我正在对一个科学应用程序进行数值优化。我注意到的一件事是，GCC将通过将调用pow（a，2）编译为a*a来优化它，但调用pov（a，6）并没有优化，实际上会调用库函数pow，这会大大降低性能。（相比之下，可执行icc的“英特尔C++编译器”将消除对pow（a，6）的库调用。）
我好奇的是，当我使用GCC 4.5.1和选项“-O3-lm-funroll-loops-msse4”将pow（a，6）替换为a*a*a*a*a*a时，它使用了5条多指令：
movapd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
而如果我写（a*a*a）*（a*a*a），它将产生
movapd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm14, %xmm13
mulsd %xmm13, %xmm13
这将乘法指令的数量减少到3。icc也有类似的行为。
为什么编译器不认识这种优化技巧？
gcc实际上可以进行这种优化，即使对于浮点数也是如此。例如
double foo(double a) {
return a*a*a*a*a*a;
}
变成
foo(double):
mulsd %xmm0, %xmm0
movapd %xmm0, %xmm1
mulsd %xmm0, %xmm1
mulsd %xmm1, %xmm0
ret
使用-O-funcafe数学优化。但是，这种重新排序违反了IEEE-754，因此需要标记。
正如Peter Cordes在一篇评论中指出的，有符号整数可以在没有funsafe数学优化的情况下进行这种优化，因为它恰好在没有溢出的情况下有效，如果有溢出，则会出现未定义的行为。所以你得到
foo(long):
movq %rdi, %rax
imulq %rdi, %rax
imulq %rdi, %rax
imulq %rax, %rax
ret
只需-O。对于无符号整数，这更容易，因为它们是2的模幂，因此即使在溢出的情况下也可以自由地重新排序。
Fortran（为科学计算而设计）有一个内置的幂运算符，据我所知，Fortran编译器通常会以与您描述的方式类似的方式优化整数幂的提升。不幸的是，C/C++没有幂运算符，只有库函数pow（）。这并不妨碍智能编译器专门处理pow，并在特殊情况下以更快的方式计算pow，但它们似乎不太常用。。。
几年前，我试图使以最佳方式计算整数幂更方便，并提出了以下建议。它是C++，而不是C，并且仍然取决于编译器在如何优化/内联方面有点聪明。无论如何，希望你能在实践中发现它有用：
template<unsigned N> struct power_impl;
template<unsigned N> struct power_impl {
template<typename T>
static T calc(const T &x) {
if (N%2 == 0)
return power_impl<N/2>::calc(x*x);
else if (N%3 == 0)
return power_impl<N/3>::calc(x*x*x);
return power_impl<N-1>::calc(x)*x;
}
};
template<> struct power_impl<0> {
template<typename T>
static T calc(const T &) { return 1; }
};
template<unsigned N, typename T>
inline T power(const T &x) {
return power_impl<N>::calc(x);
}
为好奇的人澄清：这并没有找到计算幂的最佳方法，但由于找到最佳解是一个NP完全问题，而且这只值得对小幂做（而不是使用pow），因此没有理由大惊小怪。
然后将其用作功率<6>（a）。
这样可以很容易地输入幂（不需要像用括号一样拼出6），并且可以在不使用数学的情况下进行这种优化，以防出现精度相关的情况，例如补偿求和（这是一个操作顺序至关重要的示例）。
您可能也会忘记这是C++，而只是在C程序中使用它（如果它是用C++编译器编译的）。
希望这能有用。
编辑：
这是我从编译器中得到的：
对于a*a*a*a*a*a，
movapd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
对于（a*a*a）*（a*a*a），
movapd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm1, %xmm0
mulsd %xmm0, %xmm0
对于功率<6>（a），
mulsd %xmm0, %xmm0
movapd %xmm0, %xmm1
mulsd %xmm0, %xmm1
mulsd %xmm0, %xmm1
