假设我们有两个堆栈，没有其他临时变量。
是否有可能“构造”一个队列数据结构只使用两个堆栈?
当前回答
对于c#开发人员，这里是完整的程序:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace QueueImplimentationUsingStack
{
class Program
{
public class Stack<T>
{
public int size;
public Node<T> head;
public void Push(T data)
{
Node<T> node = new Node<T>();
node.data = data;
if (head == null)
head = node;
else
{
node.link = head;
head = node;
}
size++;
Display();
}
public Node<T> Pop()
{
if (head == null)
return null;
else
{
Node<T> temp = head;
//temp.link = null;
head = head.link;
size--;
Display();
return temp;
}
}
public void Display()
{
if (size == 0)
Console.WriteLine("Empty");
else
{
Console.Clear();
Node<T> temp = head;
while (temp!= null)
{
Console.WriteLine(temp.data);
temp = temp.link;
}
}
}
}
public class Queue<T>
{
public int size;
public Stack<T> inbox;
public Stack<T> outbox;
public Queue()
{
inbox = new Stack<T>();
outbox = new Stack<T>();
}
public void EnQueue(T data)
{
inbox.Push(data);
size++;
}
public Node<T> DeQueue()
{
if (outbox.size == 0)
{
while (inbox.size != 0)
{
outbox.Push(inbox.Pop().data);
}
}
Node<T> temp = new Node<T>();
if (outbox.size != 0)
{
temp = outbox.Pop();
size--;
}
return temp;
}
}
public class Node<T>
{
public T data;
public Node<T> link;
}
static void Main(string[] args)
{
Queue<int> q = new Queue<int>();
for (int i = 1; i <= 3; i++)
q.EnQueue(i);
// q.Display();
for (int i = 1; i < 3; i++)
q.DeQueue();
//q.Display();
Console.ReadKey();
}
}
}
其他回答
您甚至可以只使用一个堆栈模拟一个队列。第二个(临时)堆栈可以通过对insert方法的递归调用的调用堆栈来模拟。
在队列中插入新元素时，原理保持不变:
您需要将元素从一个堆栈转移到另一个临时堆栈，以反转它们的顺序。 然后将要插入的新元素推入临时堆栈 然后将元素转移回原始堆栈 新元素将在堆栈的底部，而最老的元素在顶部(第一个被弹出)
一个Queue类只使用一个Stack，如下所示:
public class SimulatedQueue<E> {
private java.util.Stack<E> stack = new java.util.Stack<E>();
public void insert(E elem) {
if (!stack.empty()) {
E topElem = stack.pop();
insert(elem);
stack.push(topElem);
}
else
stack.push(elem);
}
public E remove() {
return stack.pop();
}
}
不过，时间的复杂性会更糟。一个好的队列实现在常数时间内完成所有事情。
Edit
不知道为什么我的答案在这里被否决了。如果我们编程，我们会关心时间复杂度，使用两个标准堆栈来创建队列是低效的。这是一个非常有效和相关的观点。如果有人觉得有必要再投反对票，我很想知道为什么。
更详细一点:关于为什么使用两个堆栈比使用一个队列更糟糕:如果您使用两个堆栈，并且有人在发件箱为空时调用dequeue，则需要线性时间才能到达收件箱的底部(正如您可以在Dave的代码中看到的那样)。
您可以将队列实现为单链表(每个元素指向下一个插入的元素)，保留一个额外的指针指向最后一个插入的元素进行推操作(或使其成为循环列表)。在此数据结构上实现队列和出队列非常容易，只需常数时间即可完成。这是最坏情况的常数时间，不是平摊。而且，正如注释中要求澄清的那样，最坏情况下常数时间严格来说比平摊常数时间要好。
在Swift中使用两个堆栈的队列实现:
struct Stack<Element> {
var items = [Element]()
var count : Int {
return items.count
}
mutating func push(_ item: Element) {
items.append(item)
}
mutating func pop() -> Element? {
return items.removeLast()
}
func peek() -> Element? {
return items.last
}
}
struct Queue<Element> {
var inStack = Stack<Element>()
var outStack = Stack<Element>()
mutating func enqueue(_ item: Element) {
inStack.push(item)
}
mutating func dequeue() -> Element? {
fillOutStack()
return outStack.pop()
}
mutating func peek() -> Element? {
fillOutStack()
return outStack.peek()
}
private mutating func fillOutStack() {
if outStack.count == 0 {
while inStack.count != 0 {
outStack.push(inStack.pop()!)
