他回答
我用Python写了一个简单的解决方案，以防有人感兴趣。它使用bisect模块和一个临时返回列表，它保持排序。这类似于优先级队列实现。
import bisect
def kLargest(A, k):
'''returns list of k largest integers in A'''
ret = []
for i, a in enumerate(A):
# For first k elements, simply construct sorted temp list
# It is treated similarly to a priority queue
if i < k:
bisect.insort(ret, a) # properly inserts a into sorted list ret
# Iterate over rest of array
# Replace and update return array when more optimal element is found
else:
if a > ret[0]:
del ret[0] # pop min element off queue
bisect.insort(ret, a) # properly inserts a into sorted list ret
return ret
使用100,000,000个元素和最坏情况输入是一个排序列表:
>>> from so import kLargest
>>> kLargest(range(100000000), 100)
[99999900, 99999901, 99999902, 99999903, 99999904, 99999905, 99999906, 99999907,
99999908, 99999909, 99999910, 99999911, 99999912, 99999913, 99999914, 99999915,
99999916, 99999917, 99999918, 99999919, 99999920, 99999921, 99999922, 99999923,
99999924, 99999925, 99999926, 99999927, 99999928, 99999929, 99999930, 99999931,
99999932, 99999933, 99999934, 99999935, 99999936, 99999937, 99999938, 99999939,
99999940, 99999941, 99999942, 99999943, 99999944, 99999945, 99999946, 99999947,
99999948, 99999949, 99999950, 99999951, 99999952, 99999953, 99999954, 99999955,
99999956, 99999957, 99999958, 99999959, 99999960, 99999961, 99999962, 99999963,
99999964, 99999965, 99999966, 99999967, 99999968, 99999969, 99999970, 99999971,
99999972, 99999973, 99999974, 99999975, 99999976, 99999977, 99999978, 99999979,
99999980, 99999981, 99999982, 99999983, 99999984, 99999985, 99999986, 99999987,
99999988, 99999989, 99999990, 99999991, 99999992, 99999993, 99999994, 99999995,
99999996, 99999997, 99999998, 99999999]
我花了40秒计算1亿个元素，所以我不敢计算10亿个元素。为了公平起见，我给它提供了最坏情况的输入(具有讽刺意味的是，一个已经排序的数组)。
管理一个单独的列表是额外的工作，每次你找到另一个替代物时，你都必须在整个列表中移动东西。把它排序，选前100名。
使用第n个元素得到第100个元素O(n) 迭代第二次，但只有一次，并输出大于此特定元素的所有元素。
请特别注意，第二步可能很容易并行计算!当你需要一百万个最大的元素时，它也会很有效。
你可以遍历这些数字，需要O(n)
只要发现一个大于当前最小值的值，就将新值添加到一个大小为100的循环队列中。
循环队列的最小值就是新的比较值。继续往队列中添加。如果已满，则从队列中提取最小值。
我做了我自己的代码，不确定它是否是“面试官”所寻找的
private static final int MAX=100;
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(MAX);
queue.add(array[0]);
for (int i=1;i<array.length;i++)
{
if(queue.peek()<array[i])
{
if(queue.size() >=MAX)
{
queue.poll();
}
queue.add(array[i]);
}
}
