幂等性意味着应用一次操作或应用多次操作具有相同的效果。

例子:

乘以0。无论你做多少次，结果仍然是零。 设置布尔标志。不管你做了多少次，旗帜都不会动摇。 从数据库中删除具有给定ID的行。如果你再试一次，排还是消失了。

对于纯函数(没有副作用的函数)，幂等性意味着f(x) = f(f(x)) = f(f(f(x)))) = ......)) = f(f(f(f(x)))) = ......))对于x的所有值

对于有副作用的函数，幂等性进一步意味着在第一次应用后不会引起额外的副作用。如果愿意，可以将世界的状态视为函数的附加“隐藏”参数。

请注意，在有并发操作的情况下，您可能会发现您认为是幂等的操作不再是幂等的(例如，在上面的示例中，另一个线程可以取消布尔标志的值)。基本上，当你有并发性和可变状态时，你需要更仔细地考虑幂等性。

在构建健壮系统时，幂等性通常是一个有用的性质。例如，如果存在从第三方接收重复消息的风险，则将消息处理程序用作幂等操作，以便消息效果只发生一次，这是很有帮助的。

幂等运算即使调用多次也会产生相同状态的结果，前提是传入相同的参数。

在计算中，幂等运算是指如果使用相同的输入参数多次调用它，则不会产生额外影响的运算。例如，从集合中移除一项可以被认为是集合上的幂等操作。

在数学中，幂等运算是指f(f(x)) = f(x)。例如，abs()函数是幂等的，因为对于所有x, abs(abs(x)) = abs(x)。

考虑到数学定义中的x代表一个对象的状态，而f是一个可能改变该对象的操作，可以调和这些略有不同的定义。例如，考虑Python集合及其discard方法。discard方法从集合中删除一个元素，如果该元素不存在，则不执行任何操作。所以:

my_set.discard(x)

与执行两次相同的操作具有完全相同的效果:

my_set.discard(x)
my_set.discard(x)

幂等操作经常用于网络协议的设计中，其中执行操作的请求保证至少发生一次，但也可能发生多次。如果操作是幂等的，那么执行两次或两次以上的操作是没有伤害的。

更多信息请参见维基百科关于幂等性的文章。

上面的答案之前有一些不正确和误导性的例子。下面的评论写在2014年4月之前，是指一个较旧的修订。

只是想提出一个真实的用例来证明幂等性。在JavaScript中，假设你定义了一堆模型类(就像MVC模型一样)。它的实现方式通常是这样的(基本示例):

function model(name) {
  function Model() {
    this.name = name;
  }

  return Model;
}

然后你可以像这样定义新的类:

var User = model('user');
var Article = model('article');

但如果你试图通过模型(' User ')从代码的其他地方获取User类，它会失败:

var User = model('user');
// ... then somewhere else in the code (in a different scope)
var User = model('user');

这两个User构造函数是不同的。也就是说,

model('user') !== model('user');

为了让它是幂等的，你只需要添加一些缓存机制，像这样:

var collection = {};

function model(name) {
  if (collection[name])
    return collection[name];

  function Model() {
    this.name = name;
  }

  collection[name] = Model;
  return Model;
}

通过添加缓存，每次你建模('user')它都是同一个对象，所以它是幂等的。所以:

model('user') === model('user');

假设客户端向“IstanceA”服务发出请求，该服务处理请求，将其传递给DB，并在发送响应之前关闭。因为客户端没有看到它被处理，它将重试相同的请求。负载均衡器将请求转发到另一个服务实例“InstanceB”，该服务实例将对相同的DB项进行相同的更改。

我们应该使用幂等符号。当客户端向服务发送请求时，它应该有某种类型的请求id，可以保存在DB中，以显示我们已经执行了请求。如果客户端重试请求，“InstanceB”将检查requestId。由于特定的请求已经被执行，因此它不会对DB项进行任何更改。这种请求叫做幂等请求。因此，我们多次发送相同的请求，但不会做任何更改

对于工作流管理器(如Apache workflow)，如果管道中的幂等操作失败，系统可以自动重试该任务而不影响系统。即使日志发生了变化，这也很好，因为您可以看到事件。

在这种情况下，最重要的是您的系统可以重试失败的任务，并且不会弄乱管道(例如，每次重试都在表中添加相同的数据)