}
}
}
}
如何反转堆栈
要理解如何使用两个堆栈构造队列，您应该清楚地了解如何反转堆栈。记住堆叠是如何工作的，它非常类似于你厨房里的盘子堆。最后洗完的盘子会放在干净盘子堆的最上面，这在计算机科学中被称为后进先出(LIFO)。
让我们想象我们的堆栈像一个瓶子，如下所示;
如果我们分别压入整数1,2,3，那么3将在堆栈的顶部。因为1会先被推，然后2会被放在1的上面。最后，将3放在堆栈的顶部，我们的堆栈的最新状态表示为一个瓶子，如下所示;
现在我们的堆栈表示为一个装满值3,2,1的瓶子。我们想要反转堆栈使堆栈顶部的元素为1而堆栈底部的元素为3。我们能做什么?我们可以拿起瓶子，把它倒着拿，这样所有的值都应该按顺序颠倒?
是的，我们可以这样做，但那是一个瓶子。为了完成同样的过程，我们需要有第二个堆栈，它将以相反的顺序存储第一个堆栈元素。让我们把已填充的堆栈放到左边，把新的空堆栈放到右边。为了颠倒元素的顺序，我们将从左堆栈中取出每个元素，并将它们推入右堆栈。你可以在下图中看到我们这样做时发生了什么;
我们知道如何反转堆栈。
使用两个堆栈作为队列
On previous part, I've explained how can we reverse the order of stack elements. This was important, because if we push and pop elements to the stack, the output will be exactly in reverse order of a queue. Thinking on an example, let's push the array of integers {1, 2, 3, 4, 5} to a stack. If we pop the elements and print them until the stack is empty, we will get the array in the reverse order of pushing order, which will be {5, 4, 3, 2, 1} Remember that for the same input, if we dequeue the queue until the queue is empty, the output will be {1, 2, 3, 4, 5}. So it is obvious that for the same input order of elements, output of the queue is exactly reverse of the output of a stack. As we know how to reverse a stack using an extra stack, we can construct a queue using two stacks.
我们的队列模型将由两个堆栈组成。一个堆栈将用于入队操作(左边的堆栈#1，将被称为输入堆栈)，另一个堆栈将用于出队操作(右边的堆栈#2，将被称为输出堆栈)。看看下面的图片;
我们的伪代码如下;
入队操作
Push every input element to the Input Stack
出列操作
If ( Output Stack is Empty)
pop every element in the Input Stack
and push them to the Output Stack until Input Stack is Empty
pop from Output Stack
让我们分别将整数{1,2,3}编入队列。整数将被压入位于左侧的输入堆栈(堆栈#1);
那么如果执行出队列操作会发生什么呢?每当执行出队列操作时，queue将检查输出堆栈是否为空(参见上面的伪代码)。如果输出堆栈为空，则输入堆栈将在输出上提取，因此输入堆栈的元素将反转。在返回值之前，队列的状态如下所示;
检查输出堆栈(堆栈#2)中元素的顺序。很明显，我们可以从输出堆栈中弹出元素，这样输出将与从队列中退出队列时相同。因此，如果我们执行两次出队列操作，首先我们将分别获得{1,2}。那么元素3将是输出堆栈中唯一的元素，而输入堆栈将为空。如果我们将元素4和5编入队列，那么队列的状态将如下所示;
现在输出堆栈不是空的，如果我们执行出队列操作，只有3个将从输出堆栈中弹出。这样的状态如下所示;
同样，如果我们再执行两个出队列操作，在第一个出队列操作时，queue将检查Output Stack是否为空，这是true。然后弹出输入堆栈的元素，并将它们推到输出堆栈，直到输入堆栈为空，然后队列的状态将如下所示;
很容易看出，两个出队列操作的输出将是{4,5}
用两个栈构造队列的实现
下面是Java中的一个实现。我不打算使用现有的Stack实现所以这里的示例将会重新发明轮子;
C - 1) MyStack类:简单的堆栈实现
public class MyStack<T> {
// inner generic Node class
private class Node<T> {
T data;
Node<T> next;
public Node(T data) {
this.data = data;
}
}
private Node<T> head;
private int size;
public void push(T e) {
Node<T> newElem = new Node(e);
if(head == null) {
head = newElem;
} else {
newElem.next = head;
head = newElem; // new elem on the top of the stack
}
size++;
}
