如何用NumPy计算欧氏距离?

在三维空间中有两个点

a = (ax, ay, az)
b = (bx, by, bz)

我想计算它们之间的距离:

dist = sqrt((ax-bx)^2 + (ay-by)^2 + (az-bz)^2)

我如何用NumPy做到这一点?我有:

import numpy
a = numpy.array((ax, ay, az))
b = numpy.array((bx, by, bz))

当前回答

对于大量的距离，我能想到的最快的解决方案是使用numexpr。在我的机器上，它比使用numpy einsum更快:

import numexpr as ne
import numpy as np
np.sqrt(ne.evaluate("sum((a_min_b)**2,axis=1)"))

其他回答

这个公式很容易用

distance = np.sqrt(np.sum(np.square(a-b)))

它实际上只是使用毕达哥拉斯定理来计算距离，通过将Δx， Δy和Δz的平方相加，并对结果进行根运算。

用NumPy或一般的Python做这件事的最好方法是什么?我有:

最好的方法是最安全的，也是最快的

我建议使用低流量来获得可靠的结果，因为与编写自己的平方根计算器相比，下溢和溢出的几率非常小

我们来看看数学。函数,np。Hypot vs vanilla np.sqrt(np.sum(np.数组([i, j, k])) ** 2，轴=1))

i, j, k = 1e+200, 1e+200, 1e+200
math.hypot(i, j, k)
# 1.7320508075688773e+200

np.sqrt(np.sum((np.array([i, j, k])) ** 2))
# RuntimeWarning: overflow encountered in square

速度智慧的数学。Hypot看起来更好

%%timeit
math.hypot(i, j, k)
# 100 ns ± 1.05 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)

%%timeit
np.sqrt(np.sum((np.array([i, j, k])) ** 2))
# 6.41 µs ± 33.3 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

下溢

i, j = 1e-200, 1e-200
np.sqrt(i**2+j**2)
# 0.0

溢出

i, j = 1e+200, 1e+200
np.sqrt(i**2+j**2)
# inf

没有下溢

i, j = 1e-200, 1e-200
np.hypot(i, j)
# 1.414213562373095e-200

没有溢出

i, j = 1e+200, 1e+200
np.hypot(i, j)
# 1.414213562373095e+200

请参考

import math

dist = math.hypot(math.hypot(xa-xb, ya-yb), za-zb)

从Python 3.8开始

从Python 3.8开始，数学模块包含了math.dist()函数。请看这里https://docs.python.org/3.8/library/math.html#math.dist。

数学。dist (p1, p2) 返回两点p1和p2之间的欧氏距离，每一个都以坐标序列(或可迭代对象)给出。

import math
print( math.dist( (0,0),   (1,1)   )) # sqrt(2) -> 1.4142
print( math.dist( (0,0,0), (1,1,1) )) # sqrt(3) -> 1.7321

可以像下面这样做。我不知道它有多快，但它没有使用NumPy。

from math import sqrt
a = (1, 2, 3) # Data point 1
b = (4, 5, 6) # Data point 2
print sqrt(sum( (a - b)**2 for a, b in zip(a, b)))

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