这是最简单的解释

艾伦·图灵创造了一台机器，它可以接收程序，运行程序，并显示结果。但是他必须为不同的程序创造不同的机器。所以他发明了“通用图灵机”，可以接收并运行任何程序。

编程语言类似于这些机器(尽管是虚拟的)。他们获取程序并运行它们。现在，一种编程语言被称为“图灵完备”，如果它可以运行图灵机在足够的时间和内存下可以运行的任何程序(无论哪种语言)。

例如:假设有一个程序需要10个数字并将它们相加。图灵机可以很容易地运行这个程序。但是现在想象一下，由于某种原因，您的编程语言不能执行相同的加法。这将使它成为“图灵不完整”(可以这么说)。另一方面，如果它能运行通用图灵机能运行的任何程序，那么它就是图灵完备的。

大多数现代编程语言(如Java、JavaScript、Perl等)都是图灵完备语言，因为它们都实现了运行程序所需的所有功能，如加法、乘法、if-else条件、返回语句、存储/检索/擦除数据的方法等等。

更新:你可以在我的博客文章中了解更多:“JavaScript是图灵完备的”-已解释

我认为“图灵完备”概念的重要性在于能够识别一台计算机(不一定是机械/电气“计算机”)，它可以将其过程分解为由越来越简单的指令组成的“简单”指令，通用机可以解释并执行这些指令。

我强烈推荐《注释图灵》

@Mark，我认为你所解释的是通用图灵机和图灵完备的混合描述。

从实际意义上讲，图灵完备指的是一台机器/过程/计算，它可以被编写并表示为程序，由通用机(台式计算机)执行。虽然它不考虑时间或存储，正如其他人所提到的。

关系数据库能否输入地点和道路的经度和纬度，并计算它们之间的最短路径?这是一个表明SQL不是图灵完备的问题。

但是c++可以做到，并且可以解决任何问题。事实就是这样。

非正式的定义

图灵完备语言是一种可以执行任何计算的语言。丘奇-图灵命题指出，任何可执行的计算都可以由图灵机完成。图灵机是一种具有无限随机存取存储器和有限“程序”的机器，该程序规定了它何时应该读取、写入和在内存中移动，何时应该终止于某个结果，以及下一步应该做什么。图灵机的输入在启动前被放入内存中。

可以使一种语言不是图灵完备的东西

图灵机可以根据它在内存中看到的东西做出决定——只支持整数上的+、-、*和/的“语言”不是图灵完备的，因为它不能根据输入做出选择，但图灵机可以。

图灵机可以永远运行——如果我们使用Java、Javascript或Python，并移除执行任何类型的循环、GOTO或函数调用的能力，它就不是图灵完备的，因为它不能执行永远不会结束的任意计算。Coq是一个定理证明，它不能表达不终止的程序，所以它不是图灵完备的。

图灵机可以使用无限内存——一种与Java完全相同但一旦使用超过4g内存就会终止的语言不是图灵完备的，因为图灵机可以使用无限内存。这就是为什么我们实际上无法构建图灵机，但Java仍然是一种图灵完备语言，因为Java语言没有限制它使用无限内存。这就是正则表达式不是图灵完备的原因之一。

A Turing machine has random access memory - A language that only lets you work with memory through push and pop operations to a stack wouldn't be Turing complete. If I have a 'language' that reads a string once and can only use memory by pushing and popping from a stack, it can tell me whether every ( in the string has its own ) later on by pushing when it sees ( and popping when it sees ). However, it can't tell me if every ( has its own ) later on and every [ has its own ] later on (note that ([)] meets this criteria but ([]] does not). A Turing machine can use its random access memory to track ()'s and []'s separately, but this language with only a stack cannot.

图灵机可以模拟任何其他图灵机——当给定一个适当的“程序”时，图灵机可以取另一个图灵机的“程序”，并在任意输入上模拟它。如果你有一种语言被禁止实现Python解释器，它就不是图灵完备的。

图灵完备语言的例子

如果你的语言有无限的随机存取内存、条件执行和某种形式的重复执行，那么它可能是图灵完备的。还有一些更奇特的系统仍然可以实现图灵机所能实现的一切，这使得它们也是图灵完备的:

无类型lambda演算 康威的人生游戏 c++模板 序言

这是最简单的解释

艾伦·图灵创造了一台机器，它可以接收程序，运行程序，并显示结果。但是他必须为不同的程序创造不同的机器。所以他发明了“通用图灵机”，可以接收并运行任何程序。

编程语言类似于这些机器(尽管是虚拟的)。他们获取程序并运行它们。现在，一种编程语言被称为“图灵完备”，如果它可以运行图灵机在足够的时间和内存下可以运行的任何程序(无论哪种语言)。

例如:假设有一个程序需要10个数字并将它们相加。图灵机可以很容易地运行这个程序。但是现在想象一下，由于某种原因，您的编程语言不能执行相同的加法。这将使它成为“图灵不完整”(可以这么说)。另一方面，如果它能运行通用图灵机能运行的任何程序，那么它就是图灵完备的。

大多数现代编程语言(如Java、JavaScript、Perl等)都是图灵完备语言，因为它们都实现了运行程序所需的所有功能，如加法、乘法、if-else条件、返回语句、存储/检索/擦除数据的方法等等。

更新:你可以在我的博客文章中了解更多:“JavaScript是图灵完备的”-已解释

从根本上讲，图灵完备性是一个简洁的要求，即无界递归。

甚至不受记忆的限制。

我是独立思考的，但这里有一些关于这个论断的讨论。我对LSP的定义提供了更多的上下文。

这里的其他答案并没有直接定义图灵完备性的基本本质。