如何计算由经纬度指定的两点之间的距离?

为了澄清,我想用千米来表示距离;这些点使用WGS84系统,我想了解可用方法的相对准确性。


当前回答

你可以使用CLLocationDistance中的构建来计算这个:

CLLocation *location1 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude1 longitude:longitude1];
CLLocation *location2 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude2 longitude:longitude2];
[self distanceInMetersFromLocation:location1 toLocation:location2]

- (int)distanceInMetersFromLocation:(CLLocation*)location1 toLocation:(CLLocation*)location2 {
    CLLocationDistance distanceInMeters = [location1 distanceFromLocation:location2];
    return distanceInMeters;
}

在你的例子中,如果你想要公里,只要除以1000。

其他回答

计算距离——尤其是大距离——的主要挑战之一是解释地球的曲率。如果地球是平的,计算两点之间的距离就会像计算直线一样简单!哈弗辛公式包括一个常数(下面是R变量),它表示地球的半径。根据你是用英里还是公里来测量,它分别等于3956英里或6367公里。 基本公式是:

Dlon = lon2 - lon1 dat = lat2 - lat1 = (sin (dlat / 2)) ^ 2 + cos (lat1) * cos (lat2) * (sin (dlon / 2)) ^ 2 C = 2 * atan2(√(a),√(1-a)) distance = R * c(其中R为地球半径) R = 6367公里OR 3956英里

     lat1, lon1: The Latitude and Longitude of point 1 (in decimal degrees)
     lat2, lon2: The Latitude and Longitude of point 2 (in decimal degrees)
     unit: The unit of measurement in which to calculate the results where:
     'M' is statute miles (default)
     'K' is kilometers
     'N' is nautical miles

样本

function distance(lat1, lon1, lat2, lon2, unit) {
    try {
        var radlat1 = Math.PI * lat1 / 180
        var radlat2 = Math.PI * lat2 / 180
        var theta = lon1 - lon2
        var radtheta = Math.PI * theta / 180
        var dist = Math.sin(radlat1) * Math.sin(radlat2) + Math.cos(radlat1) * Math.cos(radlat2) * Math.cos(radtheta);
        dist = Math.acos(dist)
        dist = dist * 180 / Math.PI
        dist = dist * 60 * 1.1515
        if (unit == "K") {
            dist = dist * 1.609344
        }
        if (unit == "N") {
            dist = dist * 0.8684
        }
        return dist
    } catch (err) {
        console.log(err);
    }
}

在我的项目中,我需要计算很多点之间的距离,所以我继续尝试优化我在这里找到的代码。平均而言,在不同的浏览器中,我的新实现的运行速度比获得最多好评的答案快2倍。

function distance(lat1, lon1, lat2, lon2) {
  var p = 0.017453292519943295;    // Math.PI / 180
  var c = Math.cos;
  var a = 0.5 - c((lat2 - lat1) * p)/2 + 
          c(lat1 * p) * c(lat2 * p) * 
          (1 - c((lon2 - lon1) * p))/2;

  return 12742 * Math.asin(Math.sqrt(a)); // 2 * R; R = 6371 km
}

您可以在这里使用我的jsPerf并查看结果。

最近我需要在python中做同样的事情,所以这里是一个python实现:

from math import cos, asin, sqrt, pi

def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
    p = pi/180
    a = 0.5 - cos((lat2-lat1)*p)/2 + cos(lat1*p) * cos(lat2*p) * (1-cos((lon2-lon1)*p))/2
    return 12742 * asin(sqrt(a)) #2*R*asin...