public T pop() {
if(head == null)
return null;
T elem = head.data;
head = head.next; // top of the stack is head.next
size--;
return elem;
}
public int size() {
return size;
}
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
public void printStack() {
System.out.print("Stack: ");
if(size == 0)
System.out.print("Empty !");
else
for(Node<T> temp = head; temp != null; temp = temp.next)
System.out.printf("%s ", temp.data);
System.out.printf("\n");
}
}
C - 2) MyQueue类:使用两个堆栈的队列实现
public class MyQueue<T> {
private MyStack<T> inputStack; // for enqueue
private MyStack<T> outputStack; // for dequeue
private int size;
public MyQueue() {
inputStack = new MyStack<>();
outputStack = new MyStack<>();
}
public void enqueue(T e) {
inputStack.push(e);
size++;
}
public T dequeue() {
// fill out all the Input if output stack is empty
if(outputStack.isEmpty())
while(!inputStack.isEmpty())
outputStack.push(inputStack.pop());
T temp = null;
if(!outputStack.isEmpty()) {
temp = outputStack.pop();
size--;
}
return temp;
}
public int size() {
return size;
}
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
}
C - 3)演示代码
public class TestMyQueue {
public static void main(String[] args) {
MyQueue<Integer> queue = new MyQueue<>();
// enqueue integers 1..3
for(int i = 1; i <= 3; i++)
queue.enqueue(i);
// execute 2 dequeue operations
for(int i = 0; i < 2; i++)
System.out.println("Dequeued: " + queue.dequeue());
// enqueue integers 4..5
for(int i = 4; i <= 5; i++)
queue.enqueue(i);
// dequeue the rest
while(!queue.isEmpty())
System.out.println("Dequeued: " + queue.dequeue());
}
}
C - 4)样品输出
Dequeued: 1
Dequeued: 2
Dequeued: 3
Dequeued: 4
Dequeued: 5
设要实现的队列为q，用于实现q的堆栈为stack1和stack2。
Q可以通过两种方式实现:
方法1(通过使enQueue操作成本高)
该方法确保新输入的元素始终位于堆栈1的顶部，这样deQueue操作就会从堆栈1弹出。要将元素放在stack1的顶部，可以使用stack2。
enQueue(q, x)
1) While stack1 is not empty, push everything from stack1 to stack2.
2) Push x to stack1 (assuming size of stacks is unlimited).
3) Push everything back to stack1.
deQueue(q)
1) If stack1 is empty then error
2) Pop an item from stack1 and return it.
方法2(通过提高deQueue操作的成本)
在此方法中，在队列操作中，新元素在stack1的顶部输入。在去队列操作中，如果stack2为空，则所有元素都被移动到stack2，最后返回stack2的顶部。
enQueue(q, x)
1) Push x to stack1 (assuming size of stacks is unlimited).
deQueue(q)
1) If both stacks are empty then error.
2) If stack2 is empty
While stack1 is not empty, push everything from stack1 to stack2.
3) Pop the element from stack2 and return it.
方法二肯定比方法一好。方法1在enQueue操作中移动所有元素两次，而方法2(在deQueue操作中)移动元素一次，并且仅在stack2为空时移动元素。
