你可以按照RegExp的方式：

var num = "987238";

if(num.match(/^-?\d+$/)){
  //valid integer (positive or negative)
}else if(num.match(/^\d+\.\d+$/)){
  //valid float
}else{
  //not valid number
}

2019：实用且严格的数字有效性检查

通常，“有效数”是指不包括NaN和Infinity的Javascript数，即“有限数”。

要检查值的数值有效性（例如来自外部源），可以在ESlint Airbnb样式中定义：

/**
 * Returns true if 'candidate' is a finite number or a string referring (not just 'including') a finite number
 * To keep in mind:
 *   Number(true) = 1
 *   Number('') = 0
 *   Number("   10  ") = 10
 *   !isNaN(true) = true
 *   parseFloat('10 a') = 10
 *
 * @param {?} candidate
 * @return {boolean}
 */
function isReferringFiniteNumber(candidate) {
  if (typeof (candidate) === 'number') return Number.isFinite(candidate);
  if (typeof (candidate) === 'string') {
    return (candidate.trim() !== '') && Number.isFinite(Number(candidate));
  }
  return false;
}

并以如下方式使用：

if (isReferringFiniteNumber(theirValue)) {
  myCheckedValue = Number(theirValue);
} else {
  console.warn('The provided value doesn\'t refer to a finite number');
}

我的尝试有点混乱，Pherhaps不是最好的解决方案

function isInt(a){
    return a === ""+~~a
}


console.log(isInt('abcd'));         // false
console.log(isInt('123a'));         // false
console.log(isInt('1'));            // true
console.log(isInt('0'));            // true
console.log(isInt('-0'));           // false
console.log(isInt('01'));           // false
console.log(isInt('10'));           // true
console.log(isInt('-1234567890'));  // true
console.log(isInt(1234));           // false
console.log(isInt('123.4'));        // false
console.log(isInt(''));             // false

// other types then string returns false
console.log(isInt(5));              // false
console.log(isInt(undefined));      // false
console.log(isInt(null));           // false
console.log(isInt('0x1'));          // false
console.log(isInt(Infinity));       // false

尝试isNan函数：

isNaN（）函数确定值是否为非法数字（Not-a-number）。如果值等于NaN，则此函数返回true。否则返回false。此函数与特定于Number的Number.isNaN（）方法不同。全局isNaN（）函数将测试值转换为Number，然后对其进行测试。Number.isNan（）不会将值转换为Number，并且对于任何非Number类型的值都不会返回true。。。

防止空字符串和null时

// Base cases that are handled properly
Number.isNaN(Number('1')); // => false
Number.isNaN(Number('-1')); // => false
Number.isNaN(Number('1.1')); // => false
Number.isNaN(Number('-1.1')); // => false
Number.isNaN(Number('asdf')); // => true
Number.isNaN(Number(undefined)); // => true

// Special notation cases that are handled properly
Number.isNaN(Number('1e1')); // => false
Number.isNaN(Number('1e-1')); // => false
Number.isNaN(Number('-1e1')); // => false
Number.isNaN(Number('-1e-1')); // => false
Number.isNaN(Number('0b1')); // => false
Number.isNaN(Number('0o1')); // => false
Number.isNaN(Number('0xa')); // => false

// Edge cases that will FAIL if not guarded against
Number.isNaN(Number('')); // => false
Number.isNaN(Number(' ')); // => false
Number.isNaN(Number(null)); // => false

// Edge cases that are debatable
Number.isNaN(Number('-0b1')); // => true
Number.isNaN(Number('-0o1')); // => true
Number.isNaN(Number('-0xa')); // => true
Number.isNaN(Number('Infinity')); // => false 
Number.isNaN(Number('INFINITY')); // => true  
Number.isNaN(Number('-Infinity')); // => false 
Number.isNaN(Number('-INFINITY')); // => true  

当不保护空字符串和null时

使用parseInt：

// Base cases that are handled properly
Number.isNaN(parseInt('1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('-1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('1.1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('-1.1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('asdf')); // => true
Number.isNaN(parseInt(undefined)); // => true
Number.isNaN(parseInt('')); // => true
Number.isNaN(parseInt(' ')); // => true
Number.isNaN(parseInt(null)); // => true

// Special notation cases that are handled properly
Number.isNaN(parseInt('1e1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('1e-1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('-1e1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('-1e-1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('0b1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('0o1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('0xa')); // => false

// Edge cases that are debatable
Number.isNaN(parseInt('-0b1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('-0o1')); // => false
Number.isNaN(parseInt('-0xa')); // => false
Number.isNaN(parseInt('Infinity')); // => true 
Number.isNaN(parseInt('INFINITY')); // => true  
Number.isNaN(parseInt('-Infinity')); // => true 
Number.isNaN(parseInt('-INFINITY')); // => true 

使用parseFloat：

// Base cases that are handled properly
Number.isNaN(parseFloat('1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('-1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('1.1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('-1.1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('asdf')); // => true
Number.isNaN(parseFloat(undefined)); // => true
Number.isNaN(parseFloat('')); // => true
Number.isNaN(parseFloat(' ')); // => true
Number.isNaN(parseFloat(null)); // => true

// Special notation cases that are handled properly
Number.isNaN(parseFloat('1e1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('1e-1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('-1e1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('-1e-1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('0b1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('0o1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('0xa')); // => false

// Edge cases that are debatable
Number.isNaN(parseFloat('-0b1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('-0o1')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('-0xa')); // => false
Number.isNaN(parseFloat('Infinity')); // => false 
Number.isNaN(parseFloat('INFINITY')); // => true  
Number.isNaN(parseFloat('-Infinity')); // => false 
Number.isNaN(parseFloat('-INFINITY')); // => true

笔记：

只有字符串、空值和未初始化值被认为与解决原始问题保持一致。如果考虑的值是数组和对象，则存在其他边情况。二进制、八进制、十六进制和指数表示法中的字符不区分大小写（即：“0xFF”、“0xFF”和“0xFF”等在上述测试用例中都会产生相同的结果）。在某些情况下，与Infinity（区分大小写）不同，Number和Math对象中的常量以字符串格式作为测试用例传递给上述任何方法，将被确定为不是数字。请参阅此处，了解如何将参数转换为数字，以及为什么存在空字符串和空字符串的边情况。

这个问题的公认答案有很多缺陷（正如其他几位用户所强调的）。这是用javascript实现它的最简单且经过验证的方法之一：

function isNumeric(n) {
  return !isNaN(parseFloat(n)) && isFinite(n);
}

以下是一些好的测试用例：

console.log(isNumeric(12345678912345678912)); // true
console.log(isNumeric('2 '));                 // true
console.log(isNumeric('-32.2 '));             // true
console.log(isNumeric(-32.2));                // true
console.log(isNumeric(undefined));            // false

// the accepted answer fails at these tests:
console.log(isNumeric(''));                   // false
console.log(isNumeric(null));                 // false
console.log(isNumeric([]));                   // false