如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?
为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。
如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?
为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。
当前回答
我不喜欢添加另一个答案,但谷歌地图API v.3具有球形几何(以及更多)。在将你的WGS84转换为十进制度后,你可以这样做:
<script src="http://maps.google.com/maps/api/js?sensor=false&libraries=geometry" type="text/javascript"></script>
distance = google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(
new google.maps.LatLng(fromLat, fromLng),
new google.maps.LatLng(toLat, toLng));
关于谷歌的计算有多精确,甚至使用了什么模型都没有任何消息(尽管它说的是“球面”而不是“大地水准面”。顺便说一下,“直线”距离显然不同于一个人在地球表面旅行的距离,而这似乎是每个人都在假设的。
其他回答
在我的项目中,我需要计算很多点之间的距离,所以我继续尝试优化我在这里找到的代码。平均而言,在不同的浏览器中,我的新实现的运行速度比获得最多好评的答案快2倍。
function distance(lat1, lon1, lat2, lon2) {
var p = 0.017453292519943295; // Math.PI / 180
var c = Math.cos;
var a = 0.5 - c((lat2 - lat1) * p)/2 +
c(lat1 * p) * c(lat2 * p) *
(1 - c((lon2 - lon1) * p))/2;
return 12742 * Math.asin(Math.sqrt(a)); // 2 * R; R = 6371 km
}
您可以在这里使用我的jsPerf并查看结果。
最近我需要在python中做同样的事情,所以这里是一个python实现:
from math import cos, asin, sqrt, pi
def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
p = pi/180
a = 0.5 - cos((lat2-lat1)*p)/2 + cos(lat1*p) * cos(lat2*p) * (1-cos((lon2-lon1)*p))/2
return 12742 * asin(sqrt(a)) #2*R*asin...
为了完整起见:维基百科上的Haversine。
这是一个简单的PHP函数,它将给出一个非常合理的近似值(误差小于+/-1%)。
<?php
function distance($lat1, $lon1, $lat2, $lon2) {
$pi80 = M_PI / 180;
$lat1 *= $pi80;
$lon1 *= $pi80;
$lat2 *= $pi80;
$lon2 *= $pi80;
$r = 6372.797; // mean radius of Earth in km
$dlat = $lat2 - $lat1;
$dlon = $lon2 - $lon1;
$a = sin($dlat / 2) * sin($dlat / 2) + cos($lat1) * cos($lat2) * sin($dlon / 2) * sin($dlon / 2);
$c = 2 * atan2(sqrt($a), sqrt(1 - $a));
$km = $r * $c;
//echo '<br/>'.$km;
return $km;
}
?>
如前所述;地球不是一个球体。它就像马克·麦奎尔决定用来练习的一个很旧很旧的棒球——到处都是凹痕和凸起。简单的计算(像这样)把它当作一个球体。
不同的方法或多或少的精确取决于你在这个不规则的卵形上的位置以及你的点之间的距离(它们越近,绝对误差范围就越小)。你的期望越精确,计算就越复杂。
更多信息:维基百科地理距离
下面是移植到Java的已接受的答案实现,以备任何人需要。
package com.project529.garage.util;
/**
* Mean radius.
*/
private static double EARTH_RADIUS = 6371;
/**
* Returns the distance between two sets of latitudes and longitudes in meters.
* <p/>
* Based from the following JavaScript SO answer:
* http://stackoverflow.com/questions/27928/calculate-distance-between-two-latitude-longitude-points-haversine-formula,
* which is based on https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula (error rate: ~0.55%).
*/
public double getDistanceBetween(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
double dLat = toRadians(lat2 - lat1);
double dLon = toRadians(lon2 - lon1);
double a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) +
Math.cos(toRadians(lat1)) * Math.cos(toRadians(lat2)) *
Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2);
double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
double d = EARTH_RADIUS * c;
return d;
}
public double toRadians(double degrees) {
return degrees * (Math.PI / 180);
}
下面是一个c#实现:
static class DistanceAlgorithm
{
const double PIx = 3.141592653589793;
const double RADIUS = 6378.16;
/// <summary>
/// Convert degrees to Radians
/// </summary>
/// <param name="x">Degrees</param>
/// <returns>The equivalent in radians</returns>
public static double Radians(double x)
{
return x * PIx / 180;
}
/// <summary>
/// Calculate the distance between two places.
/// </summary>
/// <param name="lon1"></param>
/// <param name="lat1"></param>
/// <param name="lon2"></param>
/// <param name="lat2"></param>
/// <returns></returns>
public static double DistanceBetweenPlaces(
double lon1,
double lat1,
double lon2,
double lat2)
{
double dlon = Radians(lon2 - lon1);
double dlat = Radians(lat2 - lat1);
double a = (Math.Sin(dlat / 2) * Math.Sin(dlat / 2)) + Math.Cos(Radians(lat1)) * Math.Cos(Radians(lat2)) * (Math.Sin(dlon / 2) * Math.Sin(dlon / 2));
double angle = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a));
return angle * RADIUS;
}
}
//JAVA
public Double getDistanceBetweenTwoPoints(Double latitude1, Double longitude1, Double latitude2, Double longitude2) {
final int RADIUS_EARTH = 6371;
double dLat = getRad(latitude2 - latitude1);
double dLong = getRad(longitude2 - longitude1);
double a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) + Math.cos(getRad(latitude1)) * Math.cos(getRad(latitude2)) * Math.sin(dLong / 2) * Math.sin(dLong / 2);
double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
return (RADIUS_EARTH * c) * 1000;
}
private Double getRad(Double x) {
return x * Math.PI / 180;
}