为了完整起见:维基百科上的Haversine。

这个脚本[在PHP中]计算两点之间的距离。

public static function getDistanceOfTwoPoints($source, $dest, $unit='K') {
        $lat1 = $source[0];
        $lon1 = $source[1];
        $lat2 = $dest[0];
        $lon2 = $dest[1];

        $theta = $lon1 - $lon2;
        $dist = sin(deg2rad($lat1)) * sin(deg2rad($lat2)) +  cos(deg2rad($lat1)) * cos(deg2rad($lat2)) * cos(deg2rad($theta));
        $dist = acos($dist);
        $dist = rad2deg($dist);
        $miles = $dist * 60 * 1.1515;
        $unit = strtoupper($unit);

        if ($unit == "K") {
            return ($miles * 1.609344);
        }
        else if ($unit == "M")
        {
            return ($miles * 1.609344 * 1000);
        }
        else if ($unit == "N") {
            return ($miles * 0.8684);
        } 
        else {
            return $miles;
        }
    }

非常感谢这一切。我在Objective-C iPhone应用程序中使用了以下代码:

const double PIx = 3.141592653589793;
const double RADIO = 6371; // Mean radius of Earth in Km

double convertToRadians(double val) {

   return val * PIx / 180;
}

-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {

        double dlon = convertToRadians(place2.longitude - place1.longitude);
        double dlat = convertToRadians(place2.latitude - place1.latitude);

        double a = ( pow(sin(dlat / 2), 2) + cos(convertToRadians(place1.latitude))) * cos(convertToRadians(place2.latitude)) * pow(sin(dlon / 2), 2);
        double angle = 2 * asin(sqrt(a));

        return angle * RADIO;
}

纬度和经度是十进制的。我没有在asin()调用中使用min(),因为我使用的距离非常小,以至于它们不需要min()。

它给出了错误的答案,直到我传入弧度的值-现在它几乎与从苹果地图应用程序中获得的值相同:-)

额外的更新:

如果你使用的是iOS4或更高版本,那么苹果会提供一些方法来实现相同的功能:

-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {

    MKMapPoint  start, finish;


    start = MKMapPointForCoordinate(place1);
    finish = MKMapPointForCoordinate(place2);

    return MKMetersBetweenMapPoints(start, finish) / 1000;
}

精确计算中长点之间距离所需的函数是复杂的,陷阱也很多。我不推荐哈弗辛或其他球形的解决方案,因为有很大的不准确性(地球不是一个完美的球体)。vincenty公式更好,但在某些情况下会抛出错误,即使编码正确。

与其自己编写函数,我建议使用geopy,它已经实现了非常精确的地理库来进行距离计算(论文来自作者)。

#pip install geopy
from geopy.distance import geodesic
NY = [40.71278,-74.00594]
Beijing = [39.90421,116.40739]
print("WGS84: ",geodesic(NY, Beijing).km) #WGS84 is Standard
print("Intl24: ",geodesic(NY, Beijing, ellipsoid='Intl 1924').km) #geopy includes different ellipsoids
print("Custom ellipsoid: ",geodesic(NY, Beijing, ellipsoid=(6377., 6356., 1 / 297.)).km) #custom ellipsoid

#supported ellipsoids:
#model             major (km)   minor (km)     flattening
#'WGS-84':        (6378.137,    6356.7523142,  1 / 298.257223563)
#'GRS-80':        (6378.137,    6356.7523141,  1 / 298.257222101)
#'Airy (1830)':   (6377.563396, 6356.256909,   1 / 299.3249646)
#'Intl 1924':     (6378.388,    6356.911946,   1 / 297.0)
#'Clarke (1880)': (6378.249145, 6356.51486955, 1 / 293.465)
#'GRS-67':        (6378.1600,   6356.774719,   1 / 298.25)

这个库的唯一缺点是它不支持向量化计算。 对于向量化计算,您可以使用新的gevectorslib。

#pip install geovectorslib
from geovectorslib import inverse
print(inverse(lats1,lons1,lats2,lons2)['s12'])

lat和lon是numpy数组。Geovectorslib是非常准确和非常快!我还没有找到改变椭球的方法。标准采用WGS84椭球,是大多数用途的最佳选择。